1、23．2中心对称（第二课时）
◆随堂检测
1、下列命题中的真命题是( )
A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等.
C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形.
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
4、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状
2、是（ ）
A、等腰三角形 B、锐角三角形
C、等腰直角三角形 D、等边三角形
5、下面是两个圆，请按要求在各图中分别添加四个点，使之满足各自要求．
(1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，
又是轴对称图形． 不是轴对称图形．
◆典例分析
认真观察前四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：________________________________
3、
特征2：_________________________________________________．
（2）请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.
分析：本题具有一定的开放性，一般情况下只需写出最明显最简洁的两个共同特征即可．在第五个图上设计出的图案中，要特别注意使它也具备上述特征.
解：（1）特征1：前四个图中阴影部分构成的图案都是中心对称图形；
特征2：前四个图中阴影部分的面积都等于正方形面积的四分之一；
(特征3：前四个图中阴影部分构成的图案都是轴对称图形．等等)
（2）如图所示.(答案不唯一)
4、
◆课下作业
●拓展提高
1、下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A、①③ B、②④ C、②③ D、①④
2、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）
E H I N A
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3、在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
4、
5、请写出三个图形，它们既是轴对称图形,又是中心对称图形，它们是____________________________.
5、如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，求.
（提示：将△ABE绕点A旋转90º，使AB与AD重合.将四边形ABCD割补为正方形）
6、在△ABC中，点D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能证明BE+CFEF吗?
（提示：作△BED或△CFD关于点D的中心对称图形）
A
C
B
D
F
E
●体验中考
1、（2009年，内江）
6、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
2、（2009年，台州市）在单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）
A、N B、A C、M D、E
3、（2009年，内蒙古包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
参考答案：
◆随堂检测
1、B．
2、D. 选项A和B只是轴对称图形，选项C只是中心对称图形，只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图
7、形.
3、A. 选项B是中心对称图形，选项C和D既是轴对称图形又是中心对称图形，只有选项A是轴对称图形但不是中心对称图形.
4、C．依据旋转的性质可得，∠EAF=90°，且AE=AE.∴△AEF是等腰直角三角形.故选C．
5、解：本题是开放性题目，答案不唯一．
(1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，
又是轴对称图形． 不是轴对称图形．
◆课下作业
●拓展提高
1、D．
2、B. 依据中心对称图形的定义可以判断H、I、N共3个字母是中心对称图形.故选B.
3、B． 既是轴对称图形，
8、又是中心对称图形的图形有线段、矩形、圆和正方形，故选B．
4、圆、平行四边形、矩形等.
5、解：则25.
E
D
C
B
A
F
6、证明：如图,∵点D是BC的中点，且ED⊥FD.∴可作△BED关于点D的中心对称图形△CGD，连接FG.可证BE=CG，EF=FG.在△CGF中，CG+CFFG.∴BE+CFEF成立.
A
C
B
D
F
E
G
●体验中考
1、D. 依据中心对称图形的定义可以判断D不是中心对称图形.
2、A． 依据中心对称图形的定义可以判断字母N是中心对称图形.故选A．
3、B. 既是轴对称图形又是中心对称图形的是第1、3和第4个图形共3个，故选B.
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