比的应用 (3).doc

比的应用
教学内容：课本第49页例2，做一做和P50页练习十二1-4题。
教学目标：
知识教学点：
1、理解按一定比来分配一个数的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
能力训练点：
1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。
3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。
德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。
重难点：
1、理解按一定比来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教学时间第三课时：比的应用
教学过程：
一、旧知铺垫
根据信息填空：
1生活中的比：
1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。
2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。
2、六（2）班男生人数24人， 女生人数16人。
师：从这句话中，你得到哪些信息？
生：（1）男生人数是女生人数的 ；
（2）女生人数是男生人数的 ；
（3）男生人数占全校学生人数的 ；
（4）女生人数占全校人数的 ；
其他的不做要求，不一一列出。
【设计理念：以上过程既复习巩固所学知识，又为学习新知识埋下伏笔，较好地激发学生的学习兴趣。】
二、探索新知
1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看这路道题——（幻灯出示）：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？
（1）学生认真读题，弄清题意。
（2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？
学生回答，教师板书：
①水的体积是浓缩液的4倍；
②浓缩液的体积是水的 ；
③水的体积占稀释液的 ；
（引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？）
④浓缩液的体积占稀释液的 。
（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？
①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。师巡视辅导
②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”
学生可能的解答方法是：
方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)
        浓缩液：100×1=100(ml)
            水：100×4=400(ml)
追问：为什么要“÷（1＋4）”？
方法二：稀释液的份数：1+4=5
        浓缩液：500×1、5 =100（ml）
            水：500× =400 (ml)
答：略。
2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题：比的应用
3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？
4、看书回顾。师：请同学们快速浏览一下书的49页的例2。
【设计理念：这一环节的教学融思考、讨论、交流、计算、归纳和概括于一体，让学生动脑、动口、动眼，多种感官参与学习过程，自主地掌握有关信息以达到解决实际问题。】
三、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。小黑板出示题目——
“学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？”
生独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”
师：这道题是分哪个量？（70棵树）
按什么比来分？按人数46人、44人、50人来分
师：他做得对吗？师：凭什么说做对了？（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？你也来介绍一下。
2、小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年级学生也一定会是最棒的。
四、拓展延伸
1、师：一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。
独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。
2、小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。
师：最后，我们来解决自己可能遇到的问题。
3、如果现在有零花钱45元，具体用途如下表，将这45元按一定的比来分配，你会怎样安排这45元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。
学习用品
爱心储蓄
其他用途
（       ）      :   （       ）        :  （       ）
（       ）元
（       ）元
（       ）元
 请个别小组上台展示、汇报。
五、评价总结，促进发展
师：同学们，谈谈你这节课的收获？
师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
【设计理念：通过实践应用，拓展延伸，使学生运用所学知识来解决生活中的实际问题，培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。】