1、九上数学二次函数测试卷
一、选择题
1．抛物线的对称轴是直线（ ）
A．x=3 B．x=2 C．x=-2 D．x=-3
2．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标(5,3) B．开口向上，顶点坐标(5,3)
C．开口向下，顶点坐标(-5,3) D．开口向上，顶点坐标(5,-3)
3．二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为( )
A． B． C．
2、 D．
5．已知：抛物线的顶点在x轴上，则 b的值一定是（ ）
A 1 B 2 C －2 D 2或－2
6.如图是二次函数的部分图象，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是( )
A. y＝－2x2－12x＋16 B. y＝－2x2＋12x－16
C. y＝－2x2＋12x－19 D. y＝－2x2＋12x－20
8．抛物线
3、y=ax2+bx+c如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
第6题
y
x
第8题
二、填空题
9．已知函数，当m= 时，它是二次函数。
10．二次函数的图象与x轴交点的坐标是__________________ 。
11．将抛物线向左平移5个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 。
12．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函
4、数关系式为 。
13．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝___ ___。
14．抛物线y＝x2－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为 。
三、解答题
15.二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象。
16.一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B．
（1）求点A，B的坐标；（2）求二次函数的
5、解析式及它的最小值。
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y =的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围。
18. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范
6、围.
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
19. 如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。
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