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从部分看全体及合理选择样本教学设计
教学任务分析
学生学情分析：
学生的知识基础：抽样、总体、样本的含义，普查与抽样调查各自适用的范围。         
学生的经验基础：对于直观简单的实际问题能够用普查的方法统计信息，能够通过替代物做模拟实验。
内容分析：
本节内容是在学习了普查、抽样调查、样本、总体、样本容量含义的基础上进一步的学习从
部分看全体和判断选择的样本是否合理。通过教材上的实际抽样调查问题学习，学会从部分
看全体的方法。为了让学生更好学习方法，课前准备了一个足够大的箱子和一定数量的乒乓
球，让学生亲身经历动手操作获取数据、计算估计的过程，让学生学会抽样调查从部分看全
体的方法，也让学生认识到通过抽样调查的估计的结果只是近似的结果与普查的结果存在差
异。让学生体会抽样选取代表性样本的意义。让学生更好地理解课前布置小组按要求调查收
集数据的任务，处理数据（计算比例），课堂上通过讨论合作交流发现按要求抽取存在的问
题，提出问题，讨论交流从中体验抽样调查得到的结果能否接近于实际情况取决于所选取样
本的大小、样本的代表性因素。借助于课堂上小组对实际问题的抽样分析讨论来形成对选择
样本的合理判断。
教学目标：
1、知识与技能：
了解从部分看全体的含义和方法，学会合理的选择样本。
2、过程与方法：
经历由部分看全体的学习全过程，体会选取代表性的样本对正确估计总体的重要性。
3、情感态度与价值观
培养学生对问题认识学习的科学精神态度。
教学重点：利用从部分看整体的知识，解决数学实际问题。
教学难点：能够正确的判断选择的样本是否合理。
教学方法：讨论法、总结法、分析法
学生在小组合作交流中学习中对比数据发现问题，形成对于选取代表性的样本对正确估计的重要性。
教具：纸箱子，乒乓球
教学过程：
一、情境创设，引入新课
问题1   你用什么方法了解鱼缸里有多少条鱼？
问题2   如果想要了解一个池塘里鱼的数目，在不伤害鱼的情况下，那你将采用什么方法呢？
学生活动：小组合作交流要讨论，说出自己的方法。
设计意图：引入新课
二、问题探究
问题1 估计池塘中鱼的条数
    为了更好说明该问题，用用替代物乒乓球代替鱼来尝试做模拟实验。
    这里有一个大布袋，里面装着许多乒乓球，如果无法把所有的乒乓球都倒出来，那
么你们有什么办法估计布袋中共有多少个乒乓球？
有一个可以的办法就是利用抽样调查的方法，先从布袋中取出一部分球，例如取10个球，，在每个球上做个记号，以示它们已经被取出过，将10个球全部放回布袋中，再将布袋中的球搅均匀，然后第二次从布袋中取出一部分球，例如取15个，检查这15个球中有几个是曾今做过标记的，检查发现其中有2个是做过标记的。
师问：为什么每次取球之前要先搅匀布袋中的球，你认为这样是很关键吗？
学生讨论。
师：保证每次抽取的随机性。
师：在做这样的模拟实验时，要将一袋子球得很均匀，让做有标记的球均匀分布在袋子中，
才使得每次抽取的做有标记的球的个数与抽取的球的个数比与总体中一袋球中含有做标
记的球的比例保持一致。
即：
第二次取出的球中有标记的球的数目：第二次取出的球的数目≈布袋中有标记的球的数
目：布袋中球的总数目
师：为什么二者比例是近似的呢？
学生讨论。
师：每次抽取会有一定的误差，二者近似相等。
教师将课前准备好的一箱子乒乓球中取出8个球做上标记，再放回箱子中，摇匀。让学
生按照抽样的方法，通过抽样检查其中的做标记的乒乓球的数目估算该箱乒乓球的数
目。
学生活动：让学生分批展开从箱子中抽取乒乓球模拟实验，获取数据，并按照比例关系估算箱子中的乒乓球总数目。
设计意图：明确统计的基本思想。
教师活动：将每一位学生的得到的结果填入表格。
学生

………………..

估计总数目

………………..

学生活动：让每一位学生对比所获取的数据，对比计算的总的乒乓球数目？
思考在估计出的总体数目上的差异，让学生讨论思考发表看法如何得到一个一样的结果。
师：为了进一步明确箱子中乒乓球的数目，我们应该将每一位学生的估计的结果综合考虑来确定。
请同学们通过数据确定一个统一的结果。
教师活动：现在让我们回到估计池塘的鱼的数目的问题，想一想，怎么来估计池塘里的鱼的数目呢？让学生举手回答问题。
假设第一次捕捞一网，一共捕到20条鱼，它们全部备做上标记，第二次捕捞了三网，
一共捕到54条鱼，其中的3条鱼身上有标记，那么池塘的鱼的数目是多少只呢？
教师讲解：类似的从部分看全体的抽样调查方法应用很广泛，例如：估计一户家庭一年要丢弃多少塑料袋，估计一片森林里有多少只野鹿，估计一片试验田里某种水稻的产量，估计某种商品的销量。
师：以上学习中你们学会了一种通过抽样调查从部分看全体的方法，不同的同学抽取的不同容量的样本，估算出总体的乒乓球的数目也不同，实际中乒乓球的个数是100只，这说明抽样调查这种方法估计的结果与实际的情况之间存在不存在差距呢？
学生思考交流并予以回答。
（通过实际的动手操作获取数据，估算乒乓球的总数目，与实际的乒乓球数目有一定的差距）
教师概括总结
抽样调查只考察总体的一部分样本，所以抽样调查的范围小、节省时间和人力、物力的优点，但抽样调查得到的是仅仅是估计值。
这个估计值是否接近实际情况还取决于什么呢？
问题2 怎样选择合适的样本
（课前小组收集数据）
    请同学们从全校初中生按要求抽取样本计算近视人数所占的比例，并和教师通过普查所计算的总体中近视同学所占的比例对比。请同学们讨论抽取的样本计算所得到的比例与实际的接近情况与什么因素有关呢。
（教师事先通过普查统计好全校近视的人数计算出近视人数所占的比例。）
小组完成任务：（1）抽取全校学生100名学生进行调查获取数据，
                 （2）抽取本班学生中20名调查
                 （3）抽取临近两个班级的学生作为样本。
                 （4）抽取男同学
                 （5）抽取熟悉的同学
                 （6）抽取每一个班5名来调查
                 （7）抽取初三年级的全体学生
                 （8）从每一个年级各抽取50人调查
                 （10）从每一个年级的学生中抽取100人调查
师提示：不同的抽样对象范围所得到的比例不相同，这说明抽样考察对象的范围是很重要的，
       这些范围内的对象具备什么特点。
让小组交流合作讨论，让各个小组代表发言说说自己的意见。
预设学生回答：第一类回答：我发现样本没有代表性，计算的样本中近视比例和总体中的比例相差很大
             如果抽取的样本越具有代表性，计算样本中的近视的比例和总体中比例相差较小
              第二类回答：抽取样本的容量越大，计算所得近视比例和总体中的比例相差较小
              第三类回答：抽取样本越具有代表性，容量越大，计算所得近视比例和总体中的比例相差较小
师补充总结：选取样本容量越大、代表性越好所计算的比例和实际情况是非常接近的。
归纳概括：抽样调查得到是一个估计值，这个估计值是否接近与实际情况取决于样本的大小和样本的代表性。因此选取的样本容量越大、代表性越好，由样本得到的估计值也就接近实际。
设计意图：通过数据鲜明对比从而让学生明确抽取样本得到的估计值是否接近实际情况取决于样本容量大小和抽取样本的代表性。
例1 要了解喜欢打篮球体育项目的学生在全校所占的比例，在篮球场上抽取30名学生做
调查，这样的样本得到的估计值接近实际情况吗？请同学们说说理由。
例2 要了解央视新闻收视率，从老年人中调查，这样的样本得到的估计值接近实际情况吗？请说说自己的改进方案。
请同学们看教材例1、例2、例3并讨论，想一想以上例题中选择样本是否合理，并说说自
己的意见。
教师活动：教师指导学生从以下几个方面分析：①样本的选取是否有代表性；②样本容量是否太小；③在调查前总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
设计意图：让学生形成对选择样本合理的判断
三、综合应用
1、为了了解某城市的某品牌汽车在该城市中所占的比例，在某一时段在某交通要道调查该
品牌汽车的辆数和通过的所有汽车的辆数，用调查该品牌汽车的辆数与通过该交通要到
所有汽车的辆数的比例来估计该城市该品牌汽车所占的比例，对这样抽样调查的估计的
比例和实际相符吗？说说自己的看法。
教师提示：想一想局限于某交通要道的抽样调查得到的信息是否全面，可以在该城市选取几个据点来抽样调查，并且不能忽略某些偏僻的路口。
2、某家庭八月份随机调查了6天的用电量，150度、170度、136度、144度、168度、156
度，那么估计该家庭八月份（共30天）的总的用电量是多少度？
分析：通过6天的一个样本的信息估计出30天的信息，具体说用6天的平均用电量来估计30天的平均用电量，即就有如下比例关系式。
      6天的用电总量：6天=30天的用电总量：30天
解： 6天的用电总量=924
30天的用电量=（924×30）÷6=4620
四、本课小结
本节课你的收获？
1、从部分看全体
2、如何判断抽样调查选择的样本是否合理
五、作业
1、教材习题4、5、6题
2、通过抽样调查来了解某商品一个月的销售量。