初中数学总复习2——实数的运算.doc

2）实数的运算
〖考试内容〗
有理数的加、减、乘、除、乘方，加法、乘法运算律，有科学记数法,理数简单的混合运算.
二次根式，二次根式的加、减、乘、除.实数的简单四则运算.
〖考试要求〗
①理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.
②理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
③能运用有理数的运算解决简单的问题.
④能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.
⑤了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）.
〖考点复习〗
1．乘方的意义
[例1] （2005常州） ，
．
2．有理数的加、减、乘、除、乘方
[例2] （2005厦门）下列计算正确的是（ ）
A、－1＋1＝0 B、 －1－1＝0
C、3÷＝1 D、32＝6
[例3] （2005厦门）25÷23＝ .
3．二次根式的概念
[例4] （2004深圳）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A、x≥1 B、x＞－1 C、x≥－1 D、x＞1
[例5] （2004厦门）下列计算正确的是（ ）
A、·＝ B、 ＋＝
C、＝3 D、÷＝2
4．实数的简单四则混合运算
[例6] （2005徐州）计算：
.
[例7]（2005深圳）计算：
()0+()-1--|-1|
5．运用运算解决问题
[例8] （2005日照）在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款
A、332元 B、316元或332元
C、288元 D、288元或316元
6．定义新运算
[例9] （2005海淀区）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则(20062005) (20042003)=_________。
〖考题训练〗
1．（2005福州）表示（ ）
A、2×2×2 B、2×3 C、3×3 D、2＋2＋2
2．（2005上海）计算：＝　　　 。
3．（2005浙江）计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、3
4．（2005河南）如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）
A、5℃ B、7℃ y
C．12℃ D．-12℃
5．(2004潍坊)今年我市二月份的最低气温为－5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最高气温高
A、－18℃ B、18℃ C、13℃ D、5℃
6．（2004芜湖）按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为______℃。

7、（2004海口）在下面等式的内填数，内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：
=-6， =-6
8．（2005徐州）下列运算中，错误的是( )
A、 B、
C、 D、
9．（2005宜昌）化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
10．（2005海淀区）已知，则的值为（ ）
A. B. C. 3 D. 不能确定
11．（2005上海）计算＝＿＿＿
12．（2005厦门）计算22＋(4－7)÷＋()
13．（2004芜湖）计算

14．（2004深圳）计算：

15．（2005海淀区）计算：
.
16．（2005 内江市）计算：

17．（2004重庆）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下
区间
起始
时刻
终到
时刻
运行时间（h）
全程里程（km）
重庆—达州
9：00
16：00
7
462
该次列车现在提速后，每小时比原来快44km，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻是 .
18．（2004青岛）生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1,2,…,6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（　　）千焦.
A、 106　B、105　 C、104　D、103

19．（2005宜昌）如图，时钟的钟面上标有1，2，3,……，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是 和. 。
20．（2005盐城）现规定一种新的运算“”：，如，则＝（　）
A、　 B、8　 C、　 D、　
21．（2004青岛）4.下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国国内生产总值平均比上一年增长（　　）万亿元.
年 份
1996
1997
1998
1999
2000
国内生产总值万亿元）
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
A、0.46　B、0.575　C、7.78　D、9.725
22．（2005厦门）一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝. 若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝ 厘米.

〖课后小测〗
1．（2004大连）早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为－3°C，北部地区的平均气温为－6°C，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_____________°C；
2．（2005四川）甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（ ）
A、－7米 B、－2米 C、2米 D、7米
3．（2005连云港）与算式的运算结果相等的是
A、 B、 C、 　D、
4．（2005温州）计算：－1＋(＋3)的结果是( )
A、－1 B、1 C、2 D、3
5． (2004河北) (-3)2-1= .
6．（2005连云港）计算：
= ．
7．（2004湟中）若则__________。
8．（2005茂名）14、《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付 ；
8．（2005济南）某商场计划每月销售900台电脑，5月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%。已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售_________台才能完成本月计划。
9．（2005资阳） 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（ ）
A、 B、 99! C、 9900 D、2！
10．计算：
（2004海口）

（2005常州）

（2005沈阳）

11．（2004芜湖）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
-0.5
+1.5
-1.8
+0.8
根据上表回答问题：
①星期二收盘时，该股票每股多少元？（2分）
②周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（4分）
③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（2分）