专题训练（2）.doc

江苏省如东高级中学2008届高三数学专题强化训练2
班级 学号 姓名
1．函数的图象和函数的图象的交点个数是 （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）
A. B. C. D.
3．设集合，则满足的集合为
4．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为
5．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为
6. 设，则函数的定义域为
7．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 .（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室
8. (07上海)已知函数
（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

高三数学能力题强化训练2答案
1.B 2.C 3. 或或 4. 1,3 5. 8 6. 7.
8解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.
（2）设，
，
由得，
要使在区间是增函数只需，
即恒成立，则。
另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，
故当时，在区间是增函数。