五年级数学小数乘法教案.doc

第1课时：小数乘以整数
教学内容
小数乘以整数 （例1和例2、“做一做”，练习—第1—4题）
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
知识重点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法
教学难点
板书以及PPT电子幻灯片
教学过程
教学方法和手段
引入
我们要购买商品需要什么呢？（钱），世界不同的国家发行了不同的货币，比如英国使用的是英镑，美国使用的是人民币，那么我们中国使用的是什么币？（人民币），谁知道现行的第5套人民币有哪些不同的币值呢？（100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元、5角、1角）

3.5元
× 3
10.5元
35角
× 3
105角
扩大到它的10倍
缩小到它的1/10
教学过程

购买不同的商品，我们要付不同的钱数。现在请同学们看电视机（出示PPT）
【例１】

现在图片中出现了售货员在卖风筝，请观察有几种风筝，价格分别又是多少?
（1） 学生：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2） 汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
①用加法计算： 3.5+3.5+3.5=10.5元
②3.5元=3元5角
3元×3=9元

5角×3=15角
9元+15角=10.5元
③用乘法计算：3.5×3=10.5元
【新授】例1
第③用乘法计算是怎么算的呢?3.5乘3是一个小数乘整数的计算，今年我们就来《小数乘整数》（并且板书）
提示：我们学过整数乘整数，没有学过小数乘整数，那我们能不能把这一题改成整数乘整数呢？
3.5×3，应该改哪个数？（改3.5）
怎么把3.5改成整数，为什么这么改？（先让学生想，如果学生想不出，提示3.5是表示3.5元，也就是多少角？）
初步理解算理。怎样算的？
3.5元
× 3
10.5元
35角
× 3
105角
扩大到它的10倍
缩小到它的1/10
把3.5元看作35角

【练习】买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
例2：小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书：
使学生得出：先把第一个因数0.72扩大到它的100倍变成72，积也随着扩大100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它1/100。(提示:小数末尾的0可以去掉)
【注意】如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

课堂练习
P3做一做 第1、2题
第1题是一步积（侧重对比）
第2题是要注意2.3×12是计算过程有两步积，最后在算两次积的和。

小结与作业

课堂小结
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

本课作业
《一课3练》第1课

课后追记
小数乘小数，主要是先把小数扩大后当成整数来进行乘法计算，得到积后又缩小回去，这里要注意的是，小数乘法要末位对齐，而小数加减法是小数点对齐（有部分学生在乘法中也小数点对齐的错误）

第2课时 小数乘小数
教学内容
小数乘小数(P4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题
教学目标
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
知识重点
小数乘法的计算法则
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学过程
教学方法和手段
教学过程
【新授】出示例3图：最近我们社区宣传栏的玻璃破了，现在我们需要重新配一块同样大小的玻璃，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？
怎么列式？（板书： 0.8 ×1.2）
（1）师：0.8×1.2中两个因数都是小数，小数乘小数应该如果计算呢？（上节科我们把小数转化成整数来计算，现在这题是否可以采用同样的方法呢？）请你们尝试列竖式计算。

（2）1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被因数1.2扩大到它10倍变成12，积就扩大10倍;再把因数0.8扩大到它的10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小到它的。
（3）观察一下0.8×1.2因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)
（4）、小结小数乘法的计算方法。
先把小数当成整数来计算，得出结果后，在根据因数小数位数，给积点小数点。
【课堂练习】P4做一做，做前先判断积是几位小数。
【新授】（A）板书出示 6.7×3，提问让学生思考回答：想一想，这题小数乘法是怎么计算的？

学生总结归纳后，老师在总结。
（B）积的小数位数不够的情况
板书：0.56×0.04，这题根据刚刚大家得出的结论，积应该是几位小数？（4位），请同学们竖式计算。
结果学生将小数按整数计算出来的积是三位整数，出现了小数位数不够的情况，老师放手让学生讨论，积的小数点应该如何点？点在什么地方？
最后看书。

【课堂练习】（1）P5做一做，做前先判断积是几位小数，遇到积的小数位数不够，该怎么点小数点？

课堂练习
（1）P4做一做，做前先判断积是几位小数。
（2）P5做一做，做前先判断积是几位小数，遇到积的小数位数不够，该怎么点小数点？
（3） P8 第7题
（4） P7第4题

小结与作业

课堂小结
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本课作业
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课后追记

本课在上一课的基础上，出现了积的位数不够小数点缩小左移所需的位数，这时候要看一共需要向左移动几位，用向左移动的位数扣去积的位数所得的差数，就是要在积的左边补上几个0，再点小数点，在小数点左边再写一个0。

第3课：较复杂的小数乘法
教学内容
P3页的例3～例4和“做一做”，练习一第10—13题
教学目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
知识重点
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法
教学难点
1正确点积的小数点；初步理解和掌握
2当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大
教学过程
教学方法和手段
引入
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教学过程
一、复习准备：
1、口算：P.5页10题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。

3、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一 10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）

课堂练习
P9 12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
P9 13题

小结与作业

课堂小结
今天，你有什么收获？

课后追记

小数乘小数（这里分成大于1和小与1的小数）两种情况，这个对于判断计算结果也是很有帮助的，考题一般是以比较小数乘法积的大小出现的。

积的近似数
教学内容
P10 例6积的近似数
教学目标
1进一步巩固小数乘法计算
2根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数
3体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具
知识重点
应用“四舍五入”法取积的近似数
教学难点
要根据哪个数位来进行四舍五入
教学用具
电子幻灯PPT
教学过程
教学方法和手段
引入
幻灯片出示几个语句，你知道哪些句子表述的是准确数，哪些是近似数，你是根据句子中的哪些字、词来判断的呢？
（1） 我们班有52人
（2） 仙岳小学现有学生数约600人
（3） 小明的身高是172厘米，体重大约60千克
通过一些语句，让学生回顾准确数和近似数以及判断方法
概念分析
我们生活中有时候需要很精准的数字，比如：
但有些时候又往往不需要知道很精准的数字，只需要知道它们的近似值就可以了。那我们一般用什么方法来取近似数呢？

让学生体会生活中有时候只需要近似数，回顾四舍五入
例题讲解
一、小数四舍五入的练习
保留一位小数
0．5964≈ 1.025≈ 1.9937≈
保留两位小数
12.038≈ 12.3045≈

是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于大于5。
二、P10【例6】
现在公安警察在捉拿坏人的时候经常要携带一种嗅觉非常灵敏的动物，你们知道是什么动物吗?幻灯片出示《狗抓坏人》情境图以及问题

（1） 让学生自读主题、读图，用自己的话讲述题意。
(a)题目的条件(b)条件的之间关系(c)题目求什么，有什么地方需要注意
（2） 独立列横式和竖式求解
（3） 根据题目问题要求，如何用四舍五入求积的近似数。

四舍五入的练习是让学生判断根据哪一位来进行四舍五入。

因为题目要求保留一位小数，这时候四舍五入要看哪一位？
（百分位，百分位上是0，小于5，舍去0和5，保留一位小数）

课堂练习
（1）P10 做一做（2）P13 第1、2题

小结与作业

课堂小结
求积的近似数，先按法则算出积，保留位数多一位，四舍五入得出近似数

本课作业
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课后追记

这里的四舍五入和在4年级学习的有所不同，首先要考虑的是实际情况（进一法和取整法）
课题：整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容
P12页例8和“做一做”，练习二第2题
教学目标
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
知识重点
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围
教学难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算
教学过程
教学方法和手段
教学过程
1、计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律

＝1×4.78
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：关键是什么？（把……..，用 律完成）
50×0.14×0.2 1.25×0.8×0.8 0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
　你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）
65×201
＝65×（200+1）
＝65×200＋65×1
＝1300+65
＝1365
0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5（提取公因数）

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

关键是什么？
（把102变成100+2，
用乘法分配律完成）

三、运用
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
＝0.034×（0.5×0.6） =(100+2)×0.45
＝0.034×0.3 ＝100×0.45＋2×0.45
＝0.0102 ＝45＋0.9
＝45.9

25＋5.6－0.6 200.01×45
=25+(5.6-0.6) =(200+0.01)×45
＝25＋5 ＝200×45＋0.01×45
＝30 ＝900＋0.45
＝900.45

课堂练习

小结与作业

课堂小结
今天，你有什么收获？

课后追记

本课应用的运算定律之前都有学过并在整数的简便计算中广泛应用，但是小数应用运算定律来简算，难点在与学生不知道要拆哪个数，如何搭配构建出符合运算性质的形式，之后才进行应用定律来简算。

课题：连乘、乘加、乘减
教学内容
P11小数的四则运算顺序
教学目标
1让学生学会计算小数连乘、乘加、乘减类型运算顺序
2 让学生认识到小数的四则运算顺序和整数一样
3 让学生通过整数四则运算到小数四则运算的学习，培养其知识的迁移学习、应用能力
重难点
连乘、乘加、乘减题型中小数四则运算顺序
教学用具
电子幻灯PPT
教学过程
教学方法和手段
引入
我们已经学过了整数的四则运算，也就是关于整数的加、减、乘、除，下面大家判断屏幕上每一小题的运算顺序（板书）
（1）连乘：103×8×9 从左往右的依次计算
（2）乘加：103＋8×9 先算乘法，再算加法
（3）乘减：103－8×9 先算乘法，再算减法
通过复习整数的四则运算顺序
概念分析
同整数相同，连乘按照从左往右顺序依次计算；乘加，先算乘法，再算加法；乘减，先算乘法，再算减法

例题讲解
一、新授
出示P11页“铺瓷砖”，让学生齐读题目，了解题意(a )问题是什么？100块够吗？
实际上是问→100块够铺这么大的面积吗？(b)计算面积（c）面积公式（板书）
二、学生列式计算
（1）提示：先算一块瓷砖面积，再算100块瓷砖面积 连乘：0.9×0.9×100

（2）110块够吗？
A 0.9×0.9×110， 再和85平方米比较
B 0.81×10＋81 乘加

课堂练习
P11做一做 P14 第7题
做一做
【乘加】 【乘减】
72×0.81＋10.4 7.06×2.4-5.7
=58.32+10.4 =58.32+10.4
=68.72 =606.528

小结与作业

课堂小结
（1）连乘： 从左往右的依次计算
（2）乘加： 先算乘法，再算加法
（3）乘减： 先算乘法，再算减法

本课作业
一课3练

课后追记

连续减和连续除法也是简算的一种常见形式。在此，老师要让学生熟悉 8×125，4×25之类的积，在 563÷0.8÷125之类的计算中十分有用，可以提高学生算题速度。