课题 升幂排列与降幂排列.doc

课题　升幂排列与降幂排列
【学习目标】
1．让学生理解多项式的升幂或降幂排列的概念，会进行多项式的升幂或降幂排列；
2．通过尝试与交流，使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；
3．培养学生的动手能力和认知能力，让学生感知数学的美，从而增强学习数学的动力．
【学习重点】
多项式的升幂或降幂排列．
【学习难点】
关于某个字母的多项式的升幂或降幂排列．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)情景导入　生成问题
问题：1.多项式x2＋x＋1是由单项式__x2__ 、__x__、__1__的和构成的；
2．运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到哪几种不同的排列方式？
答：除本身外还有：x2＋1＋x，x＋ x2＋1，x＋1＋ x2 ，1＋ x2＋x ，1＋x＋ x2.
3．在以上6种排列中，你认为哪几种比较有规律？
答：x2＋x＋1和1＋x＋ x2比较有规律．主要是因为x的指数在逐渐变小或逐渐变大．像这种排列形式，就是今天我们要学习的内容．
　　行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

学法指导：将多项式按某一字母的降幂(或升幂)排列时，只看指定字母的指数，与其他字母的指数及项的次数无关.

行为提示：1.在变换项的位置时，要连同它前面的符号一起移动；
2．首项省略的“＋”号在后移时要恢复添上；而后面带“＋”号的项移到首项时，“＋”省略不写；
3．按降幂排列时，常数项应写在最后，而按升幂排列时，常数项应写在最前面．

学法指导：1.比较每项的次数，从而求出m，根据三项再求出n的值；
2．整体应带括号不打开．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．

展示目标：知识模块一展示重点在于让学生学会把一个多项式按某一个字母的升(或降)幂排列；
知识模块二展示重点在于让学生能根据排列方式求出一些字母的值．
自学互研　生成能力

阅读教材P98～P100，完成下面的内容：
在众多的排列方式中，像x2＋x＋1和1＋x＋ x2这样的排列比较有规律．这两种排列有一个共同的特点，那就是x的指数是逐项变小(或变大)的，这样整齐的写法除了美观之外，还会为计算带来方便．因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小排序来排列．
归纳：(1)把一个多项式按某个字母的__指数从大到小__的顺序排列起来，这叫做这个多项式按这个字母的降幂排列．
(2)把一个多项式按某个字母的__指数从小到大__的顺序排列起来，这叫做这个多项式按这个字母的升幂排列．
范例：将多项式7a2b2－ab3＋5a4b－4b5＋a3先按a的升幂排列，再按b的降幂排列．
解：按a的升幂排列为：－4b5－ab3＋7a2b2＋a3＋5a4b；
按b的降幂排列为：－4b5－ab3＋7a2b2 ＋5a4b＋a3.
仿例：多项式2xmy2＋3x2y－1是按x的降幂排列，则m的值(　C　)
A．m＝2　　　B．m＞2　　　C．m≥2　　　D．m≥3

范例：下列关于x、y的多项式是一个四次三项式，试确定m、n的值，并指出这个多项式是按哪个字母升幂或降幂排列的？
m－2＋xm－1y＋(4－m)xm－2y－nx2ym－3＋xm－3y2.
解：∵m－2＋xm－1y＋(4－m)xm－2y－nx2ym－3＋xm－3y2是关于x、y的多项式是一个四次三项式，
∴4－m＝0，－n＝0.
∴m＝4，n＝0.
此时，多项式为2＋x3y＋xy2，是按y的升幂排列的．
交流展示　生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

知识模块一　降幂排列与升幂排列
知识模块二　降幂排列与升幂排列的应用
检测反馈　达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思　查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________