初中物理--液面变化问题.doc

精锐教育学科教师辅导讲义
【模块一】考点解析
知识复习：
1．阿基米德原理：
　　浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
　　Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排
　　浸没时Ｖ排＝Ｖ 物
　　部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出
２．物体的浮沉条件
　　(１)浸没在液体中的物体 (Ｖ排＝Ｖ物)
　　Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物)
　　Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物)
　　Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物)
(２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物)

液面升降问题类型一——容器中的固态物质投入水中后判断液面升降
实质是比较前后Ｖ排 的变化。

实验：情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面 。

怎样用理论知识解释你看到的现象

？

理论推导：

变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？
原因是： 。
进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？
答： 。
原因是： 。

类型一的结论是：
此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排 有关，所以转化为判断浮力的变化。若浮力变大，则Ｖ排 变大，液面 ；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面 ；若浮力不变，则Ｖ排 不变，液面 。
从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物>ρ液，则液面 ；若ρ物≤ρ液，则液面

反馈练习：如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
①只将A球放入水中， 则A球 （填浮沉状况），液面 （填“上升”或“下降”或“不变”）
②只将B球放入水中， 则B球 （填浮沉状况），液面 （填“上升”或“下降”或“不变”）
③只将C球放入水中， 则C球 （填浮沉状况），液面 （填“上升”或“下降”或“不变”）
④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。

液面升降问题类型二——类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降
分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。此类问题的关键是判断Ｖ排 和 的关系。

酒精或煤油
盐水

思考：
将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面 。
简单推导过程：

2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面 。
简单推导过程：

3．冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面 。
简单推导过程：
结论：
反馈练习：若冰块漂浮在密度为0.9g/cm3的液体中，熔化后，液面 。

盐水
酒精或煤油
类型三：冰块中含有其他物体浮于水中，冰块熔化后判断水面升降。
分析：由于冰块熔化后不会引起水面的变化，关键是分析冰块所包的物体引起的液面变化。（类比类型一）
1．冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块 （填浮沉状况），则水面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。
2．冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上，冰块熔化后，水面
（填“上升”或“下降”或“不变”）。

3．冰块内包有一个木块（木块密度小于水）漂浮在水面上，冰块熔化后，水面
（填“上升”或“下降”或“不变”）。

【模块二】课堂实练及作业：
1．水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图所示。讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（ ）
A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大
B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变
C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小
D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变

2．在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（ ）
A．容器内液面高度一定不变
B．容器内液面高度一定降低
C．容器内液面高度一定升高
D．容器内液面高度先升高后降低

3．如图所示，木块下吊着一铁块，悬浮在水中，如果将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（ ）
A．铁块沉底，木块漂浮
B．水面下降，容器底受到水的压强变小
C．桌面受到的压力变小
D．桌面受到的压强不变

4．重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 ；当木块露出水面漂浮时，水面 （填“上升”或“下降”或“不变”），木块所受浮力为 ，水对容器底的压力 （填“增加”或“减小”）了 。

5．一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面的位置将（ ）
A．上升；
B．下降；
C．保持不变；
D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积。

6．如图所示，装有金属球的小盆漂浮在圆柱形水槽的水面上。此时小盆受浮力F1。若把金属球从盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽的底部。此时小盆受浮力F2，水槽底对金属球的支持力为N。那么
A．小盆受重力的大小为F1
B．金属球受重力的大小为F1－F2
C．小盆排水体积减小了
D．水对水槽底部的压力减小了N
7．如图所示，圆柱形容器内盛有某种液体，一正方体木块漂浮在液面上，已知木块的体积为1000cm，容器底面积是木块底面积的2倍，g取10N/kg，求：
（1）木块受到的浮力
（2）要使木块浮出液面的高度恰好为1cm，必须向木块施加2N竖直向下的力，求液体的密度为多大？
（3）用力将木块恰好全部按入液体中，容器底部所受到的液体的压强比（2）中增大了多少？

8．如图所示，金属铝块的体积为500cm，用线系着放入装有某种液体圆柱形容器中，容器中的液体深度由20cm上升到21cm，这时细线对铝块的拉力为9.5N，求：
（1）铝块受到的重力
（2）铝块在液体中受到的浮力
（3）液体的密度
（4）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，，

9．如图甲所示，高度为的圆柱体A用细线系住后，浸入水槽的水中，当圆柱体A有7/8的体积露出水面时，细线的拉力恰好为1N，如图乙所示，用细线将圆柱体A拉入水槽中，当细线施加的拉力为A重的3/4时，圆柱体有7/8的体积浸入水中，已知圆柱体A底面积是圆柱形水槽底面积的1/6，（）
求：（1）圆柱体A的重力
    （2）先后两次水对容器底的压强差

      甲                 乙

10．如图所示、一圆柱形平底容器底面积为，把它平放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为，高为0.15m的圆柱形物块，且与容器底不完全密合，物块的平均密度为
求：（1）物块对容器底的压强？
（2）向容器内缓慢注入重量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零？

模拟题选练
1．（09海一）如图11所示，底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h1。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h2。剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了 。
图11

图9
乙
甲
2．（09宣一）如图9甲所示，A、B两个实心正方体所受重力分别为GA、GB ，它们的密度分别为ρA 、ρB ，它们的边长分别为hA 、hB 。若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为pA、pB。若将它们放入柱状容器的水中(水未溢出)，物体静止后，如图9乙所示，A物体有1/3的体积露出水面, B物体静止在水中，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F1 ；若将B物体取出轻压在A物体上(水未溢出)，待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F2 。若已知pA =2pB ，F1=1.52N，g取10N/kg 。则下列说法正确的是：

A．hA ׃ hB =3 ׃ 1 B． hB =0.04m
C. pA- pB =200Pa ； D．GA+GB= 1.52N ； F2 =F1

3．（09朝一）如图7所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水。根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后
图7
A．烧杯受到的浮力为F2 –F1
B．烧杯排开水的体积增大了
C．金属球受的支持力为F2 –F1–pS
D．水槽底部受到水的压力变化了pS

4．（10顺二）如图10(a)所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将某物块放入试管内，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为，如图10(b)所示；取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图10(c)所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为____ 。

图10
乙
h1
A
h2
甲
A
5．（10北京中考）如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为5cm。不计绳重，g取10N/kg。则物体A的密度是 kg/m3。