湘教版八年级数学(上)全等三角形单元检测题.doc

八年级数学（上）全等三角形单元检测题
（时间：100分钟；满分100分）
班别____________姓名_________________分数__________
一、填空题（每小题3分,共30分）.
1. 如图（1）,AC、BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A＝∠C，则其他对应角分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；对应边分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
2. 如图（2），在△ABＣ中，∠C＝90°，AD平分∠BAC,BC=10㎝,BD=6㎝,则点D到AB的距离为＿＿＿＿㎝．
E
O
D
E
C
B
A
图（1）
O
D
C
B
A
A

B
C
D
图（2）
图（3）
A
B
C
D
图（4）
3. 如图（３），若△ＯAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°,则∠OAD=＿＿＿＿＿＿．
4. 如图（４），点Ｅ在ＡＢ上，ＡＣ＝ＡＤ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；你得到的一对全等三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
5. 如图（５），ＡＢ∥ＣＤ，ＡＥ∥ＣＦ，ＡＥ＝ＣＦ，ＢＤ＝12，ＢＦ＝2，则ＥＦ＝＿＿＿＿＿＿＿．
6. 如图（６），在Rt△ABC中, ∠C＝90°,ＢＤ是∠ＡBＣ的平分线，交ＡＣ于Ｄ，若ＣＤ＝４，ＡＢ＝８，则△ABD的面积是＿＿＿＿＿＿＿＿．
7. 如图（７），Rt△ABC中, ∠C＝90°,ＢＣ＝３，ＡＣ＝４，ＡＢ＝５，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，ＥＤ⊥ＡＢ，则△AＤＥ的周长为＿＿＿＿＿＿．
2
1
F
E
D
C
B
A
图（9）
E
D
B
A
E
D
C
B
图（6）
图（5）
F
E
D
D
C
C
B
B
A
A
图（7）
图（8）
A
8. 已知三角形两边长为５和７，则第三边上的中线长m的取值范围是＿＿＿＿＿＿C
_.
9、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 。
第10题
10、如图所示，一个梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，
这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在
DE的位置上，如图2，测得DB的长为1米，则梯子顶端A
下落了 米。

二、选择题（每小题3分,共30分）．
图（13）
Ｆ
Ｐ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ａ
B
图（11）
图（10）
O
D
C
B
A
Q
P
O
N
M
O
D
C
B
A
图（12）
11．如图（9），已知∠A=∠D,, ∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）.
（A）∠Ｅ＝∠B （B）ＥＤ＝ＢＣ
（C）ＡＢ＝ＥＦ　　　 （D）ＡＦ＝ＣＤ
12．如图（１０），ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，则图中全等三角形共有（ ）
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
13．如图（11），ＭＰ＝ＭＱ，ＰＮ＝ＱＮ，ＭＮ交ＰＱ于点Ｏ，则下列结论中不正确的是（　　）．
　（Ａ）△ＭＰＮ≌△ＭＱＮ　（Ｂ）ＯＰ＝ＯＱ
　（Ｃ）ＭＯ＝ＮＯ　　　　　（Ｄ）∠ＭＰＮ＝∠ＭＱＮ
14．如图（12），∠CＡＢ＝∠ＤＢＡ，ＡＣ＝ＢＤ，则下列结论中不正确的是（　　）．
（Ａ）ＡＢ＝ＡＤ　　　　　（Ｂ）ＣＯ＝ＤＯ
（Ｃ）∠C＝∠Ｄ　　　　　（Ｄ）∠ＣＡＤ＝∠ＤＢＣ
15． 如图（13），Ｐ点到ＢＤ、ＢＣ、ＣＥ的距离相等，则下列关于Ｐ的判断正确的是（　　）．
①ＢＰ平分∠ＤＢC；②ＡＰ平分∠ＢＡC；③ＰＣ平分∠ＢCＥ．
（Ａ）①　　　 （Ｂ）①③　　　　
（Ｃ）②③　　　　（Ｄ）①②③
16、在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A a＝9，b＝41，c＝40 B a＝b＝5，c＝ C a：b：c＝3：4：5 D a＝11，b＝12，c＝15
17、若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长是（ ）
A 14 B 4 C 14或4 D 以上都不对
18、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边长为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（ ）
A 13 B 19 C 25 D 169
19、如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，则四边形ABCD的面积是（ ）cm2。
A 84 B 36 C 25.5 D 无法确定
20、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6
20题
19题
18题题

三、解答题（共6小题，共40分）
21．如图（15），在△ABC中,ＡＤ＝ＤＥ，ＡＢ＝ＢＥ，∠Ａ＝８０°，求∠ＢＥＤ的度数．
C
D
E
B
A
图（15）

22．如图（16），在△AＢＣ中，∠ＢＡC＝90°ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＤＥ，ＣＥ⊥ＤＥ，且ＤＥ过点Ａ．求证：ＤＥ＝ＢＤ＋ＣＥ．

E
D
C
B
A
图（16）

23、（9分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？

24．己知线段c, 求作一等腰直角三角形，使它的斜边长是c,简要写出作法
C

25．如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.
F
E
A
C
B
D

26.（附加题）边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
B1
D
A
B
C
O
y
x