课题 去括号与添括号.doc

课题　去括号与添括号
【学习目标】
1．让学生能够运用运算律探究去括号与添括号法则；
2．利用去括号与添括号法则进行整式化简；
3．发现去括号与添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号与添括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力．
【学习重点】
掌握去括号与添括号法则，准确地运用法则进行整式化简．
【学习难点】
去括号与添括号时前面是“－”时，各项都变号．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)

行为提示：
1．乘法分配律：a(b＋c)＝ac＋bc；
2. 乘法分配律逆运用：ac＋bc＝a(b＋c)．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

学法指导：去括号法则顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．

学法指导：添括号法则顺口溜：添括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．情景导入　生成问题
问题：1.若2xyn与－3xmy是同类项，则m＝__1__，n＝__1__．
2．合并同类项：
(1)3a＋a＝__4a__；(2)5y2－4y2＝__y2__；(3)2ab2－4ab2＝__－2ab2__．
3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括号吗？
(1)12×(＋)；(2)－12×(－)；(3)3.14×157－3.14×57.
解：(1)原式＝12×＋12×＝2＋8＝10；
(2)原式＝(－12)×－(－12)×＝－3＋4＝1；
(3)原式＝3.14×(157－57)＝3.14×100＝314.
4．周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织学生阅读，第一批来了b名同学，第二批来了c名同学，则图书馆内一共有__a＋(b＋c)(或a＋b＋c)__位同学．
自学互研　生成能力

阅读教材P105～P109，完成下面的内容．
上面的a＋(b＋c)或a＋b＋c都表示了图书馆中学生总数，比较一下，它们有什么联系与区别吗？
问题：若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批走了c位同学，试用两种方式表示图书馆内还剩下__a－(b＋c)(或a－b－c)__位同学．
由上可知：a＋(b＋c)＝a＋b＋c；a－(b＋c)＝a－b－c.
归纳：去括号法则：
(1)括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里面各项都__不改变__正负号；
(2)括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里面各项都__改变__正负号．
范例：化简－16(x－0.5)的结果是(　D　)
A．－16x－0.5　　　　　　　B．－16x＋0.5
C．16x－8 D．－16x＋8
仿例：下列运算中，正确的是(　D　)
A．5a－(b＋2c)＝5a＋b－2c
B. 5a－(b＋2c)＝5a－b＋2c
C．5a－(b＋2c)＝5a＋b＋2c
D．5a－(b＋2c)＝5a－b－2c

将上面两个式子倒过来：a＋b＋c＝ a＋(b＋c)；a－b－c＝ a－(b＋c)．我们发现了什么？
　　学法指导：
1．添括号时，括号前面的“－”号保留，括号内的各项都要改变符号．
2．去括号时，最常见的错误是只改变括号内第一项的符号，而忘记改变括号内其余各项的符号．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．
展示目标：知识模块一展示重点在于让学生熟练掌握去括号法则，尤其注意正、负号的变化；
知识模块二展示重点在于让学生熟练掌握添括号法则，尤其注意正、负号的变化；
知识模块三展示重点在于让学生掌握先去括号后合并同类项的方法；
知识模块四展示重点在于让学生掌握整式化简求值的过程．

归纳：添括号法则：
(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里面的各项都__不改变__正负号；
(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里面的各项都__改变__正负号．
范例：下面添括号错误的是(　A　)
A．－x＋5＝－(x＋5)
B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
C．a2－3＝＋( a2－3)
D．2x－y＝－(y－2x)
仿例：如果a－3b＝－3，那么代数式5－2a＋6b的值是(　C　)
A．0　　　　B．－1　　　　C．11　　　　D．－11

范例：已知M＝2x2＋xy－3y2，N＝3x2－2xy＋y2，求M－N.
解：M－N＝(2x2＋xy－3y2)－(3x2－2xy＋y2)
＝2x2＋xy－3y2－3x2＋2xy－y2
＝－x2＋3xy－4y2.
注意：(1)两个多项式相加减时，减数一定先用括号括起来；
(2)多项式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项．

范例：火车从北京出发时车上有(5a－2b)人，途中经过武汉时下了一半人，但又上车若干人，这时车上有(10a－3b)人，问：中途上车多少人？当a＝250，b＝100时，中途上车多少人？
解：(10a－3b)－(5a－2b)＝ 10a－3b－a＋b＝(a－2b)人．
当a＝250，b＝100时，原式＝×250－2×100＝1675(人)．
答：中途上车(a－2b)人．当a＝250，b＝100时，中途上车1675人．
交流展示　生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

知识模块一　去括号法则
知识模块二　添括号法则
知识模块三　先去括号再合并同类项
知识模块四　化简求值
检测反馈　达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思　查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________