1、大鱼中学初三第一次月考数学试卷
姓名 班级
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.方程的根是（ ）.
A、 B、 C、 D、
2.用配方法解方程，则方程可变形为（ ）.
A、 B、 C、 D、
3.点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是（ ）.
A、（2，3） B、（－2，－3） C、（3，－2） D、（2，－3）
4.已知方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）.
A、2
2、B、2 C、4 D、4
5.已知方程，则下列说法正确的是（ ）.
A、方程的两根的和等于1 B、方程的两根的积等于2
C、方程的两根的和等于－1 D、方程两根的积比两根的和大2
6.对于二次函数，下列说法不正确的是（ ）.
A、图象开口向下 B、顶点坐标是（－1，2） C、最大值是2 D、对称轴是直线x＝1
7.下列各点中，在抛物线的是（ ）.
A、（4，4） B、（3，－1） C、（－2，－8） D、（－1，1）
8.下列各点中，与点（2，4）同在二次函数
3、的图象上的是（ ）.
A、（－3，－9） B、（3，9） C、（－3，－9） D、（－9，－3）
9.将抛物线向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（ ）.
A、 B、 C、 D、
10.抛物线可以看作是由抛物线（ ）.
A、向右平移1个单位长度得到的 B、向上平移1个单位长度得到的
C、向左平移1个单位长度得到的 D、向下平移1个单位长度得到的
11.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）.
12.二次函数的图象如图所示，则下列关系
4、错误的是（ ）.
A、a＞0 B、c＞0 C.、＞0 D、a＋b＋c＞0
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
13.方程的解是 .
14.已知抛物线的顶点在y轴上，则m＝ .
15.顶点坐标为（1，0），且与抛物线的形状、开口方向相同的抛物线的解析式为
.
16. 已知二次函数的最小值是2，则m＝ .
17.已知、是方程的两个实数根，则的值是 .
18. 若函数的图象与x轴只有一个交点，则a＝
5、 .
三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）
19.用适当方法解方程：.
20.如图，已知△ABC的顶点坐标分别是A（－1，－1），
B（－4，－3），C（－4，－1）.
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向90°后得到△AB1C1，
画出△AB1C1，并写出点B1的坐标.
四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
21.如图，某农场要建一个长方形的养殖场，养殖场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏
6、的总长度为35m.
（1）如果养殖场的面积为150m2，求养殖场的长和宽；
（2）养殖场的面积能达到180m2吗？如果能，请求出长和宽；如果不能，请说明理由.
22.已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程有一根为2，求k的值以及方程的另一根.
五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）
23.某商店购进一批进价为每件20元的日用品，如果以每件30元的售价出售，那么每个月可以售出400件.根
7、据经验，提高售价会导致销售量的减少，即售价每提高1元，销售量相应地减少20件.设售价提高x元，每个月销售这种日用品所获得的利润为y元.
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）当售价提高多少元时，每个月销售这种日用品所获得的利润最大？最大利润是多少？
24.已知平行四边形ABCD的相邻两边AB、AD的长是方程的两根.
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？并求此时菱形的边长.
（2）若AB＝2，求这个平行四边形的周长.
8、
六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）
25. 已知抛物线的图象如图所示：
（1）求a、b、c的值；
（2）求抛物线的顶点坐标和最大值；
（3）根据图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围.
26.如图，已知抛物线和直线在x轴上相交于点A（3，0），在y轴上相交于点B.
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）求抛物线与x轴的另一个交点C的坐标；
（3）已知D是抛物线上位于第四象限内的一个动点，E是线段AB上的一点，且DE∥y轴，求线段DE的长度的最大值.
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