九年级数学（排版）.doc

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明德洞井中学2016年下学期第一学月考卷
九年级数学 计分
（时量：120分钟 满分：120分） 命题：康志坚 审卷：初三数学组
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1、如图，已知∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（ ）
A.50°　　 　B.80°　　　　　C.100°　　　　　　D.130°
2、在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm，该三角形外接圆的半径是（ ）
A．2cm B．1.5cm C．1cm D．
3、如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆周角分别为45°和25°，则∠P=（　 　）
A．45° B.40° C.25° D.20°

第1题图 第3题图 第4题图 第5题图 第10题图

4、O是△ABC的内心，∠A为60°，则∠BOC的度数为（ ）
A．110° B．120° C．115° D．105°
5、如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是2m，则图中三个阴影部分面积之和为（ ）
A．4π B．2π C．3π D．5π
6、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是 ( )
A．点数之和为12. B.点数之和小于3.
C.点数之和大于4且小于8. D.点数之和为13.
7、已知圆锥的底面半径为3，母线长5，则圆锥的侧面积为（ ）
A．10π B．12π C．15π D．20π
8、下列语句中正确的有（ ）
A．相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦（不是直径)的直径垂直于弦
C．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 D．长度相等的两条弧是等弧
9、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
A. B. C. D.
　 10、如右图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长
第11题图
的取值范围( )　　　　　　　 　　　　　　　　　　
　 　A. 3≤OM≤5　　　 B. 4≤OM≤5　　　
C. 3＜OM＜5 　 　　D. 4＜OM＜5
11、如图，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）
A．6 B． C．3 D．
12、如右图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4－π B．4－π C．8－π D．8－π
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13、一个不透明的袋子中装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是 。
14、如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为　　cm。
第14题图
第15题图

第17题图
第18题图

15、如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm。
16、圆心角是60°且半径为2的扇形的面积为 （结果保留π）。
17、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在弧AD 上，则∠BPC= 。
18、如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，1cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M与OA相切。

三．解答题（共8小题，满分66分）
19、（6分）如图，圆O的弦AB=12cm, DC=2cm,直径CE⊥AB于D，求半径OC的长。

20、（6分）如图，AB是圆的直径,∠ATB=450，AT=AB, 求证：AT是⊙O的切线。

21、（8分）如图,AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，
（1）求证∠BOC为直角;
（2）若BO=3，CO=4，求BC的长.

22、（8分）在△ABC中，AB＝10cm,BC=6cm,AC=8cm，判断以C为圆心，下列r为半径的⊙C
与AB的位置关系:
(1)r=4cm (4分) （2）r=4.8cm (2分) （3)r=6cm (2分)

23、（9分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜。
（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由。

……☼……密……☼……封……☼……线……☼……内……☼……不……☼……得……☼……答……☼……题……☼……
24、（9分） 有一个亭子它的地基是半径为6m的正六边形，求地基的周长和面积。

25、（10分）有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ。（不需作答）
请探究下列变化：
变化一：交换题设与结论.
(1)、已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.
求证：RQ为⊙O的切线.（3分）

变化二：运动探求
(2)、如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：___ __.（3分）
(3)、如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？ （4分）

26、（10分）如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0,0），点A与点B，点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO.
⑴、求⊙M的半径；（3分）
⑵、求证：BD平分∠ABO；（3分）
⑶、在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为⊙M的切线，求此时点E的坐标。（4分）