第3课时 整式的加减.doc

第3课时　整式的加减
基础题　　　　　　　　　　　　　
知识点1　整式的加减运算
1．(镇江中考)计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(　　)
A．x－2y B．x＋2y
C．－x－2y D．－x＋2y
2．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是(　　)
A．7a－b B．－5a＋5b
C．7a＋5b D．－5a－b
3．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B为(　　)
A．x2＋y2 B．2xy
C．－2xy D．x2－y2
4．计算3a2＋2a－1与a2－5a＋1的差，结果正确的是(　　)
A．4a2－3a－2 B．2a2－3a－2
C．2a2＋7a D．2a2＋7a－2
5．若m－(－3x)＝2x2－3x－3，则m应该是(　　)
A．2x2－3 B．2x2－3x－3
C．2x2－6x－3 D．2x2－9x－3
6．计算：5ab2＋2ab2－(－6ab2)＝________．
7．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝____________．
8．多项式x2－x＋5减去3x2－4的结果是____________．
9．多项式________与m2＋m－2的和是m2－2m.
10．如果长方形的周长为10a＋6b，宽为2a－b，那么长为____．
11．求单项式：5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和．

12．给出三个多项式：x2－x＋2，x2－x－1，x2－x，请你选择其中的两个多项式进行加法或减法运算(只选择其中的两个进行一种运算)．

13．化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2.

知识点2　整式加减的应用
14．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵．
15．三角形的周长为48，第一边长为4a＋3b，第二边比第一边的2倍少2a－b，求第三边长．

中档题
16．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现：一道题(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2________＋y2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(　　)
A．－7xy B．7xy C．－xy D．xy
17．(盐城中考)若2m－n2＝4，则代数式10＋4m－2n2的值为________．
18．若(2x2＋3ax－y)－2(bx2－3x＋2y－1)的值与字母x的取值无关，则3(a－b)－2(a＋b)的值是_______．
19．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为________元；当a＝2万元，b＝5 000元时，第一季度的总销售额为________元．
20．化简求值：3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－.

21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：|a－c|－|b|－|b－a|＋|b＋a|.

22．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少．

综合题
23．如图是某月的日历．

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(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？

(2)不改变方框的大小，如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什么吗？

(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？

参考答案
1．A　2.B　3.A　4.D　5.C　6.13ab2　7.－2x2＋7y2　8.－2x2－x＋9　9.－3m＋2　10.3a＋4b　
11.5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y)＝5x2y－2x2y－4x2y＋2xy2＝－x2y＋2xy2.　
12.答案不唯一，如选择x2－x＋2、x2－x－1，并进行减法运算，即：x2－x＋2－(x2－x－1)＝x2－x＋2－x2＋x＋1＝x＋3.　
13.原式＝5a＋2a2－3－4a3＋a－3a3＋a2＝－7a3＋3a2＋6a－3.当a＝－2时，原式＝53.　
14.(4x＋6)　15.48－(4a＋3b)－[2(4a＋3b)－(2a－b)]＝48－10a－10b.　16.C　17.18　18.－7　
19.(2.9a＋1.9b)　67 500　
20.原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.当x＝3，y＝－时，原式＝－.　
21.因为a－c<0，b>0，b－a>0，a＋b<0，所以原式＝c－a－b－b＋a－b－a＝－a－3b＋c.　
22.m＋(2m－4)＋[(2m－4)＋1]＝m＋2m－4＋m－2＋1＝4m－5.答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．　
23.(1)带阴影的方框中的9个数之和是11的9倍．(2)带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍，理由如下：设方框正中心的数为x，则其余八个数分别为x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，阴影的方框中的9个数之和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍．(3)这个规律对任何一个月的日历都成立．