专题限时集训7.doc

姓名：
专题限时集训(七)
（开放型问题）
复习策略：
开放型问题最常见的是例题中缺少某一条件或无明确的结论，要求添加条件或概括结论，其次给定条件，判断是否可以得出结论；近年又出现一些根据提供材料 ，按自己的喜好自编问题并加以解决。
开放型问题具有较强的综合性，既能考查学生对基础知识的掌握程度，又能较好的考查学生的观察、分析、比较、概括的能力，发散思维能力和空间想象能力等，所以此类题目近几年来成了中考试题的热点。
开放型问题钥匙策略：1.条件开放，根据结论所需的增补条件，此时要注意已有的条件及由已有的条件推导出来的条件，不可重复条件，也不能遗漏条件。2.结论开放，解决此类问题的关键需要对已知条件进行综合推理，导出新的结论。3.结论是否存在，解决的方法一般是先假设存在，。然后以此为条件进行推理，邂逅导出问题的解或矛盾再加以说明。
考题热身：
1.将正比例函数y=-6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是
（写出一个即可）。
2.在同一平面直角坐标系中，一个反比例函数与一次函数y=-2x+6的图像无公共点，则这个反比例函数的表达式是
(只写出符合条件的一个即可)。
3.写出一个开口向下的二次函数的表达式 。
4.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。

5. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形
（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①∠BAD=∠ACD；
②∠BAD=∠CAD；
③AB+BD=AC+CD；
④AB-BD=AC-CD．

6.写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式 。
7. 如图，已知AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，要使△ACD≌△ABE需要添加的一个条件是 。（添加一个条件即可）

7. 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？

9.如图，有A,B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记s=x+y
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数图像上的概率。
（3）李刚为甲，乙两人设计了一个游戏，当S＜6时甲获胜,否则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？如果不公平，对谁有利？

10.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表
摸球总次数
10
20
30
60
90
“和为8”的频数
2
10
13
24
30
“和为8”的频数
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
摸球总次数
120
180
240
330
450
“和为8”的频数
37
58
82
110
150
“和为8”的频数
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是 ．
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．

11.如图，已知线段A姓名：
B//CD。AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点。
（1）若BK=KC，求的值；
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．
（3）探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

12. 已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤−时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数y3=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．