1、八年级数学试题
一、 选择题
1.下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（ ）
A、一条边对应相等 B、两条边对应相等 C、三个角对应相等 D、三条边对应相等
2.下面命题错误的是（ ）
A．边长相等的两个等边三角形全等 B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全 D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
3.在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A． B． C． D．
4.下列说法正确的是( )
A.面积相等的两个直角三角形全等 B.周长相
2、等的两个直角三角形全等
C.斜边相等的两个直角三角形 D.有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等
5.如图，在①AB＝AE；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE四个条件中，能证明△ABD与
△ACE全等的条件序号是（ ）
A
A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④
A
B
C
D
E
6.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）
A、选①去 B、选②去 C、选③去 D、不能确定
7.下列画图语句表述正确的是 （
3、 ）
A、延长线段AB至点C，使AB＝BC B、以点O为圆心作弧
C、以点O为圆心，以AC的长为半径画弧
D、在射线OA上截取CB＝a，BC＝b，则有OC＝a+b
8、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
9、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等
形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角,相等的边是对应边;
⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )
4、A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
10．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
二、填空题
11、如图，若，且，则= ．
12、如图已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6则BC=________________.
5、
12
11
13、如图，已知AC=BD，，那么△ABC≌ ， 其判定根据是_______。
14、如图，已知，， 要使 ≌，可补充的条件是- --------（写出 一个即可）．
15、 如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为 ．
16
15
14
13
18
16、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于
17.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出
6、 个.
18.如图，已知△ABC中，BA=BC，BD⊥AC于D，若∠C=40°，则∠ABE为
19.如图已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，
则图中全等的三角形有 对
20.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，BE=EC，AC=6，AB=10，则
△ADC的周长是 .
三、用心做一做
17、已知：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：．
18、已知：如图，与相交于点，，
7、．求证：
（1）；
（2）．
19、已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．
21、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：AD平分∠BAC．
22．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，EC=FD，AE=BF，AB=CD，你能说明AE与BF是什么关系？并证明：
23. 如图，已知点在上，，，．
求证：．
8. 如图，已知，，是中点，过作直线交的延长线于，交的延长线于．求证：．
9．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，你能证明出∠B=∠C吗？与同伴交流．
（8分）在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.
(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，猜想DE、AD、BE之间的数量关系，请给出证明.
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