第33课时等可能条件下的概率（二）.doc

第33课时 4.3等可能条件下的概率（二）
主备人：杜银华 上课时间： 审核人：杨卫国
班级 姓名 审批人：
教学目标
1．进一步理解等可能事件的意义，了解无限个结果的等可能事件的特点.
2．把无限个结果的等可能事件的概率转化为有限个结果的等可能事件的概率，并能进行简单的计算.
3.在具体情境中感受到一类事件发生的概率的大小与面积的大小有关.
教学重点和难点
教学重点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.

教学难点：把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型.
教学过程：
一、 自主尝试
1.一只小狗作如图报复性地所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率是_____。
2.小红制作一个转盘，并将其分成12个扇形，将其中的3块扇形涂上黑色，4块涂上红色，其余涂上白色，转动转盘上的指针，指针停止后，指向黑色的概率为 _____,指向红色的概率为_______ ,指向白色的概率为 ________.
3.在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是_____.
二、互动探究
情境1 已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，如果在某个时刻观察指针的位置．问题1
（1）这时所有可能的结果有多少个？（2）每个结果出现的机会是均等的吗？
情境2 现将转盘分成8个面积相等的扇形，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，
转盘指针指向的位置在不断改变（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．
问题2（1）当转盘停止时，指针指向每一个扇形区域的机会均等吗？
（2）怎样求指针指向每一个扇形区域的概率呢？

情境3 现将转盘涂色，颜色为红、蓝、白三种颜色．转盘都被分成8个面积相等的扇形，
这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等．问题3
（1） 转动转盘的试验所有等可能出现的结果数？（2）事件指针指向红色区域可能发生的
结果数？（3）怎样计算指针指向红色区域的概率？（4）你能计算出指针指向白色区域的概率吗？

例1某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘分为24个相同的扇形，其
中红色扇形1个、蓝色扇形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个．商场规定：顾客每
购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会．当转盘停止转动时，指针指向红、
蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购物1400元，
他获得礼品的概率是多少？获得500元、100元、50元礼品的概率各是多少？

拓展与延伸：设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：（1）指向红色区域、黄色区域、蓝色区域的概率分别为 （2）指向红色区域、黄色区域、蓝色区域的概率分别为

例2 如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形.小夏和小秋利用它们来做决定胜与否的游戏.游戏规定：小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则
你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？
（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适
的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．

三、反馈检测（10分钟）
1.如图，是一个被分成6等份的扇形转盘，小明转了2次结果指针都停留在红色区域．
小明第3次再转动，指针停留在红色区域的概率是 .
2.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°．
宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是 .
3. 如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图，一只蚂
蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是 .
4. 如图，有一转盘被分成四部分，其中∠AOB=∠COD=90°，则随意转动转盘，指针指向
∠AOB和∠COD所在区域的概率是 .
4. 如图，有一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，分别标有数字l，2，3．指针的位置固定，
转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形
的交线时，重新转动转盘）．求下列事件的概率：
（1）指针指向2； . （2）指针指向1或3； . （3）指针不指向1． .
智者加速：
评 价
日 期

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图9所示），并规定：顾客每购买100元的商品，可转动两次转盘，当转盘停止后，看指针指向的数．获奖方法是：①指针两次都指向8时，顾客可以获得100元购物券；②指针两次中有一次指向8时，顾客可以获得50元购物券；③指针两次都不指向8，且所指两数之和又大于8时，顾客可以获得所指两数之和与8的差的10倍的购物券（如，获40元购物券）；④其余情况无奖．
（1）试用树状图或列表的方法，给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；
（2）试求顾客可获得100元购物券的概率；
（3）试求顾客无奖的概率．

四、作业布置