《倒数的认识1》.doc

《倒数的认识》教学实录
和顺北关示范小学 蔡建华
教学内容：九年义务教育六年级上册第二单元（24页）
教学目标：
1、        理解倒数的意义，观察发现求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2、        在问题探究活动中，感受数学自身的魅力，培养学生自主探索、独立思考与合作交流的能力。
教学过程：
一、   激趣导入 分类导入
1、计算并分类
0.2×5 8-7 2.3÷2.3 3.9-2.9 0.6＋0.4
4×1/4 85÷85 2/5×5/2
2、今天我们再来研究积是1的两个数的关系—倒数的认识（板书课题）
（意图：从计算入手，通过分类，调动学生已有的认知经验，既能激发学生学习兴趣又能为突破新知难点打下伏笔。）
二、探究新知
1、看到课题，你想提出什么问题？
生1：什么叫倒数，倒数是一种数吗？
生2：怎么求倒数？
生3：倒数有什么特点？
2、同学们提出的这些问题很有价值，请同学们带着这四个问题自学课本（时间5分钟）
3、自学情况反馈（意图：提出问题比解决更重要。本环节教师放手让学生提出问题、解决问题，留足探究的时间、空间，让学生自己探索，培养学生的探索能力。）
生1：乘积是1的两位数叫做互为倒数（教师板书）从概念看，倒数不是一种数。而是两个数之间的一种关系。
师：说的非常好，能举个例子来说明吗？
生1： 和 的乘积是1， 和 互为倒数，也就是说， 是 的倒数， 是 的倒数。
师：谁还能举出不同的例子？
生2：3× =1，说明3和 互为倒数， 的倒数是3，3的倒数是 。
生3： 5×0.2=1，说明5和0.2互为倒数，5的倒数是0.2，0.2的倒数是5.
4、       反馈练习
同学们已经理解了倒数的意义，请判断下面三个问题的正确与否，并说明理由。
(1)、因为 × =1，所以 和 互为倒数， 是倒数， 是倒数。（ ）
(2)在8-7=1，3÷3=1， + =1中8与7、3与3、 与 分别互为倒数。（ ）
3)因为 × × =1，所以 、 、 互为倒数。（ ）
师：从以上三个题中，你又有什么新的发现？
生：倒数必须有两个条件，两个数、乘积是1、并且不能说某数是倒数，倒数是互相依存的。不能单独存在。（意图：把学生思维模糊的地方设计到练习中，通过辩析明确概念实质。）
师：我们已经理解了倒数的意义，那互为倒数的两个数有什么特点 ？怎样求一个数的倒数？
请观察下面各数，哪两个数互为倒数？
6 2.5 5.2
生1： 和 互为倒数。师板书： →
生2： 和 互为倒数。师板书： →
生3：6和 互为倒数。师板书: 6→
师：你仔细观察互为倒数的两个数有什么特点？
生：分子、分母调换位置。（师板书）
师：2.5和5.2互为倒数吗？为什么？
先独立思考，然后小组讨论、交流（有些学生产生思维定势、想到2.5交换2和5的位置，得到5.2，它们互为倒数。） （思维模糊）
小组汇报：因为2.5×5.2≠1，所以2.5和5.2不是互为倒数。
师：你们紧扣意义来判断，很好！其它小组有无异意？（没有）
师：既然2.5和5.2不是互为倒数，2.5的倒数是几？5.2的倒数又是几呢？这些小数没有分子、分母，怎样求它们的倒数？（这一句引起学生探究的兴趣，学生积极思考、主动地进行探索）学生思考片刻……
生：1÷2.5=0.4 所以2.5的倒数是0.4
生2：1÷一个数=这个数的倒数 （板书）
生3：1÷5.2除不尽
师：5.2这个数用分子、分母调换位置和1÷一个数这两种方法都不行，5.2到底有没有倒数，如果有，怎样求？（学生进入沉思之中，这时学生思维达到高潮）
生：（面带喜悦）我有办法。
把5.2= = →
师：用转化方法也可以找到倒数，这是一种很好的学习方法，非常了不起！
5、        练一练，求下列各数的倒数。
认真观察各数的倒数，你发现什么规律？
0.5 0 1 1
（1）学生先尝试完成
（2）在练习中发现：
生1：1的倒数是1
生2：0没有倒数 0= → 无意义
生3：0×？=0而≠1，所以0无倒数（补充求倒数的方法）
生4：发现规律，以1为界限｛大于1的数倒数小于1
小于1的数倒数大于1
（巧妙设计练习，把问题探究融于练习之中，学生主动思维、独立思考、培养学生的探究能力，学生真正成为学习的主人。）
6、       判断练习：（并说明理由）
a、真分数倒数大于1 （ ）
b、假分数倒数小于1 （ ）
生1：a对，因为真分数的分子小于分母、分子分母调换位置得到它的倒数后，分子大于分母，结果就大于1.
生2：b不对，因为假分数有两种情况，当分子等于分母时，它的倒数还是1，不小于1 。
三、总结收获
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
生1：我知道乘积是1的两个数互为倒数，倒数不是一种数，而是两个数之间的一种关系。
生2：不能单独说某数是倒数，而是谁是谁的倒数，谁和谁是互为倒数。
师：还有吗？
生3：求一个数的倒数（0除外），有两种方法：一种是分子、分母调换位置，一种是用1除以这个数。
生4：当求小数的倒数时，以把小数转化成分数，然后再求它的倒数。
生5：这节课我们自己提出问题，然后自己解决，我感觉很有成就感。
生6：要求5.2的倒数时，把小数转化成分数再求倒数，这种转化方法对我的启发很大。
师：说得非常好，转化是一种很重要的思维方法，今后希望同学们都能灵活地应用这种方法解决问题。这节课同学们开始就提出问题、自学、讨论、交流解决问题，真不简单！如果大家每节课都能积极主动学习相信你们在数学海洋里会有更大收获！