谈四年级“角”的教学.doc

谈四年级 “角”的教学
马场小学 张成如
学生在二年级(下册)已直观认识角，初步形成角的表象。本单元继续教学角，有两部分内容：一是射线、 直线的知识，二是角的知识。射线是建立角的概念必须具有的基础知识。 角的知识包括：角的初步概念，角的 度量，锐角、直角、钝角、平角、周角，以及用工具画角。下面结合教材特点谈谈这一单元的教学。
一、充分感知射线和直线
　　教学射线和直线的基础是线段。 线段的长度是有限的，射线和直线都 是无限的，从“有限长”到“无限长”是 认识上的一次突破。学生形成“无限”的观念是有难度的，教材设计多种学习活动，突破这个难点。
　　1．从有趣的现象引出射线。第 16页例题呈现一幅美丽的夜景图片，其中最突出的是一束束绚丽的光线， 每束光线都从地面上的某一点射向天空，射得很远、很远，看不到尽头。 同时告诉学生：这一束束光线都可以看作射线。学生在形象材料的支持下，对射线的第一感觉是没有尽头， 初步感受了“无限”。
　　2．利用直观图形，建立射线和直线的表象。教材先画出一条线段并显示它的两个端点，再把线段的一端无限延长，得到一条射线，让学生在图 形的直观变化中感受什么是射线。教学直线也采用了类似的方法，把线段的两端都无限延长，得到一条直线。 理解“无限延长”是认识射线和直线的关键，要让学生联系经验，发挥想像，感受无限延长的含义。
　　3．反复比较，形成概念。比较线 段、射线、直线有什么相同点和不同 点，能使学生的认识从表象上升为概念。教材前后两次安排比较活动。第16页是第一次，只比射线、直线和线 段的不同，从这三种线的图形突出“无限”与“有限”的区别。第二次是第 25页第1题，在一个综合性的图形里识别线段、射线和直线，重温这些概念，感受线段是直线的一部分，感受射线是有方向的。
二、在操作中体会“两点确定一条直线”和“两点之间的距离”
　　1．在画直线的活动中体会“两点确定一条直线”。第16页先经过一点画直线，再经过两点画直线，看看各能画几条。从前者能画无数条直线到后者只能画一条直线，体会“两点确定一条直线”，并联系生活中应用这个知识的实例，加强体会。第25页第2题在稍复杂的情境中画直线，进一步体会“经过两点一定能画一条直线”。
　　2．在比一比中体会两点之间的距离。第17页“想一想”里有三条线连 结A、B两点，分别是折线、线段和曲 线。比比三条线的长短，能得出“两点之间所有连线中，线段最短”。学生获得这一感受是没有困难的，在生活中早就有这样的经验。教学这道题要从具体现象中提炼数学内容，把生活经验上升成数学知识。如果让学生量一量A、B两点间的距离是多少，那么“什么是两点间的距离”“怎样度量两点 间的距离”等问题，就都解决了。
三、循序渐进地掌握量角的方法
角是一种平面图形，既包括它的顶点和两条边也包含两条边的叉开程度。量角的度数是计量两条边的叉开程度，是角的概念的内涵之一。度量角的大小，历来是教学难点，教材的编写注意引导学生循序渐进地掌握量角的方法。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　1．需要统一的计量单位和度量 工具。第18页例题让学生先用三角尺 上的角去量指定的角，学生会有两点 感受：一是三角尺上的角有大、有小，用大小不同的角量指定的角，不可能得到一致的结果；二是三角尺上的角 是多大还不知道，用它们去量指定的角，不可能得出具体有多大。这两点感受会使学生产生新的学习需 要——认识统一的计量单位，使用度量角的工具。
　　2．仔细认识量角器。教材先介绍量角器的形状、结构，计量角的单位 “度”和表示的符号，什么是1度的角 并显示它有多大。然后引导学生认识 量角器上的刻度线，通过依次寻找刻度线，使学生明白两点：第一，量角器 上的刻度线是按一定顺序依次排列的。从右边起找到的0°、20°、90°、 135°、180°等刻度都是量角器上的内 圈刻度；从左起找到的那些刻度是量角器上的外圈刻度。这两圈刻度排列正好相反。第二，内圈的0°刻度线和 20°刻度线组成的角是20°；外圈的0° 刻度线和20°刻度线组成的角也是 20°。量角器上组成角的两条边必须是同一圈的两条刻度线。
　　3．由易到难，使用量角器量角。用量角器量角，要把它放到角的上面，有时操作比较顺手，有时比较麻烦。教材把使用量角器的方法分三步教学。第一步，例题教学比较容易的操作，照图示的样子把量角器放到角的上面，在模仿中感受操作方法。 交流量的方法，要说说怎样把量角器放到角上，还要说说这50°是怎样看出采的。“想想做做”第1题里的度量 都比较容易，可以继续体会操作要 领。第二步，教学稍难些的度量。第20 页第4题是选择量角器上的内、外圈刻度线，说出角度，体会使用量角器 要适应角的位置特点。第5题在每个角上画的半圆，是量角器应该放的位 置，帮助学生把量角器正确地放到角上面去。第三步，通过纠错练习，进一步规范使用量角器的方法。第6题从左往右前三个图中使用量角器的方法都是错的，每纠正一个错误，都能得出使用量角器的一点要领。左起第一个图，量角器的中心要和角的顶点重合；第二个图，量角器的0°刻度线 要与角的一条边重合；第三个图，量角器的0°刻度线要与下面一条边重合。
　　4．量出并记住三角尺各个角的度数。三角尺上每个角的度数都是确定的，记住各个角的度数，能方便量角或画角。教材里有以下的安排：第 19页第2题，通过度量得到三角尺各 个角的度数，并记住它；第21页第9 题，可以用三角尺的角比试一下，帮 助估计；第27页第10题，一副三角尺 拼出180°(90°十90°)和105°(60°+45°) 的角，使学生更熟悉三角尺上各个角 的度数。用一副三角尺还能拼出15° (45°一30°)、75°(45°+30°)、120°(90° +30°)、135°(90°+45°)、150°(90°+60°) 等角。
　　5．量方位图上两个方向之间的夹角的度数，准确理解方向。学生在二年级(下册)认识东北、东南、西北、 西南四个方向的大致方位，如，东面和南面之间是“东南”，西面和北面之间是“西北”。第27页第8题让学生通过度量知道，东北和北之间的夹角是 45°，东北和东之间的夹角也是45°。这 样，对“东北”方向的认识就更准确 了。对东南、西北、西南等方向的认识也同样如此。
四、在活动中认识锐角、直角、 钝角、平角和周角
　　二年级(下册)曾经教学直角、锐角和钝角。那时，以直角的表象为参 照，比直角小的角是锐角，比直角大 的角是钝角。本单元继续教学这些角以及平角和周角，用量化的方式揭示它们的概念。
　　1．操作学具，依次出现锐角、直角、钝角、平角和周角。把两根硬纸条的一端固定在一起，做成一个活动 角，转动一条边出现大小不同的角。 这样的设计对教学的好处是：又一次展现了角的大小是它两条边叉开的程度；便于出现平角和周角，让学生形象地认识什么是平角、什么是周角；依次出现锐角、直角……周角，便于学生体会它们的大小。教材指出了锐角、钝角的度数范围和直角、平角、 周角的度数，用量化的方式对它们作出描述。教学时可以把这些角按大小顺序整理，但不要提出“把角分类”。 因为学生没有学习所有的角，如大于 180°又小于360°的角不在小学里教 学。如果提出“分类”，有些欠妥。
　　2．加强对平角和周角的体验。 平角与周角的形状和度数都比较特殊，学生初次学习平角和周角， 建立它们的概念是不容易的。为 此，教材安排了许多体验活动，以丰富的感性材料逐渐形成理性认识。一是借助实物体验。在物体表面往往能看到平角和周角的现象， 如打开折扇，分别形成平角或周 角。又如钟面上的时针与分针能组成直角或平角，分针旋转一周形成 周角。这些现象都是学生熟悉的， 教材呈现这些现象，让学生理解其中的角。二是折纸时体验。如把一 张正方形纸连续对折两次，全部打开，折痕组成直角、平角和周角。又如把一张圆形纸对折再对折，打开 一次出现平角，折痕还显示1个平角里有2个直角；再打开出现周角， 折痕显示1个周角里有4个直角。 这些活动操作能加强对直角、平角 和周角的体验。有了这些感性材料，学生对直角、平角和周角的理解就不是机械和枯燥的。
五、感受画角的工具多样化
　　第23页教学画角，例题要求画 60°的角。选择60°的角，是鼓励学生使用各种工具，采用不同方法画角。 画角最常见的方法是用三角尺画或 量角器画。用三角尺画角虽然比较方 便，但有很大的局限性，并且只能画特殊度数的角；用量角器画角虽然麻烦，却能画出任何度数的角。
　　1．用量角器画角。例题着重教学用量角器画角的方法，学生有用量角器量角的经验，有条件探索画角。教 学时只要指导他们先画出角的顶点和一条边，学生就能接着用量角器画出角的另一条边。少数有困难的学生，可以通过看书或在交流中学会。 “试一试”以指定的射线为角的一条边，画角的时候要选准量角器上的刻度线。已有的锐角、钝角概念，对画角也有积极作用。想一想画的角是锐角 还是钝角，就不会选错量角器的刻度线；如果选错，也能及时发现。
　　2．用三角尺画角。学生已经知道三角尺上有30°、45°、60°和90°的角， 还知道一副三角尺能拼出许多度数的角，所以用三角尺也可以画角。一般地说，度数是15的倍数(即15×1、 2、3……12)的角都能用三角尺画出 来。本单元只要求学生用三角尺画 30°、45°、60°和90°的角，也就是每次 画角只用一块三角尺上的一个角。不要求用一副三角尺拼起来画角。少数学生能这样做是允许的，不应对全体学生提出这样的要求。