江苏省无锡市南长区2012届九年级一模考试数学试题(含答案).doc

20132013 年年模拟考试模拟考试数学试题卷数学试题卷 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）12 的倒数是 【】A 2 B2 C12 D12 2已知某种纸一张的厚度约为 0.0089cm，用科学计数法表示这个数为 【】A8.9 10 B8.9 10 C8.9 10 D8.9 10 3下列运算中，计算正确的是 【】Aa3 a2=a6 Ba8 a2=a4 C(ab2)2=a5 D(a2)3=a6 4下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x3 的是 【】Ay=1x3 By=1x3 Cy=x3 Dy=x3 5将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥 容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 【】A10cm B20cm C30cm D60cm 6某学校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 【】A420 x420 x0.5=20 B420 x0.5420 x=20 C420 x420 x20=0.5 D420 x20420 x=0.5 7 如图所示的“h”型几何体的俯视图是 （）A B C D 第 9 题图 第 17题 A B C D O 8在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1），y轴上有一点 P（0，2）作点 P 关于点 A 的对称点 P1，作点 P1关于点 B 的对称点 P2，作点 P2关于点 C 的对称点 P3，作点 P3关于点 D 的对称点 P4，作点 P4关于点 A 的对称点 P5，作点 P5关于点 B 的对称点 P6，按此操作下去，则点P2013的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，2）D（2，0）二、填空题二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11分解因式：2x24xy+2y2=12抛物线 y=14x2+x4 的对称轴是 13一副羽毛球拍进价提高 40%后标价，然后再打 八折卖出，结果仍能获利 15 元，为求这副羽毛 球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为 x 元，则依题意列出的方程为 14若反比例函数 y=kx(k0)图象在第二、四象限，请写出符合条件的 k 的一个值：15如图，是 4 4 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 16我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出 x1x的解是 17如图，AB 是O 的直径，若 AC=4，D=60，则 AB=第 15 题 第 16 题 y=x y=1x x y O 1 1 A B C A1 A2 A3 B1 B2 B3 A(1，1)x y O B(1，-1)C(-1，-1)D(-1，1)P(0，2)18 如图，在 RtABC 中，ABC90，AB3，BC4，过 B 作 BA1AC，过 A1作 A1B1BC，得阴影 RtA1BB1；再过 B1作 B1A2AC，过 A2作 A2B2BC，得阴影 RtA2B1B2；如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为 三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答）19（本题满分 8 分）计算：（1）2sin60 3tan30+(13)0(1)2012 （2）有一道题：“先化简再求值：(x1x+1+2xx21)1x21，其中 x=2012”，小明做题时把“x=2012”错抄成了“x=2012”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？20（本题满分 8 分）(1)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(2)解二元一次方程组：x15 1x2 2x+3y=16x+4y=13 21（本题满分 8 分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 y(1)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数 y=4x的图象上的概率；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的数 x、y 满足 y4x的概率 22 23（本题满分 8 分）如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼 AB的高度，小明首先在一空地上用高度为 1.5 米的测角仪 CD 竖直放置地面，测得点 A的仰角为 30，沿着 DB 方向前进 DE=24 米，然后登上 EF=2 米高的平台，又前进 FG=2米到点 G，再用 1.5 米高的测角仪测得点 A 的仰角为 45，图中所有点均在同一平面，FGDB，CDFEABGH（1）求点 H 到地面 BD 的距离；（2）试求望海楼 AB 的高度约为多少米？（31.73，结果精确到 0.1 米）24(本题满分 8 分)如图，ABC 内接于O，D 是 AB 边上一点，AB6，ACBD=4，P 是BAC 的中点，连结 PA、PB、PC、PD (1)求证：PD=PA；(2)若 cosPCB=55，求 PA 的长 D O P A B C 25（本题满分 10 分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资 3000 元，已知绿茶每千克成本 50 元，在第一个月的试销时间内发现，销量 w（kg）随销售单价 x（元/kg）的变化而变化，具体规律如下表所示：销售单价 x(元/kg)70 75 80 85 90 销售量 w(kg)100 90 80 70 60 设该绿茶的月销售量利润为y（元）（销售利润单价销售量成本投资）（1）请根据上表，写出 w 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围）；（2）求y与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围），并求出 x 为何值时，y的值最大？（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于 90 元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到 1700，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？26（本题满分 8 分）在ABC 中，AB=AC，点 P 为ABC 所在平面内一点，过点 P 分别作 PEAC 交 AB 于点 E，PFAB 交 BC 于点 D，交 AC 于点 F(1)如图 1，若点 P 在 BC 边上，此时 PD=0，易证 PD，PE，PF 与 AB 满足的数量关系PD+PE+PF=AB；当点 P 在ABC 内，先在图 2 中作出图形，并写出 PD，PE，PF 与AB 满足的数量关系，然后证明你的结论；(2)当点 P 在ABC 外，先在图 3 中作出图形，然后写出 PD，PE，PF 与 AB 满足的数量关系（不用说明理由）图 1 A B C E F P(D)图 2 A B C 图 3 A B C 27（本题满分 10 分）已知正方形 ABCD 的边长为 6cm，点 E 是射线 BC 上的一个动点，连接 AE 交射线 DC 于点 F，将ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 B处(1)当BECE=1 时，CF=_cm；(2)当BECE=2 时，求 sinDAB的值；(3)当BECE=x 时（点 C 与点 E 不重合），求ABE 翻折后与正方形 ABCD 公共部分的面积 y 与 x 的关系式 A B D C A B D C 备用图 28（本题满分 10 分）如图，在直角坐标系 xoy 中，点 A 的坐标为（12，8），点 B、C 在 x 轴上，tanABC=43，AB=AC，AHBC 于 H，D 为 AC 边上一点，BD 交 AH 于点 M，且 ADM 与 BHM 的面积相等（1）求点 D 坐标；（2）求过 B、C、D 三点的抛物线的解析式，并求出抛物线顶点 E 的坐标；（3）过点 E 且平行于 AB 的直线 l 交 y 轴于点 G，若将（2）中的抛物线沿直线 l 平移，平移后的抛物线交 y 轴于点 F，顶点为 E（点 E在 y 轴右侧）是否存在这样的抛物线，使EFG 为等腰三角形？若存在，请求出此时顶点 E的坐标；若不存在，请说明理由 A B C D H M O x y