1、第二节 质点在平面内的运动
一、填空题
1、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为________.
2、如图6-2-8(图3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=_____v
3、一条河宽为d ，河水流速为v1 小船在静水中的速度为v2 ，要使小船在过河中航行的路程最短，若v1〈v2 s=__________；若v1〉v2 s=____________
二、计算题
4、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹
2、来，当他以4√3m/s的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？
5、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：
（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少
6、在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F＝5 N作用，直线OA与x轴成37°角，如图所示，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；
（2）质点经
3、过P点时的速度？
【拓展提高】
7、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，q=60°，如图6-2-3(图2)所示，则玻璃管水平运动的速度是：（ ）
A 5cm/s B 4.33cm/s C 2.5cm/s D 无法确定
8．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（ ）
A． 合运动一定是曲线运动
4、
B． 合运动一定是直线运动
C． 合运动是曲线运动或直线运动
D． 当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动
9、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间：（ ）
A. 增加 B. 减少 C. 不变 D.无法确定
10、如图九所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做：（ ）
A. 匀速运动
B. 匀加速运动
C. 变加速运动
D. 减速运动
11、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则：
5、 ）
A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸
B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短
C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米
D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米
12、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为：（ ）
A. B. 0 C. D.
【参考答案】
1.V1：V2= T2
6、 /
2.Vx=v/ COSα
3.S=d S=dV1／V2
4.V=8m/s 方向向北偏动30°
5.（1）船头垂直指向河岸 t=200s （2）船头指向上游300，最小位移为800m
6.（1）t=5s P（50 62.5）（2）5 方向为与X轴正方向成arctan-12.5
7.B
8.BD
9.C
10.C
11.B
12.C
【思维升华】
合运动与分运动之间存在如下的关系：
1. 独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响。
2. 等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的。
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