1、1）前n项和公式： （A,B是常数）
（2）通项公式：
（3）若（是常数）是数列的前项和公式，则该数列是等差数列当且仅当。
（4）若是公差为的等差数列，是其前项和，则 （）仍成等差数列，其公差为。即=。
（5）
等比数列①
（1）定义：。
（2）通项公式：。
（3）通项公式推广：。
（4）性质：①若，则；②若，则。
（5）若是的等比中项，则。
（6）如果是以为公比的等比数列，那么是以为公差的等差数列。
一、选择题（每小题4分，共40分。答案填在答题表里）
1．（09福建理）等差数列的前项和为，且，则公差等于
A．1 B．
2、 C． D．3
2．（09湖南文）设是等差数列的前项和，已知，，则等于( )
A．13 B．35 C．49 D． 63
3．（10全国理）如果等差数列中，，那么
A．14 B．21 C．28 D．35
4．等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( )
A．130 B．170 C．210 D．160
5．与两数的
3、等比中项是（ ）
A．1 B． C． D．
6．在等比数列中,则( )
A． B． C． D．
7．等比数列中，已知，则的值为（ ）
A．16 B．24 C．48 D．128
8．在等比数列中，，则（ ）
A． B． C．或 D．－或－
9．等比数列中，，则（ ）
A．32 B．18 C．50
4、 D．100
10．等比数列的各项均为正数，且＝18，则＝（ ）
A．12 B．10 C． 8 D．2＋
二、填空题（每小题4分，共16分。答案填在试卷指定的横线上）
11．若各项均为正数的等比数列满足，则公比 ．高考资源网
12．等比数列 中，，则
13．已知成等差数列，成等比数列，则______．
14．（09全国Ⅱ理）设等差数列的前项和为，若则
15．（09福建文）（10分）等比数列中，已知
5、
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。
16．（12重庆文）（10分）已知为等差数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。
17．（12分）（编者自拟题）已知数列的前项和是。
（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和。
18．（12分）已知数列的前项和是，且．
(Ⅰ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅱ) 记，求的前项和的最大值及相应的值．
高二文科数学第4周周练答卷 班别
6、 座号 姓名
一、选择题答题表（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题4分，共16分）
11． 12． 13． 14．
三、解答题（10+10+12+12=44分）
15．（09福建文）（10分）等比数列中，已知
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）若分别为等差数列
7、的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。
16．（12重庆文）（10分）已知为等差数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。
17．（12分）（编者自拟题）已知数列的前项和是。
（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和。
18．（12分）已知数列的前项和是，且．
(Ⅰ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅱ) 记，求的前项和的最大值及相应的值．
8、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
C
C
A
A
C
C
B
二、填空题（每小题4分，共16分）
（11） （12） 4 （13） （14） 9
三、解答题（10+10+12+12=44分）
15．解：(Ⅰ)设的公比为，由已知得，解得
（Ⅱ）由(Ⅰ)得，，则，
设的公差为，则有解得 从而
故数列的前项和
16．解：（Ⅰ）设数列 的公差为,由题意知 解得
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 因 成等比数列，所以 从而 ，即
解得 或（舍去），因此 。
17．解：（1）当时，；
当时，。
由此可知，。
（2）由，得。
当时，
当时，
故
18．解：(Ⅰ) 由，两式相减，得
又，
∴，故数列是等比数列。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列是等比数列，，。
当最大值时
∵ ，∴或
∴。
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