七级数学下册变化中的三角形昌图试验中学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2,变化中的三角形,第六章 变量之间的关系,实验中学 七年级数学组 翟国忠,义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学 七年级下册,复 习,1.,常量,:,在一个变化过程中,数值保持不变的量叫做常量。,2.,变量,:,在一个变化过程中,可取不同数值的量叫做变量。,变量分为自变量和因变量,.,3.,自变量处于,主动,地位,因变量处于,被动,地位,即,因变量随着自变量的变化而变化,.,4.,借助表格可以表示因变量与自变量间的关系,.,一般表格上一行表示的量是自变量,下一行表示的量是因变量,当然不是一成不变的,而是可以相互转化的,.,5.,字母不仅可以表示数，还可以表示变量,决定一个三角形面积的因素有哪些？,（高一定）,A,B,C,C,C,C,变化中的三角形,想一想,A,B,C,C,C,S,ABC,=BC,h=3BC,1,2,C,（,1,）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（,2,）如果三角形的底边长为,x,（厘米），那么三角形的面积,y,（厘米,2,）可以表示为,.,y=3x,（,3,）当底边长从,12,厘米变化到,3,厘米时，三角形的面积从,_,厘米,2,变化到,_,_,厘米,2,36,9,如图，,ABC,底边,BC,上的高是,6,厘米。当三角形的顶点,C,沿底边所在的直线向,B,运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,y=3x,表示了,和,之间的关系，它是变量,随变化的关系式。,你能直观地表示这个关系式吗？,自变量,x,关系式,y=3x,因变量,y,三角形底边长,x,面积,y,注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。,r,h,V=,r,2,h,做一做,1.,如图，圆锥的高度是,4,厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（,1,）在这个变化过程中，,自变量、因变量各是什么？,（,2,）如果圆锥底面半径为,r,（厘米），那么,圆锥的体积,v,（厘米,3,）与,r,的关系式为,_,（,3,）当底面半径由,1,厘米变化到,10,厘米时，,圆锥的体积由,厘米,3,变化到,厘米,3,。,4,/3,V=,r,2,4,厘米,r,THANK YOU,SUCCESS,2025/3/20 周四,9,可编辑,2.,如图，圆锥的底面半径是,2,厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（,1,）在这个变化过程中，,自变量、因变量各是什么？,(2),如果圆锥的高为,h,（厘米），,那么圆锥的体积,v,（厘米,3,）,与,h,之间的关系式为,.,（,3,）当高由,1,厘米变化到,10,厘米时，圆锥的体积由,厘米,3,变化到,厘米,3,2,h,随堂练习,自变量,d,T=10-d/150,因变量,T,1.,地球某地，温度,T,（,C,）与高,度,d,（,m,）的关系可以近似地,用,T=10-d/150,来表示，根据,这个关系式，当,d,的值分别,是,0,，,200,，,400,，,600,，,800,，,1000,时，计算相应的,T,值，,并用表格表示所得结果。,高度,d/m,0,200,400,600,800,1000,温度,T/,C,10.00,8.67,7.33,6.00,4.67,3.33,2,、判断。（对的打,“,”,，错的打,“,”,）,计划购买乒乓球,50,元，求所购买的总数,n,（个）与单价,a,（元）的关系。,(1),关系式为：,a=,50,n,(),(2),关系式为：,an=50,(),(3),关系式为：,n=,50,a,(),没有分清哪一个是因变量,没有将因变量单独放在等号左边,常见的思维误区,：,（,1,）变化关系式写得不正确；,（,2,）变化关系式没有将因变量,单独,放在等号左边；,3,如图，梯形上底的长是,x,，下底的长是,15,，高是,8,。,（,1,）梯形面积,y,与上底长,x,之间的关系式是什么？,（,2,）用表格表示当,x,从,10,变到,20,时（每次增加,1,），,y,的相应值；,（,3,）当,x,每增加,1,时，,y,如何变化？说说理由,;,（,4,）当,x,0,时，,y,等于什么？此时它表示的什么？,x,8,15,4.,将长为,20cm,宽为,10 cm,的长方形白纸，按图的方法粘合起来，粘合部分的宽为,3cm,当粘合的白纸数增加时粘合后的总长度也在变化。,（,1,）在这个变化过程中，,自变量、因变量各是什么？,（,2,）若粘合的白纸数为,x,（张），,则粘合后的总长度,y,（,cm,）与,x,（张）之间,的关系式是什么？,（,3,）当从,5,张变到,7,张时，总长度怎么变化？,1.,本节主要是探索了图形中的变量关系。,2.,能用关系式表示变量之间的关系。,3.,能根据关系式求值。,作业：习题,6.2,这节课你学到了什么,做一做,4,厘米,2,V=,r,2,h,r,h,THANK YOU,SUCCESS,2025/3/20 周四,17,可编辑,