操作、理解、应用.doc

2012年教学案例
操作、理解、应用
——最小公倍数教学案例
东城小学 陈卫东 电话：[phone]
【内容提要】借助“画一画、数一数”的操作让学生理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。进一步加深学生对最小公倍数的理解，培养学生抽象、概括的能力。
【关键字】操作发现 研究理解 拓展应用
一画一画，数一数，发现规律
师：前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。请同学们在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。拿出自己课前画有直线的纸。在直线上找出4 的倍数所在的点，在直线上面画上黑点。在直线上找出6 的倍数所在的点，在直线下面圈上小圆圈。

生：我发现小黑点每隔4格出现一次。
生：我发现小圆圈每隔6格出现一次，是有规律的。
师：不错，4的倍数和6的倍数都是有规律的，联系上下的小圆圈和小黑点，你又发现什么?
生：小黑点和小圆圈有时候会重复。
师：重复？说明什么？
生：说明一些数既是4的倍数，也是6的倍数。
（通过在数轴找4和6的倍数，这个操作活动，形象直观的“发现”一些数既是4的倍数，也是6的倍数，并且能够“直观感受”规律，为理解、应用打好了基础。）
二、议一议、说一说，研究方法
师：我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？
生：公倍数。
师：说说看，什么叫两个数的公倍数？
生：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。
师： 如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

4 的倍数 6 的倍数
4，8，
16，20，…

6，18，30，…

12、24··

4和6的公倍数
（在得出“公倍数”概念的基础上，通过填集合图进一步理解概念，在议一议，说一说的过程中发现找“公倍数”的方法。）
三、想一想、做一做、理解拓展
师：前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题（出示例1 ）操作探究:学生任意选择操作方式。① 用长方形学具拼正方形。② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。
生：边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？（画一画）
师：观察所拼成的边长是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形与墙砖的长3dm 、宽2dm 有什么关系？
生：正方形的边长正好是3 和2 的公倍数。
生：6 是这两个数的最小公倍数。
师：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？
生：最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。
（创设联系生活实际的教学情境，将数学知识生活化，在具体情境中想一想、做一做、理解拓展更快、更牢、更深。）