投影与视图练习题.doc

投影与视图（一）
一．选择
1.如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同之处的是（ ）

2.如图所示的几何体的俯视图是（）

3.如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是（ ）

4.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）
A.主视图的面积最小 B. 左视图的面积最小C.俯视图的面积最小 D.三个视图的面积一样大
5.用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如下图所示，则该立方体的俯视图不可能是（ ）

6.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A.正方体 B.圆锥体 C.圆柱体 D.球体
7.如图是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ）
A.圆锥 B.三棱锥 C. 四棱锥D.五棱锥
8.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A. 52B. 32C.24 D.9
9.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体
的个数是（ ）A.5个 B.6个 C. 7个D.8个
10.已知一个物体由个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么的最大值是（ ）A. 13B. 12C.11 D.10

二．填空
11.一个几何的三视图完全相同，该几何体可以是 .（写出一个即可）
12.下面几何体的俯视图为圆的是 .

13.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

14.根据下列俯视图，找出对应的物体.

（1）对应 ；（2）对应 ；（3）对应 ；（4）对应 ；（5）对应 .
15.如图所给的三视图表示的几何体是 .
16.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 .（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）

17.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是 个

三．应用
18.如图，试画出该物体的三种视图.

19.如图是一个零件的示意图，这个零件是一个中空的正三棱柱，请画出它的三视图.

20.如图所示的是由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图.

21.棱长为的小正方体，摆放成如图所示的形状，现在请回答下列问题：（1）如果这一物体摆放成了如图所示的上下三层，请求该物体的表面积（列
出算式，并求出结果）.（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积（列出算式，并求出结果）.

22.立体图形的三视图如图请你画出它的立体图形.
23.小强和小彬观察同一物体，俯视图都是等边三角形.但小强看到的主视图是图（1），小彬看到的主视图是图（2），你知道这是一个什么样的物体吗？请画出草图.
24.如图是由几个小正方体积木搭成的几何体从上面看到的平面图形，图形中的数字表示在该位置中正方体积木的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图

25.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积.

26.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示，（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值。

27.作出下面立体图形的三视图.

28.如图是一个蒙古包的模型，请画出它的三视图.

29.一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽（如图），请画出它的三视图.

30.由3个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图.

31.如图是一个多面体的展开图每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
32.如图所示，图（1）经过折叠后是否可以形成图（2）的棱柱形？如果能形成，指出这个棱柱有几个侧面，侧面的个数与底面的边数有什么关系，哪些面的形状、大小、完全相同，然后画出它的三视图.

33.如图是一个几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个线路的最短路程.（单位：厘米）

34.根据如图所示的三视图求几何体的表面积.

投影与视图（二）
一．选择
1.如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）

2.如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ）
A.24 B. 48C. 72D.192

3.“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是（ ）

4.下面是空心圆柱在指定方向的视图，正确的是（ ）
5.如图，D，E，F，分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的空间图形是（ ）A. 正方体B. 圆锥C.棱柱 D.棱锥

6.下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
7.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（ ）
A.面 E B. 面F C. 面A D.面B

8.如图，将左图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体图形是（ ）
9.如图，如果从半径为9㎝的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A.6㎝ B.3㎝C.8㎝ D.5㎝

10.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A.4 B.6 C.8 D.12
11.骰子是一种特别的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）

12.如图，点A和点B分别是棱长为20㎝的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，秘走的最短路程是（ ）A. 40㎝B.20㎝C.20㎝ D.10㎝
13小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，其三视图如图所示：则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）

14.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）

15.与如左图所示的三视图对应的几何体是（ ）

16.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）

17.有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记6的对面的数字为，2的对面的数字为，那么+的值为（ ）
A.3 B.7 C.8 D.11

18.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A. B. C. D.
19.下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是左图中三个图形的是（ ）

20.正方形在太阳光下的投影一定是（ ）
A正方形 B平行四边形或线段 C矩形 D菱形
21.圆形物体在太阳光下的投影是（ ）
A．圆形 B.椭圆形 C. AB都有可能 D. AB都不可能
22.在同一时刻，两根长度相等的杆子至于阳光之下，但它们的影长不相等，那么这两根杆子的相对位置是（ ）
A.两根都垂直于地面 B.两根平行斜插在地上，与光线不平行
C.两根杆子不平行 D.一根倒在地上，另一根垂直于地面
二．填空
23.如图所示是某种型号的正六边形螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 .
24.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成该几何体的小正方体有 个.
三．解答
25.小毅设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
（1）共有 种补法；
（2）任意画出一种成功的设计图.

26.如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留）

27.如图是一个食品包装盒的侧面展开图.（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面与两个底面积之和）.

28.如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C′处.
（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
（2）当AB=4，BC=4，CC′=5时，求蚂蚁爬过的最短路径长；
（3）求点B′到最短路径的距离.