1、小升数学初试题
1 (人大附中考题)
ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?
2 (清华附中考题)
已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?
3 (十一中学考题)
甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，
2、丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米.
4 (西城实验考题)
甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?
5 (首师大附考题)
甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?
6 (清华附中考题)
从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体
3、剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
7 (三帆中学考试题)
有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米
8 (首师附中考题)
一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
9 (清华附中考题)
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小
4、时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米?
10 (西城实验考题)
小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?
11 (101中学考题)
小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7 的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
12 (三帆中学考题)
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客
5、车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的 3/4，甲、乙两城相距多少千米?
13 (人大附中考题)
小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?
14 (清华附中考题)
如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分
组的情况是什么?
15 (三帆中学考题)
观察1+3=4 ; 4+5=9 ; 9+7=16 ; 16+9=25 ;
6、 25+11=36 这五道算式，找出规律，
然后填写2001 +( )=2002
16 (06年东城二中考题)
在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
17 (人大附中考题)
请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来;
(2)请你说
7、明：37和73这两个数当中至少要选出一个;
(3)你能选出55个数满足要求吗?
预测题1
如数表：
第1行 1 2 3 … 14 15
第2行 30 29 28 … 17 16
第3行 31 32 33… 44 45
…… … … … … … …
第n行 …………A………………
第n+1行 …………B………………
第n行有一个数A，它的下一行(第n+1行)有一个数B，且A和B在同一竖列。如果A+B=391，那么n=_______。
【来源】1995年小学数学奥林匹克初赛A卷第7题、B卷第9题
预测题2
在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?
预测题3
小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间?
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