白龙高中2104级12月月考数学试卷.doc

学校 ___________________ 班级_________________ 姓名_____________考号________________

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白龙中学高中2104级12月月考数学试卷
时间120分钟 满分150分
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选出并填在答题卡内．
1．已知函数为偶函数，则的值是
A. B. C. D.
2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是
A． B．
C． D．
3．如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是
A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是
4．设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。
5．下列函数中,在区间上是增函数的是
A． B．
C． D．
6．下列函数中是奇函数的有几个
① ② ③ ④
A． B． C． D．
7．函数与的图象关于下列那种图形对称
A．轴 B．轴 C．直线 D．原点中心对称
8．已知，则值为
A. B. C. D.
9．函数的定义域是
A． B． C． D．
10．三个数的大小关系为
A. B.
C． D.
请将选择题答案填在答题卡内
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．若集合，，则_____________．
12．设集合,,且，
则实数的取值范围是 。
13．已知，则_________。
14．函数的值域是__________.
15．已知则用表示 。
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（12分）判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。

17．已知且，求使方程有解时的的取值范围。

18．（12分）已知函数.
① 当时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

19．（12分）用定义证明：函数在上是增函数。

20．（13分）设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.

21．（14分）某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三所示，其中图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同)．

(1)如上图所示，分别写出国内市场的日销售量f(t)、国外市场的日销售量g(t)与第一批产品A的上市时间t的关系式；
(2)第一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少万元？

白龙中学高中2104级12月月考数学参考答案
一、选择题（每题5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
A
A
A
D
D
B
D
D
1. B 奇次项系数为
2. D
3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性
4. A
5． A 在上递减，在上递减，
在上递减，
6. D 对于，为奇函数；
对于，显然为奇函数；显然也为奇函数；
对于，，为奇函数；
7. D 由得，即关于原点对称；
8. B

9. D
10. D
当范围一致时，；当范围不一致时，
二、填空题（每题5分，共25分）
11. ，显然
12. ，则得
13. ，。
14
而
15.

三、解答题（共75分）
16．解：当，在是增函数，当，在是减函数；
当，在是减函数，
当，在是增函数；
当，在是减函数，在是增函数，
当，在是增函数，在是减函数。
17．解：
，即①，或②
当时，①得，与矛盾；②不成立
当时，①得，恒成立，即；②不成立
显然，当时，①得，不
②得得
∴或
18．解：对称轴
∴
（2）对称轴当或时，在上单调
∴或。
19．证明：任取且，则

因为，得
所以函数在上是增函数。
20解：∵是偶函数, 是奇函数，
∴，且
而,得,
即，
∴，。
21.解：(1)f(t)＝，g(t)＝－t2＋6t(0≤t≤40)；
(2)设每件产品A的销售利润为q(t)，则
q(t)＝，从而这家公司的日销售利润Q(t)的解析式为
Q(t)＝q(t)[f(t)＋g(t)]＝

当0≤t≤20时，
Q′(t)＝≥0⇒Q(t)在区间[0,20]上单调递增，此时Q(t)max＝Q(20)＝6000，
②当20