白龙高中2104级月考数学试卷.doc

学校 ___________________ 班级_________________ 姓名_____________考号________________

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白龙高中2104级月考数学试卷
时间120分钟 满分150分
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选出并填在答题卡内．
1．已知集合M＝｛0，1｝，N＝｛1，2｝，则M∪N＝
A．{0，1，2} B．{1，0，1，2} C．{1} D．不能确定
2．函数y＝＋的定义域为
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
3．3、若，则
（A） （B）
（C） （D）
4．下列各组函数的图象相同的是
（A） （B）
（C） （D）
5．下列各组函数是同一函数的是
①与；②与；
③与； ④与
A．① ② B．① ③ C．③ ④ D．① ④
6．的值是
A 2 B -2　 C 　D 1
7．如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是
A．减函数且最小值是 B．减函数且最大值是
C．增函数且最小值是 D．增函数且最大值是
8．设全集U｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩(CUB)=
A B C D
9．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形

10．若函数，则函数在其定义域上是
A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数
请将选择题答案填在答题卡内
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．函数的值域是_____________
12．奇函数当时，,则当时，＝_______．
13．设集合，则
_______．
14．)已知集合，则 ．
15．奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为：________________________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16（12分）求下列函数的定义域
（1） （2）

17．（12分）集合，，，满足，求实数的值。

18．（本小题满分12分）某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日租金增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？

19．（13分）已知函数的定义域是，且满足,,
如果对于,都有,
（1）求；
（2）解不等式。

20．（12分）已知集合，，且，求实数的取值范围.

21（14分）设函数。
（1）在区间上画出函数的图像；
（2）设集合。试判断集合和 之间的关系，并给出证明；
（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.

白龙高中2104级月考数学参考答案
一、选择题（每题5分，共50分）(由孟国荣批改)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
C
D
C
A
D
C
D
B
二、填空题（每题5分，共25分）(由孟国荣批改)

11、 [ -4,0 ] 12、　　１3、　 14　、 15、；
三、解答题（共75分）
16、（12分）(由王小诗批改)
解：（1）∵∴定义域为
（2）∵∴定义域为
17、（12分）(由王小诗批改)
解：，，而，则至少有一个元素在中，
又，∴，，即，得
而矛盾，
∴
18．(由王小诗批改)
解：设客房日租金每间提高2x元，则每天客房出租数为300－10x，设客房租金总收入y元，则有： 4分
y＝(20＋2x)(300－10x) ＝－20(x－10)2＋8 000(0＜x＜30) 6分
所以当每间客房日租金提高到20＋10×2＝40元时，客房租金总收入最高，为每天8 000元． 2分
19(由肖晓慧批改)
解：（1）令，则
（2）

，
则。
20(由肖晓慧批改)
解：，…………2分
当时,，…………4分
当时,
，
，
　或…………11分
从而，实数的取值范围为…………12分
19.
21(由肖晓慧批改)
（1）
………………………………4分
（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此
. …………………………6分
由于∴BA. ………………………………8分
（3）[解法一] 当时，.

，
. 又，……………………10分
① 当，即时，取，
.
，
则. …………………………………………………………12分
② 当，即时，取， ＝.
由 ①、②可知，当时，，.
因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.…………14分
解法二：当时，。
由 得，
令 ，解得 或，……………………………10分
在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点.
如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到。
因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方。……………………………………………14分

注意：
1答案仅供参考，每题由批改教师审阅更正，大题必须分步给分。
2本次改卷1—15题由孟国荣批改16—18题由王小诗批改19—21题由肖晓慧批改，孟国荣和肖晓慧负责总分，王小诗负责成绩统计，以后考试依次轮转批改及总分统计。