1、
杭州绿城育华学校第九次月考数学文 2016.5
本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
参考公式：
柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高
锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高
台体的体积公式： 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高
球的表面积公式： 球的体积公式： 其中表示球的半径
2、一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．已知全集，集合，，则＝( ▲ )
A． B． C． D．
2．已知是实数，则“”是“”的( ▲ )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设是两个不同的平面，是两条不同的直线，以下命题正确的是( ▲ )
A．若，则
第5题图
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4．已知，则=( ▲ )
A． B． C． D．
5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得
3、这个几何体的体积是( ▲ )
A． B． C． D．
6．记，若均是定义在实数集R上的函数，定义函数
，则下列命题正确的是( ▲ )
A．若都是单调函数，则也是单调函数；
B．若都是奇函数，则也是奇函数；
C．若都是偶函数，则也是偶函数；
D．若是奇函数，是偶函数，则既不是奇函数，也不是偶函数；
第8题图
第7题图
7．如图，四面体中，，，，二面角的平面角的大小为，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是( ▲ )
A． B.
C. D.
8．如图，矩形中，，点分别为边上的动点，且，则的最小值
4、是( ▲ )
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
9. 函数的定义域是 ▲ ，若，则 ▲ ．
10. 函数的图象如图所示，则
▲ ， ▲ ．
第10题图
11．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积
是 ▲ ，的最小值是 ▲ ．
12． 圆的圆心的坐标是 ▲ ，设直线与圆交于两
点，若，则 ▲ ．
13．已知数列满足：，若，则 ▲ ．
14．设椭圆:的左，右焦点为，过点的直线
5、与椭圆相交于两点，若，，则椭圆的离心率是 ▲ ．
15. 已知实数，满足：，且，则的取值范围是 ▲ ．
三、解答题：本大题共5小题，共7４分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16. （本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设为的中点，，求中线的长．
17. （本小题满分15分）已知等差数列的公差，记的前项和为，且满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求使得的正整数的值．
第18题图
18．（本小题满分15分）如图，平面平面，其中为矩形，△为直角三
6、角形，，．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
19．（本小题满分15分）如图，动圆过点，且与直线相切于点.
（Ⅰ）求圆心的轨迹的方程；
第19题图
（Ⅱ）过点任作一直线交轨迹于两点，设的斜率分别为，问：是否为定值？若是, 求出此定值；若不是，请说明理由．
20．（本小题满分15分）已知二次函数的图像过点.
（Ⅰ）若函数在上的最大值为，求的最大值；
（Ⅱ）若对任意的， 存在，使得，求的取值范围．
7、杭州绿城育华学校2016届高三第九次月考
文科数学 答题卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、 填空题（本大题共7小题，共36分）
9.
10.
11.
12.
8、13. 14. 15.
三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,答在框外无效）
16．（本题满分14分）
17．（本题满分15分）
18．（本题满分15分）
第18题图
第19题图
19．（本题满分15分）
20．（本题满分15分）
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