1、八年级上册数学导学案 第一章 勾股定理
三、主要数学思想
1、方程思想
例题3、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.
例题4、已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC ＝14，AC＝13．求△ABC的面积．
练习：
1、如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C’处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长．
2、已知：如图，△ABC中，∠C＝90º，AD是角平分线
2、CD＝15，BD＝25．求AC的长．
2、分类讨论思想（易错题）
例题5、 在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 ．
例题6、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为 ．
练习：
1、在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 ．
2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________．
四、巩固练习
1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（
3、 ）
A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25
C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10
2．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）
A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm
3．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是 ( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
4．将直角三角形的三边扩大相同
4、的倍数后，得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能
5．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）cm2
A 6 B 8 C 10 D 12
A
B
E
F
D
C
第5题
6．如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（ ）
A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5
7．
5、直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案
8．已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A、5 B、25 C、7 D、15
9． 在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= ．
10. 等边三角形的边长为6，则它的高是
6、．
11．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形．
12. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________．
13．等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,则底边上的高是____________ ．
14． 已知：如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是高，且AB>AC,
(1). 若ＡＢ＝１２，ＢＣ＝１０，ＡＣ＝８，求ＤＥ的长．
B
A
C
E
D
(2). 求证： ．
15．如图，已知：等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，CD＝16，BD＝12
求(1) △ABC的周长．
(2) △ABC的面积．
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