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怎样上好分数应用题

    在新课程理念的指导下，小学数学教学发生了翻天覆地的变化。课程上也增添了许多学生感兴趣的内容，如：统计、概率、空间、方向等知识激发了学生对生活中的数学的学习热情。但作为高年级尤其是六年级的分数应用题却一直困扰着部分学生。由于分数应用题抽象、枯燥，许多原先整数部分掌握较好的学生在抽象的分数面前显得无所适从，如果教师引导不当可能导致学生厌恶数学的结果。如何上好分数应用题呢？现在就简单谈谈自己的一些体会和看法。
    其实六年级数学的教学始终贯穿着分数，从分数加减、乘除计算到分数、百分数应用题乃至到利息、利率等都离不开分数。至于新课程到六年级后是否会把这么大的篇幅的内容放在分数问题上，我们不得而知，其实是否会在小学阶段删去繁琐的分数应用题，这或许也有可能，毕竟分数应用题在生活中应用不大。如：“我比小华高1/7，小华比我矮几分之几？”这类问题，实际应用意义不大，但却让学生“云里来，雾里去”，让人望而止步。但笔者认为适当生动的分数应用题还是有必要的。虽然数学是来源于生活，但又是对生活问题的一种概括升华。分数应用题可以培养学生从具象思维到抽象思维的转变，能增强学生的逻辑思维能力，培养数感及观察能力，但从整数具象思维到分数抽象思维的过渡要自然、循序渐进，否则适得其反，现结合教学实例，从以下几点谈谈自己的感受。
一、加强整数和分数的联系，从简单分数入手，培养数感。
   其实分数问题在生活中最常见的应用，也就是一些简单的分数，如：1/2、1/3、3/4等，如：“我家装修完一半了”，“今天开会有1/3的人迟到”等等。教师教学时应该注重“简单分数”的重要性，让学生多举例说说生活中的例子，经常口算或估算简单的分数问题。如：“全世界人口有60多亿，我国占1/5，我国大约有多少人？”“小明把他的零花钱的2/3买了100元的滑板，他零花钱有多少？这类问题不一定要限制他用分数乘法还是除法解答。其实他们擅长的整数思维更快解答出答案，如：“把60÷5。每份自然是12，”“100元钱占2份，那3份也就是150元”，多进行这类简单又实际问题的思考解答，即有助于加强整数和分数的联系，又能培养学生的数感，同时也为后面的复杂分数应用题打好基础。
二、避免教学的公式化、模式化，让学生主动思考。
众所皆知分数应用题的关键在于找准“单位1”，根据“单位 1”是否已知，确定用乘法或除法，可在现实教学中总有相当一部分学生不知该用分数乘法还是除法，用加还是用减。如：一件衣服现价200元，比原价便宜1/5，原价多少元？学生在没有分析清楚数量时的做法有：200+200×1/5，200－200×1/5或200÷（1＋1/5）等等许多错误的方法。教师在遇到这类问题时，有的只是简单、粗暴的告诉学生找准“单位1”的量，更有甚者编出“对联”，“告诉单位1直接乘，不知单位1列方程”。横批是“多加少减”，解决如何找“单位1”的量时，也是告诉学生分数前面的量就是“单位1”，诸如此类机械化、模式化的教学，对于一些学困生，掌握这些“要领”，解答应用题时或许有“立竿见影”的效果，可实质上是“饮鸠止渴”，学生解答问题时或许不假思索就机械答题，缺少主动思考，导致思维受到抑制，当弄混了老师告诉的“真理”时，就瞎猜这题是用乘法还是除法，是直接乘还是列方程。就不懂得回到问题的本原去分析数量关系，从而找到解决问题的方法。因此在教学这类应用题时，应该认识到学生自身解答应用题的潜力，通过学生自行画图，分析数量关系，就能发现解决这题思路不同方法就有多种。比如用整数思维也很容易解答。如图所示：

  现价比原价便宜1/5。则相当于现价占4份，原价占5份，整数方法就是200÷4×5。很容易解决，虽然这题课本的解法是200÷（1－1/5），或列方程设原价为X元：X－1/5X=200，可有些分数思维好的同学照样用分数乘法也可以解决：200＋200×1/4。想法是从图上可知原价比现价多一份，也是多现价的1/4。未必一定要把分数前面的量原价看着“单位1” 也未必一定要用分数除法或列方程。诸如此类的方法还有许多，这样教学，让学生自行起思考，通过画图，借助形象思维帮助对分数抽象问题的理解，把思考的空间留给学生，这样就有许多新奇、独特的思维产生，多种多样的解法使得学生对分数应用题产生浓厚兴趣，尤其对于复杂的分数应用题具有发散的思维更为重要。比起前面提到的死套模式，靠思维定势去解答问题要更有利于学生创新思维的培养。
三、针对学生个体差异性，对不同学生提出不同要求。
由于学生的差异性，不能千篇一律的要求学生掌握复杂的分数问题，否则只会降低学生的学习兴趣，对于有能力的学生依据循序渐进的方法进一步掌握较难的分数应用题，对他们的抽象逻辑思维及数感的培养有很大帮助。
此外，在举例子时，应多编一些和生活紧密联系、生动有趣的分数应用题，如果还是出一些像“某生产队今年实际比原计划多生产2/7”，这一类的问题，只会增加学生的厌倦感。
《数学课程标准》中明确提出必须要让学生在数学学习活动中去“经历…过程”。过程肯定和一些具体的知识、技能或方法联系在一起，但经历过程不单单是为了这些结果，而是带给学生探索的体验，创新的尝试，实践的机会和发现的能力，这些比那些具体的结果更重要。分数问题的教学也是如此，学生体验的过程远比老师总结出的“灵丹妙药”要强的多，只有把思考的空间留给学生，才能让分数应用题散发出它独有的魅力，反之将阻碍学生思维的发展。