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1、ᠨᠢᠭᠡ ᠦᠯᠦ ᠮᠡᠳᠡᠭᠳᠡᠭᠴᠢᠲᠠᠢ ᠬᠣᠶᠠᠳᠤᠭᠠᠷ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠶᠢᠨ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠳᠠᠪᠳᠠᠯᠭᠠ ᠶᠢᠨ ᠬᠢᠴᠢᠶᠡᠯ ᠺᠣᠨ᠋ᠰᠫᠧᠺᠲ ᠬᠢᠴᠢᠶᠡᠯᠯᠡᠭᠴᠢ᠄ ᠰᠠᠷᠠᠭᠤᠯ ᠠᠡᠭᠭᠢ᠄ ᠶᠢ᠍ᠰᠤ ᠶᠢᠨ ᠨᠢᠭᠡ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠬᠤ ᠬᠠᠷᠠᠯᠳᠠ᠄ ᠨᠢᠭᠡ᠄ ᠮᠡᠳᠡᠯᠭᠡ ᠪᠡ ᠮᠡᠷᠭᠡᠰᠢᠯ 1 ᠨᠢᠭᠡ ᠦᠯᠦ ᠮᠡᠳᠡᠭᠳᠡᠭᠴᠢᠲᠠᠢ ᠬᠣᠶᠠᠳᠤᠭᠠᠷ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠶᠢᠨ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠤᠳᠤ
2、ᠬᠤ ᠲᠦᠷᠪᠡᠨ ᠵᠤᠢᠯ ᠤᠨ ᠠᠷᠭᠠ ᠶᠢ ᠡᠵᠡᠮᠰᠢᠨᠡ᠃ 2 ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠠᠳᠠᠯᠢ ᠪᠤᠰᠤ ᠣᠨᠴᠠᠯᠢᠭ ᠢ ᠦᠨᠳᠤᠰᠦᠯᠡᠨ᠂ ᠵᠣᠬᠢᠰᠲᠠᠢ ᠠᠷᠭᠠ ᠶᠢ ᠰᠤᠡᠭᠭᠤᠨ ᠪᠤᠳᠤᠵᠦ ᠴᠢᠳᠠᠬᠤ᠃ ᠬᠤᠶᠠᠷ᠄ ᠶᠠᠪᠤᠴᠠ ᠪᠡ ᠠᠷᠭᠠ 1 ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠤᠳᠤᠬᠤ ᠲᠦᠷᠪᠡᠨ ᠵᠤᠢᠯ ᠤᠨ ᠠᠷᠭᠠ ᠵᠢ ᠡᠵᠡᠮᠰᠢᠭᠰᠡᠨ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢᠨ ᠲᠡᠭᠡᠷᠠ᠂ ᠰᠠᠳᠤᠪ ᠪᠤᠳᠤᠬᠤ ᠠᠯᠬᠤᠮ ᠳᠠᠷᠠᠭᠠ ᠲᠥᠬᠦᠮ ᠠᠪᠰᠠᠷᠬᠠᠨ ᠣᠨᠤᠪᠴᠢᠲᠠᠢ ᠪᠠᠢᠬᠤ᠃ 2 ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ
3、 ᠪᠤᠳᠤᠬᠤ ᠶᠠᠪᠤᠴᠠ ᠳᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠪᠠᠷᠢᠯ ᠤᠨ ᠵᠢᠯᠤᠭᠤᠳᠤᠯᠭᠠ ᠵᠢ ᠴᠢᠬᠤᠯᠴᠢᠯᠠᠵᠦ᠂ ᠣᠨᠴᠠᠭᠠᠢ ᠡᠴᠡ ᠡᠡᠭ ᠤᠨ᠂ ᠦᠰᠦᠭ ᠢᠶᠡᠷ ᠲᠣᠭᠠ ᠵᠢ ᠢᠯᠡᠷᠬᠡᠢᠯᠡᠬᠦ᠂ ᠪᠦᠬᠦᠯᠢ ᠴᠣᠭᠴᠠ ᠪᠡᠷ ᠣᠷᠤᠯᠠᠭᠤᠯᠬᠤ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠲᠣᠭᠠᠨ ᠤ ᠤᠬᠠᠭᠠᠨ ᠤ ᠰᠡᠳᠭᠢᠬᠦᠢ ᠵᠢ ᠪᠤᠢ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨᠠ᠃ ᠭᠤᠷᠪᠠ᠄ ᠣᠪᠤᠷ ᠰᠡᠳᠭᠢᠯᠭᠡ ᠪᠡ ᠦᠷᠳᠡᠭ ᠤᠨ ᠦᠵᠡᠯᠳᠡ ᠡᠯᠡ ᠵᠤᠢᠯ ᠤᠨ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠪᠤᠳᠤᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠪᠡᠷ ᠳᠠᠮᠵᠢᠭᠤᠯᠤᠨ᠂ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ
4、 ᠬᠤᠷᠢᠶᠠᠡᠭᠭᠤᠢᠯᠠᠬᠤ᠂ ᠳ᠋ᠦᠡᠭᠨᠡᠬᠦ ᠴᠢᠳᠠᠪᠤᠷᠢ ᠵᠢ ᠪᠣᠯᠪᠠᠰᠤᠷᠠᠭᠤᠯᠤᠨᠠ᠃ ᠭᠣᠣᠯᠳᠠᠯᠭᠠ ᠪᠡ ᠬᠦᠴᠢᠷᠳᠡᠯᠭᠡ 1 ᠭᠣᠣᠯᠳᠠᠯᠭᠠ᠄ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠤᠳᠤᠬᠤ ᠲᠦᠷᠪᠡᠨ ᠵᠤᠢᠯ ᠤᠨ ᠠᠷᠭᠠ ᠵᠢ ᠡᠵᠡᠮᠰᠢᠭᠰᠡᠨ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢᠨ ᠲᠡᠭᠡᠷᠠ᠂ ᠰᠠᠳᠤᠪ ᠪᠤᠳᠤᠬᠤ ᠠᠯᠬᠤᠮ ᠳᠠᠷᠠᠭᠠ ᠲᠥᠬᠦᠮ ᠠᠪᠰᠠᠷᠬᠠᠨ ᠣᠨᠤᠪᠴᠢᠲᠠᠢ ᠪᠠᠢᠬᠤ᠃ 3 ᠬᠦᠴᠢᠷᠳᠡᠯᠭᠡ᠄ ᠡᠯᠡ ᠵᠤᠢᠯ ᠤᠨ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠨ ᠪᠤᠳᠤᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠪᠡᠷ ᠳᠠᠮᠵᠢᠭᠤᠯᠤᠨ᠂ ᠰ
5、ᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠤᠨ ᠬᠤᠷᠢᠶᠠᠡᠭᠭᠤᠢᠯᠠᠬᠤ᠂ ᠳ᠋ᠦᠡᠭᠨᠡᠬᠦ ᠴᠢᠳᠠᠪᠤᠷᠢ ᠵᠢ ᠪᠣᠯᠪᠠᠰᠤᠷᠠᠭᠤᠯᠬᠤ᠃ ᠭᠤᠷᠪᠠ᠄ ᠵᠢᠭᠠᠨ ᠰᠤᠷᠭᠠᠬᠤ ᠶᠠᠪᠤᠴᠠ 1 ᠰᠤᠷᠤᠭᠰᠠᠨ ᠢᠶᠡᠨ ᠡᠷᠭᠢᠴᠡᠭᠦᠯᠬᠦ᠄ ᠠᠰᠠᠭᠤᠯᠳᠠ︵1︶ ᠪᠢᠳᠡ ᠬᠣᠶᠠᠳᠤᠭᠠᠷ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠶᠢᠨ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠢ ᠪᠤᠳᠤᠬᠤ ᠨᠡᠢᠲᠡ ᠬᠡᠳᠤᠨ ᠵᠦᠢᠯ ᠤᠨ ᠠᠷᠭᠠ ᠵᠢ ᠰᠤᠷᠤᠭᠰᠡᠨ ᠪᠤᠢ︖︵ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠬᠠᠷᠢᠭᠤᠯᠤᠨᠠ︶ ᠠᠰᠠᠭᠤᠯᠳᠠ︵2︶ ᠪᠤᠢ ᠪᠦᠬᠦᠢ ᠨᠢᠭᠡ ᠦᠯᠦ ᠮᠡᠳᠡᠭᠳᠡᠭᠴᠢᠲᠠᠢ ᠬᠣᠶ
6、ᠠᠳᠤᠭᠠᠷ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠶᠢᠨ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠳᠤ ᠳᠣᠭᠢᠷᠠᠬᠤ ᠲᠣᠮᠢᠶᠠᠨ ᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠨᠢ ᠶᠠᠭᠤ ᠪᠤᠢ︖ ax2+bx+c=0 x=-b±b2-4ac2a 2 ᠬᠢᠴᠢᠶᠡᠯ ᠤᠨ ᠴᠠᠭ ᠤᠨ ᠪᠣᠯᠪᠠᠰᠤᠷᠠᠯ ᠵᠣᠬᠢᠰᠲᠠᠢ ᠠᠷᠭᠠ ᠵᠢ ᠰᠤᠡᠭᠭᠤᠨ ᠲᠤᠤᠷᠠᠬᠢ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠳ ᠢ ᠪᠤᠳᠤ ︵1︶196x2-1=0 ︵2︶4x2+12x+9=81 ︵3︶x2-7x-1=0 ︵4︶2x2+3x=3 ︵5︶x2-2x+1=25 ︵6︶x2x-5=4x-10 ᠲ
7、ᠤᠰ ᠬᠢᠴᠢᠶᠡᠯ ᠨᠢ ᠳᠠᠪᠳᠠᠯᠭᠠ ᠶᠢᠨ ᠬᠢᠴᠢᠶᠡᠯ ᠤᠴᠢᠷ ᠡᠴᠡ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠥᠪᠡᠷ ᠢᠶᠡᠨ ᠬᠢᠬᠦ ᠪᠡᠷ ᠭᠣᠣᠯᠳᠠᠨᠠ᠃ ᠰᠤᠷᠤᠭᠴᠢᠳ ᠲᠤ ᠴᠠᠭ ᠥᠭᠴᠦ ᠥᠪᠡᠷᠲᠡᠭᠡᠨ ᠬᠢᠭᠰᠡᠨ ᠤ ᠳᠠᠷᠠᠭᠠ ᠰᠠᠮᠪᠠᠷᠠ ᠲᠡᠭᠡᠷᠠ ᠭᠠᠷᠴᠤ ᠬᠢᠨᠡ᠃ ᠢᠡᠭᠬᠢᠭᠡᠳ ᠰᠡᠳᠤᠪ ᠤᠨ ᠲᠤᠮᠳᠠ ᠤᠷᠤᠰᠢᠵᠦ ᠪᠠᠢᠭᠠ ᠠᠰᠠᠭᠤᠳᠠᠯ ᠢ ᠬᠠᠮᠲᠤ ᠪᠡᠷ ᠶᠠᠷᠢᠯᠴᠠᠨᠠ᠃ 3 ᠬᠤᠷᠢᠶᠠᠡᠭᠭᠤᠢᠯᠠᠬᠤ ︵1︶ ᠥᠭᠭᠦᠭᠳᠡᠭᠰᠡᠨ ᠨᠢᠭᠡ ᠦᠯᠦ ᠮᠡᠳᠡᠭᠳᠡᠭᠴᠢᠲᠠᠢ ᠬᠣᠶᠠ
8、ᠳᠤᠭᠠᠷ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠶᠢᠨ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠨᠢ ᠵᠣᠬᠢᠰᠲᠠᠢ ᠬᠤᠪᠢᠷᠠᠭᠠᠯᠳᠠ ᠪᠡᠷ ᠲᠠᠮᠵᠢᠨx2=n (x+m)2=n(n>0) ᠦᠶᠡᠰ᠂ ᠰᠢᠭᠤᠳ ᠺᠦᠸᠠᠳ᠋ᠯᠠᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠵᠢ ᠬᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠵᠦ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ ︵2︶ ᠬᠣᠶᠠᠳᠤᠭᠠᠷ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠶᠢᠨ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯax2+bx+c=0(a≠0) ᠳᠤ ᠵᠡᠭᠦᠨ ᠲᠠᠯᠠ ᠨᠢ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠳᠡᠬᠦᠨ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠵᠠᠳᠠᠯᠵᠦ ᠪᠣᠯᠬᠤ ᠦᠶᠡᠰ᠂ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠳᠡᠬᠦᠨ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠵᠠᠳᠠᠯᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠨᠢ ᠨᠡᠯᠢᠶᠡᠳ ᠳᠥᠭᠦᠮ ᠪᠠᠢᠳᠠᠭ᠃ ︵3︶
9、ᠬᠣᠶᠠᠳᠤᠭᠠᠷ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠶᠢᠨ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯax2+bx+c=0(a≠0) ᠳᠤ a, b, c ᠨᠢ ᠭᠡᠰᠢᠭᠦᠨ ᠲᠤᠳᠠᠬᠤ ᠦᠭᠡᠢ ᠪᠥᠭᠡᠳ ᠦᠷᠡᠵᠢᠭᠳᠡᠬᠦᠨ ᠪᠣᠯᠭᠠᠨ ᠵᠠᠳᠠᠯᠬᠤ ᠳᠤ ᠲᠦᠪᠡᠭᠲᠡᠢ ᠪᠠᠢᠪᠠᠯ ᠡᠡᠭ ᠤᠨ ᠴᠠᠭ ᠲᠤ ᠲᠣᠮᠢᠶᠠᠨ ᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠵᠢ ᠬᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠳᠡᠭ᠃ ︵4︶ ᠺᠦᠸᠠᠳ᠋ᠯᠠᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ ᠨᠢ ᠪᠠᠰᠠ ᠨᠢᠭᠡ ᠵᠤᠢᠯ ᠤᠨ ᠴᠢᠬᠤᠯᠠ ᠰᠡᠳᠤᠪ ᠵᠠᠳᠠᠯᠬᠤ ᠠᠷᠭᠠ᠂ ᠭᠡᠪᠡᠴᠦ ᠠᠯᠬᠤᠮ ᠳᠠᠷᠠᠭᠠ ᠨᠢ ᠬᠠᠷᠢᠴᠠᠡᠭᠭᠤᠢ ᠪᠤᠳᠤᠯᠢᠶᠠᠨᠲᠠᠢ ᠪᠠᠢ
10、ᠳᠠᠭ ᠡᠴᠡ ᠡᠡᠭ ᠤᠨ ᠪᠠᠢᠳᠠᠯ ᠱᠠᠭᠠᠷᠳᠠᠯᠭᠠ ᠦᠭᠡᠢ ᠪᠣᠯ ᠲᠤᠰ ᠠᠷᠭᠠ ᠵᠢ ᠳᠡᠮᠡᠢ ᠬᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠳᠡᠭ ᠦᠭᠡᠢ᠂ ᠭᠡᠳᠡᠯᠡ ᠨᠢᠭᠡᠳᠤᠭᠡᠷ ᠵᠡᠷᠭᠡ ᠶᠢᠨ ᠭᠡᠰᠢᠭᠦᠨ ᠤ ᠢᠯᠡᠳᠭᠡᠮᠵᠢ ᠨᠢ ᠨᠡᠯᠢᠶᠡᠳ ᠪᠠᠭᠠ᠂ ᠰᠤᠯᠠ ᠭᠡᠰᠢᠭᠦᠨ ᠨᠢ ᠨᠡᠯᠢᠶᠡᠳ ᠲᠣᠮᠤ ᠲᠣᠭᠠ ᠦᠶᠡᠰ ᠲᠤᠰ ᠠᠷᠭᠠ ᠵᠢ ᠬᠡᠷᠡᠭᠯᠡᠵᠦ ᠪᠣᠯᠤᠨᠠ᠃ 4 ᠲᠠᠰᠬᠠᠯ ᠵᠣᠬᠢᠰᠲᠠᠢ ᠠᠷᠭᠠ ᠵᠢ ᠰᠤᠡᠭᠭᠤᠨ ᠲᠤᠤᠷᠠᠬᠢ ᠲᠡᠭᠰᠢᠳᠭᠡᠯ ᠤᠳ ᠢ ᠪᠤᠳᠤ ︵1︶x2+5x+7=3x+11 (2) 1-8x+16x2=2-8x 5 ᠰᠠᠮᠪᠠᠷᠠᠴᠢᠯᠠᠯ 6 ᠬᠢᠴᠢᠶᠡᠯ ᠤᠨ ᠳᠠᠷᠠᠭᠠᠬᠢ ᠡᠷᠭᠢᠴᠡᠭᠦᠯᠦᠯ
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