数学(第十一册)教材分析(六上).doc

六年级数学（上册）教材分析
一、本册教材基础知识、基本技能体系
本册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
二、教材教学目标
★ 总体目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
具体阐述如下：
知识与技能
1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
2、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
3、经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
数学思考
1、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
2、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
3、经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。
4、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解决问题
1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性发展实践能力与创新精神。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
4、初步形成评价与反思的意识。
情感与态度
1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
4、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
★ 学段目标 第二学段（4～6年级）
知识技能：
1、体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法。
2、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。
3、经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。
数学思考：
1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。
2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。
3、能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息。
4、能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。
问题解决：
1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。
2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。
4、初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。
5、能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。
情感态度：
1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2、在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。
3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。
4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。
★ 本册教材目标
1、 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
    2、 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
    3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比会解决有关比的简单实际问题。
    4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
    5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
    6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
    7、理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
    8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
    9、 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
    10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
    11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
    12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、本册教材教学重难点提示及解决方法
教学重点：分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
教学难点：1、学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。2、理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题。
解决措施：教学时力求符合学生的年龄特征，关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
1、加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。
分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本技能。分数四则运算在计算方法上与整数、小数计算有一定的区别，在算理上比整数、小数计算稍显复杂，所以学生理解和掌握起来更困难一些。分数的加法和减法，在计算方法上与整数、小数的加法和减法虽有区别，但是在算理上与整数、小数的加、减法又有联系，都是相同单位的数才能直接相加、减。所以，教学分数除法需要有分数乘法作基础。
2、 注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。
有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和解答方法上与解决分数问题基本相同。因此对求百分率的问题，特别是求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。例如，结合求百分率，出现求达标率、发芽率等的计算（还提示了出勤率、合格率、出粉率）；介绍折扣、纳税和利息等知识中有关百分数的计算知识等。放手让学生自己讨论如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了学生所学的知识范围，加深学生对百分率知识的理解；又培养了自主探索、合作交流的良好学习习惯。

3、注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教学时通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。教学圆的面积时，教材启发学生自己寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。
4、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。
四、本册教材与上、下册教材知识间的联系（可用图或表）
（一）数与计算
1、分数乘法
分数乘法是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
2、分数除法
分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识，为后面学习百分数和比例提供了基础。
3、百分数
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用。这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
（二）空间与图形
1、位置与方向
学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标” 的内容打下基础。
2、圆
圆是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有了初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
（三）统计知识
扇形统计图是在学习了条形统计图和折线统计图的基础上进行教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。
（四）用数学解决问题
1、教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题。
2、通过“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
五、教法设计建议及学法指导设想及思路
1、计算教学上注重培养学生灵活的计算能力。
（1）在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。
（2）让学生在现实情境中学习计算。
（3）通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘、除法。
（4）抓住学习的关键，组织针对性练习。
（5）加强知识间的联系，培养迁移类推的能力。
（6）注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。
2、在空间与图形的教学上，让学生在动手操作、自主探究，亲身经历知识的形成、获取过程。
3、利用学生已有的知识学习新的统计知识，逐步形成统计观念。
4、通过“解决问题”和“数学广角”的教学，培养学生观察、操作、实验、猜测、推理与交流的能力。渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
6、通过实践活动，让学生获得学习成功的体验，增强学数学的信心。
六、本册教学进度（见表）
各部分教学内容教学课时大致安排如下：
一、位置 2课时
二、分数乘法（12课时）
1. 分数乘法 5课时
2. 解决问题 4课时
3. 倒数的认识 1课时
整理和复习 2课时
三、分数除法（13课时）
1. 分数除法 5课时
2. 解决问题 3课时
3. 比和比的应用 3课时
整理和复习 2课时
四、圆（8课时）
1. 圆的认识 3课时
2. 圆的周长 2课时
3. 圆的面积 2课时
整理和复习 1课时
确定起跑线 1课时
五、百分数 （15课时）
1. 百分数的意义和写法 2课时
2. 百分数和分数、小数的互化 2课时
3. 用百分数解决问题 9课时
整理和复习 2课时
六、统计 2课时
合理存款 1课时
七、数学广角 2课时
八、总复习 4课时