1、北师大版八年级上实数教学设计
顺河中心校 王艳秋
【学习目标】
1.了解实数的意义，能对实数按要求分类；
2.了解实数范围内相关概念的意义;
3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.
4．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．
【学习重点】
实数范围内的概念．
【学习难点】
用数轴上的点表示无理数．
【教学方法】归纳 类比
【教具准备】PPT
【教学过程】
一.实数的意义与分类
我们以前学过有理数和无理数，那什么叫有理数？什么叫无理数？请举例说明．
把下列各数分别填入相应的集合内：（出示PPT）
，，，π，－，，，－，－
2、0，0.3737737773…(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)
【归纳结论】 有理数和无理数统称实数，即实数可分为有理数和无理数．
练一练、讲一讲（出示PPT）
1.判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数
（2）无理数都是无限小数
（3）带根号的数都是无理数
（4）一个有理数与一个无理数之和一定是无理数
（5）两个无理数之和一定是无理数
学生回答，教师总结
二.正数、负数的涵义（出示PPT）
教师讲解实数范围内的正数负数的涵义
无理数和有理数一样，也有正数、负数之分。
如√3是正的； 是负数。
注意：有了实数概念后，以前的“正数”与
3、负数”的概念也随之得到了扩充----
正数是大于0的实数。包括所有的正有理数和正无理数。
负数是小于0的实数。包括所有的负有理数和负无理数。
议一议：正数和负数能构成实数吗？
学生回答，教师小结。（不能，0也是实数。）
三．实数的分类（出示PPT）
实数的第一种分类 实数包括有理数和无理数。
实数的第二种分类 实数包括正（实）数、0和负（实）数。
练一练：把下列各数填入下面相应的集合中
，，，π，－，，，－，－，，0，0.3737737773…(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)
正有理数：{ }
负有理数：{
4、 }
有理数：{ }
无理数：{ }
学生回答，教师小结。
教师：大家还记得怎样求一个数的相反数倒数绝对值吗？试试看。（出示PPT）
-1/2的相反数是 ， 0的相反数是 ，
-3/2的绝对值是 ， 0的绝对值是 ，
-6的倒数是 ， 3/5的倒数是 ，
0有倒数吗？为什么？
学生回答，教师小结。
四．实数范围内的相关概念（出示PPT）
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义一样。
例如：和-互为 相反数
5、 数；
和1/互为 倒数 数；
| - |= ；
| 0|= 0 ；
|π|= π ；
想一想：
（1）a是一个实数，它的相反数为 - a ？
（2）如果a≠0,那么它的倒数为 1/ a 。
（3）|a|=a(a>0)
|a|=0(a=0)
|a|=-a(a<0)
练一练：求下列各数的相反数、倒数、绝对值
1.√7 √49
2.计算下列各式
（1）√7+（-√7） （2）√7x1/√7
学生回答，教师小结。
五．实数在数轴上的表示（出示P
6、PT）
议一议：
(1)如图，OA＝OB，数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
(2)你能在数轴上找到对应的点吗？如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？
实数与数轴上的点对应：每一个实数（有理数无理数）都可以用数轴上的一个点来表示。反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数。
实数和数轴上的点是一一对应的。
Ⅰ（出示PPT）练习题：判断正误，并说明理由。
1. 无限小数都是无理数。
2. 无理数都是无限小数。
3. 若a表示一个实数，则-a表示一个负数。
4. 数轴上的点与有理数一一对应。
Ⅱ（出示PP
7、T）下列说法正确的是（ ）
A. 有限小数和无限小数都是有理数。
B. 带根号的数都是无理数。
C. 无理数都是实数
D. π/3是分数
Ⅲ在数轴上表示√20的点可能是（ ）
学生回答，教师小结。
学生练后，教师讲。
练习：
（1） 分别写出-√6，π-3.14的相反数
（2） 指出-√5,1-√3各式什么数的相反数
（3） 已知一个数的绝对值是√3，求这个数。
（4） 求下列各数的相反数和绝对值
2.5 -√7 -π/2 √3-2 0
学生回答，教师小结。
六．感悟与反思
1.本节课你有哪些收获和启发？
2.还有哪些内容有待继续弄懂或巩固提高？
七．作业
习题：1.
2.
3.
思考题：
1. √3的相反数是（ ），绝对值是（ ）
2.绝对值小于√20的负整数有（ ）
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