1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,空间数据的插值分析,-,以克里金插值法为例,浙江大学环资学院遥感所,2014,级硕士胡碧峰,空间插值,空间插值常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，它包括,内插,和,外推,两种算法。前者是通过已知点的数据计算同一区域内其他未知点的数据，后者则是通过已知区域的数据，求未知区域的数据。,主要的内插方法有：,反距离加权（,Inverse Distance Weighted,）,全局多项式（,Global Polynomial Interpolation,）,全局多项式,（,Local Polynomial
2、 Interpolation,）,径向基函数（,Radial Basis Funtions,）,克里格内插（,Kriging,）,空间插值的理论假设是：,空间位置上越靠近的点，越可能具有相似的特征值，而距离越远的点，其特征值相似的可能性越小。,空间插值方法正是依据该假设设计的，分为整体插值方法和部分插值方法两类。,整体插值：用研究区域所有采样点的数据进行全区域特征拟合，如边界内插法、趋势面分析等。,部分插值：仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值，如最邻近点法（泰森多边形方法）、移动平均插值方法（距离倒数插值法）、样条函数插值方法、空间自协方差最佳插值方法（克里金插值）等。,克里金插值,克里金方法
3、Kriging,）,是以南非矿业工程师,D.G.Krige(,克里格,),名字命名的一项实用空间估计技术，是,地质统计学,的重要组成部分，也是地质统计学的核心。,简单克里金,(SK),普通克里金,(OK),泛克里金,(UK),协同克里金,(CK),贝叶斯克里金（,BK,）指示克里金,(IK),克里金插值方法,井眼,地震,（普通克里金）,（应用,随机函数,理论）,不仅考虑待估点位置与,已知数据位置的相互关,系，而且还考虑变量的,空间相关性。,设 为区域上的一系列观测点，为相应的观测值。区域化变量在 处的值 可采用一个线性组合来估计：,克里金估值的基本思路,Z*(x,0,),无偏,最优,无偏性
4、和,估计方差最小,被作为 选取的标准,-,以普通克里金为例,从本征假设出发,可知 为常数,有,可得到关系式,:,（,1,）无偏条件,Z*(x,0,),（在搜寻邻域内为常数，不同邻域可以有差别）,（,2,）估计方差最小,应用拉格朗日乘数法求条件极值,Z*(x,0,),1,、数据检查，即空间数据探索分析。,此功能主要通过,Explore Data,菜单中实现。扩展模块提供了多种分析工具，这些工具主要是通过生成各种视图，进行交互性分析。如直方图、,QQ plot,图、半变异函数,/,协方差图等。,2,、直方图：,直方图显示数据的概率分布特征以及概括性的统计指标。,从图中可观察分析数据是否为正态分布
5、克里格方法对正态数据的预测精度最高，而且有些空间分析方法特别要求数据为正态分布。,3,、正态,QQ Plot,图：,检查数据的正态分布情况。作图原理是用分位图思想。直线表示正态分布，从图中可以看出数据很接近正态分布,（,3,）趋势分析图。,蓝线表示南北方向，呈近似水平，可见南北方向无趋势。绿线表示东西方向，呈倒,U,形，可用二阶曲线拟合，在后面进行表面预测时将会去除。,4,、半变异函数,/,协方差函数。,该图可以反应数据的空间相关程度，只有数据空间相关，才有必要进行空间插值法。图表的横坐标表示任两点的空间距离，纵标表示该两点的半变异函数值。根据距离越近越相似的原理，因而,x,值越小，,y,值应该越小。,在,ArcGIS,中进行常规克里格插值的基本操作流程,调入,“,地统计分析,“,工具,2.,参数设置,分析图层及属性设置,插值方式,3.,参数设置,误差统计,图例调整,选择分级数目,选择手工输入方式,输入级别间距,最后点,OK,
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