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吴光强吴光强 汽车理论汽车理论同济大学汽车学院同济大学汽车学院 教授教授东东京大学生京大学生产产技技术术研究所研究所 客客员员教授教授第4章 汽车转向系统动力学4.1 汽车转向行驶动力学模型4.2 固定转向盘转角时,转向系统对汽车转 向性能的影响4.3 不固定转向盘转角时,转向系统对汽车转向性能的影响4.4 汽车的四轮转向4.5汽车电动助力转向系统(EPS)简介汽车转向性能的定义 是指汽车能遵循驾驶者转向盘的输入，通过转向系及转向车轮给定的方向，按预定轨迹（路径）行驶的能力。4.1 汽车转向行驶动力学模型汽车转向行驶动力学模型4.1.1转向系统等效动力学模型转向系统等效动力学模型图图4-1汽车转向系统汽车转向系统按功能原理将上述转向系统转化为绕转向按功能原理将上述转向系统转化为绕转向主销转动的等效动力学模型主销转动的等效动力学模型,如图如图4-2.图图4-2 绕转向主销的转向系统等效动力学模型绕转向主销的转向系统等效动力学模型 当汽车行驶时当汽车行驶时,若给转向盘某一角度若给转向盘某一角度,则转向轮产则转向轮产生的侧偏力将绕转向主销形成回正力矩生的侧偏力将绕转向主销形成回正力矩,如图如图4-3:图图4-3 转向侧偏力绕转向主销的回正力矩转向侧偏力绕转向主销的回正力矩 由图4-2可分别写出转向盘和转向轮绕转向主销的等效动力学方程式如下：上述两式表明，转向轮转角相对于驾驶员操作转向盘力矩的响应和对汽车转向行驶动力学与转向系统特性及转向轮侧偏特性密切相关。因此，要分析转向系统对汽车转向性能的影响，还需要建立汽车转向形式动力学方程式。4.1.2汽车行驶动力学方程汽车行驶动力学方程 图图4-4 汽车在地面固定坐标系中的运动描述汽车在地面固定坐标系中的运动描述 图图4-5 单位向量的时间微分单位向量的时间微分 a)车轮侧偏力车轮侧偏力 b)车轮速度车轮速度 图图4-6 汽车在水平面内的运动汽车在水平面内的运动 又参照图又参照图4-6b，可以分别确定各车轮侧偏角为：，可以分别确定各车轮侧偏角为：前后轮的左右轮侧偏角分别相等，可表示为前后轮的左右轮侧偏角分别相等，可表示为 图图4-7 四轮汽车的等效二轮模型四轮汽车的等效二轮模型经过整理后得到研究汽车转向性能的基础方程式：4.2.1 转向盘转角固定时的汽车转向行驶动力学方程转向盘转角固定时的汽车转向行驶动力学方程 4.2 等速圆周运动基本特性比较式（比较式（4-19）、（）、（4-20）与）与（4-15）、（）、（4-16）可知，前者实际上）可知，前者实际上相当于是用相当于是用e 和和a分别代替后者的分别代替后者的 和和 .kf kf 4.2.1 等速圆周运动基本特性等速圆周运动基本特性汽车等速圆周运动方程为：解得：1）低速圆周运动转向特性低速圆周运动转向特性图图4-8 极低速的等速圆周运动极低速的等速圆周运动 满足各车轮沿轮胎平面作纯滚动的所谓阿克曼转向几何学原理。满足各车轮沿轮胎平面作纯滚动的所谓阿克曼转向几何学原理。2）一定车速下的等速圆周运动转向特性一定车速下的等速圆周运动转向特性图图4-9一定车速下的等速圆周运动一定车速下的等速圆周运动 图图4-10 转向半径一定时，转向盘转角转向半径一定时，转向盘转角 随不同车速的变化随不同车速的变化 图图4-11横摆角速度横摆角速度 r与车速与车速V的关系的关系 （=0）图图4-12 汽车质心侧偏角汽车质心侧偏角 随车速随车速V的变化的变化 （=0）图图4-13 汽车相对于旋转圆的姿态汽车相对于旋转圆的姿态A）v较小时较小时 b）v较大时较大时 图图4-14 前轮转角一定时车速前轮转角一定时车速v与转向半径与转向半径R的关系的关系图图4-15 汽车旋转圆随车速增大而变化汽车旋转圆随车速增大而变化当驾驶员急转转向盘并固定于某一个转角时，式（当驾驶员急转转向盘并固定于某一个转角时，式（4-3）左边左边2项旧不能忽略了。此时，变形式（项旧不能忽略了。此时，变形式（4-3）、）、（4-11）、）、（4-15）和）和（4-16）可得：）可得：图图4-16 转向系统刚度对操纵响应的影响转向系统刚度对操纵响应的影响 4.3 不固定转向盘转角时，不固定转向盘转角时，转向系统对汽车转向性能的影响转向系统对汽车转向性能的影响4.3.1不固定转向盘转角时的汽车转向行使动力学方程不固定转向盘转角时的汽车转向行使动力学方程 一、不固定转向盘转角一、不固定转向盘转角 定义：是指转向盘的转角可随意变化的情形。定义：是指转向盘的转角可随意变化的情形。式（式（4-2）、（）、（4-3）可以化简为：）可以化简为：代入式（430）（432），得4.3.2汽车运动的稳定性条件汽车运动的稳定性条件对式（对式（425）（427）作拉普拉斯变换，得特性方程作拉普拉斯变换，得特性方程为：为：其中，其中，综上所述，在转向操作力允许的范围内应尽量大。转向系统固有频率s应尽量大，因此，Ih越小越好。计算所用各参数为:l=2.5m,k=19600N/rad,Ih=2.0kgm2,y=9.4rad/s图4-17 与稳定临界速度的关系 4.3.2 驾驶员对转向盘的操纵作用与汽车运驾驶员对转向盘的操纵作用与汽车运动稳定性动稳定性 现实中的kh 只能取兼顾二者的适当值。具体表现在，驾驶员在操纵汽车高速行使时，既不是紧握乃至完全固定转向盘而使kh很大，也不是完全从转向盘撒手而使kh 为0，而是以适当的力度轻轻握住转向盘，从而获得合适的kh。可以说，驾驶员轻轻搭在转向盘上的 手、腕的作用是使汽车运动更趋稳定。hhhh 4.4 汽车的四轮转向汽车的四轮转向4.4.1 四轮转向的运动方程式四轮转向的运动方程式设前后轮转角分别为设前后轮转角分别为 ，则前后轮测向力可表示为：，则前后轮测向力可表示为：代入式（代入式（413）、（）、（414），得四轮转向时得汽车运动方程式如下），得四轮转向时得汽车运动方程式如下4.4.2 比例于前轮转角的后轮转向比例于前轮转角的后轮转向质心测向加速度、横摆角速度相对于转盘转角的传递函数为车速车速80km/h，1g=9.8m/s2图图4-18 与前轮转角成比例的后轮转向对汽车侧向加速度响应的影响与前轮转角成比例的后轮转向对汽车侧向加速度响应的影响 图图418所示为利用式（所示为利用式（460）计算中性转向汽车后轮转向对侧）计算中性转向汽车后轮转向对侧向加速度的影响。可见，通过与前轮同向的后轮附加转向，侧向加速向加速度的影响。可见，通过与前轮同向的后轮附加转向，侧向加速度的响应特性有了提高。度的响应特性有了提高。图图4-19 使侧偏角恒为零的后轮对前轮转角比使侧偏角恒为零的后轮对前轮转角比 因此，四轮转向汽车典型的转向模式是：低速时前后轮转向相逆，因此，四轮转向汽车典型的转向模式是：低速时前后轮转向相逆，以减少转向半径，提高机动性；高速时转向相同，以改善操纵稳定性。以减少转向半径，提高机动性；高速时转向相同，以改善操纵稳定性。4.4.3 比例于横摆角速度的后轮转向比例于横摆角速度的后轮转向以传递函数形式表示的偏侧角和横摆角速度响应为：以传递函数形式表示的偏侧角和横摆角速度响应为：可见，比例于横摆角速度操纵后轮转角的汽车，其稳定性因素、系统固有频率和阻尼比均发生了变化。4.4.4 质心侧偏角为零的后轮转向控制质心侧偏角为零的后轮转向控制1）后轮相对于前轮转角的变比例控制）后轮相对于前轮转角的变比例控制 相对于转向盘转角的横摆角速度响应为：相对于转向盘转角的横摆角速度响应为：2）比例于前轮转角比例于横摆角速度的后轮转向控制）比例于前轮转角比例于横摆角速度的后轮转向控制 按上述比例常数控制后轮转角，将使按上述比例常数控制后轮转角，将使 恒等恒等于于0，从而使汽车质心侧偏角相对于转向盘转角输入保持恒，从而使汽车质心侧偏角相对于转向盘转角输入保持恒为为0。另外，此时横摆角速度相对于转向盘转角的响应与（。另外，此时横摆角速度相对于转向盘转角的响应与（476）相同。）相同。4.4.5 前后轮转向的主动控制前后轮转向的主动控制图图4-20 前后轮转向主动控制的汽车前后轮转向主动控制的汽车 图图4-21 前后轮转角相对于转向盘转角的响应前后轮转角相对于转向盘转角的响应 图图4-22前后轮转角相对于转向盘转角的频率响应前后轮转角相对于转向盘转角的频率响应 4.5.2 EPS硬件组成和工作原理硬件组成和工作原理图图4-23 EPS助力电动机的布置型式助力电动机的布置型式 1）转矩传感器）转矩传感器转据传感器用于检测作用于转向盘上的转矩信号的大小和方向转据传感器用于检测作用于转向盘上的转矩信号的大小和方向。图图4-24 EPS系统结构图系统结构图图图425 非接触式转矩传感器非接触式转矩传感器 2）车速传感器）车速传感器 车速传感器通常采用电磁感应式传感器，安装在变速箱中。车速传感器通常采用电磁感应式传感器，安装在变速箱中。3）电机）电机EPS的动力源式电机，通常采用无刷永磁式直流电机，其功能式根据的动力源式电机，通常采用无刷永磁式直流电机，其功能式根据ECU的指令产生相应的输出转矩。的指令产生相应的输出转矩。4）离合器）离合器离合器采用干式电磁离合器，其功能式保证离合器采用干式电磁离合器，其功能式保证EPS在预先设定的车速范围在预先设定的车速范围 内闭合。内闭合。5）减速机构）减速机构减速机构式用来增大电机输出转矩。减速机构式用来增大电机输出转矩。6）电子控制单元）电子控制单元ECU通常式一个通常式一个8位单片机系统，由位单片机系统，由一个一个8位单片机，另加一个位单片机，另加一个256字节字节的的RAM,4KROM及一个及一个D/A转换器组转换器组成。成。图图4-26 EPS的控制流程图的控制流程图 4.5.3 EPS转向系统的动力学模型转向系统的动力学模型图图4-27 EPS系统转向肋力的效果系统转向肋力的效果