《流体力学》徐正坦主编课后答案第五章.doc

第五章习题简答
5-1有一薄壁圆形孔口，直径d= 10mm，水头H为2m。现测得射流收缩断面的直径dc为8mm，在32.8s时间内，经孔口流出的水量为0.01m3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。
解:

5-2薄壁孔口出流，直径d=2cm，水箱水位恒定H=2m，试求：（1）孔口流量Q；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn；（3）管嘴收缩断面的真空高度。

题5-2图
解：（1）孔口出流流量为

（2）
（3）真空高度：
5-3 水箱用隔板分为A、B两室，隔板上开一孔口，其直径d1=4cm，在B室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m试求：（1）h 1，h 2；（2）流出水箱的流量Q。

题5-3图
解：隔板孔口的流量
圆柱形外管嘴的流量
由题意可得Q1=Q2，则

解得

5-4 有一平底空船，其船底面积Ω为8m2，船舷高h为0.5m，船自重G为9.8kN。现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。

题5-4图
解：在船沉没的过程中存在（浮力定律）

得

∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。
另外，当h20时，h1’=0.125，则
5-5游泳池长25m，宽10m，水深1.5m，池底设有直径10cm的放水孔直通排水地沟，试求放净池水所需的时间。
解：设孔口在某时间t的作用水头为h，dt时间内经孔口流出的水的体积

又∵dt时间内游泳池水面下降dh，则体积减少为dV=-Ωdh
由连续方程可得

5-6 油槽车的油槽长度为l，直径为D，油槽底部设有卸油孔，孔口面积为A，流量系数为μ，试求该车充满油后所需卸空时间。

题5-6图
解：在某时间t时，油槽中油面高度为h,dt时间内经孔口泄出的油的体积为

又∵dt时间内游泳池水面下降dh，则体积减少为

由连续方程可得
即

5-8 虹吸管将A池中的水输入B池，已知长度l 1=3m，l 2=5m直径d=75mm，两池水面高差H=2m， 最大超高h=1.8m，沿程阻力系数λ=0.02，局部损失系数：进口ζa=0.5，转弯ζb=0.2，出口ζc= 1.0，试求流量及管道最大超高断面的真空度。

题5-8图
解：这是简单短管道水力计算，应用公式有:

取断面0-0、1-1伯努利方程

又

5-9 如图所示，用水泵自吸水井向高位水箱供水。已知吸水井水面高程为155.0m，水泵轴线的高程为159.6m，高位水箱水面高程为179.5m，水泵的设计流量为0.034m3/s，水泵吸、压水管均采用铸铁管，其长度分别为8m和50m，吸水管进口带底阀滤网的局部阻力系数ζ1=5.2 ，管路中三个弯头的局部阻力系数均为ζ2=0.2，水泵出口断面逆止阀和闸阀的局部阻力系数分别为ζ3=6.5和ζ4=0.1，水泵进口断面的允许真空度〔h v〕=6.0mH2O。试确定：（1）水泵吸、压水管直径d吸和d压；（2）校核水泵进口断面的真空度是否满足允许值；（3）若该水泵能够正常工作，其扬程H为多少？（4）绘制水泵管路系统的测压管水头线和总水头线。（ 经济流速；吸水管路v允许=1.2m/s、压水管路v压=2m/s ）

题5-9图
解：（1）吸水管路v允许=1.2m/s
取d吸=200mm
压水管路v压=2m/s
取d压=150mm
（2）
列0-0、1-1截面的伯努利方程；

又
所以水泵进口断面的真空度是满足允许值
（3）

(4)

5-10 风动工具的送风系统由空气压缩机、贮气筒、管道等组成，已知管道总长l=100m，直径d=75mm，沿程阻力系数λ=0.045，各项局部水头损失系数之和∑ζ=4.4，压缩空气密度ρ=7.86kg/m3，风动工具要风压650kPa，风量0.088m3/s，试求贮气筒的工作压强。

题510图
解：
5-11 水从密闭容器A，沿直径d=25mm，长l=10m的管道流入容器B，已知容器A水面的相对压强p1=2at，水面高H 1=1m，H2 =5m，沿程阻力系数λ=0.025，局部损失系数：阀门ζV=4.0，弯头ζb=0.3，试求流量。

题5-11图
解：列两液面的伯努力方程

其中，代入上式得

5-12 由水塔向水车供水，水车由一直径d=150mm，长l=80m的管道供水，该管道中共有两个闸阀和4个90°弯头（λ= 0.03，闸阀全开ζa=0.12，弯头ζb=0.48）。已知水车的有效容积V为25m3，水塔具有水头H=18m，试求水车充满水所需的最短时间。

题5-12图
解：列水塔液面及管道出流断面的伯努利方程

5-13 自闭容器经两段串联管道输水，已知压力表读值p M =1at，水头H=2m，管长l 1 =10m，l 2 =20m，直径d 1 =100mm，d 2 =200mm，沿程阻力系数λ1=λ2=0.03，试求流量并绘总水头线和测压管水头线。

题5-13图
解：可将本题看成简单长管串联的水力计算，不计流速水头和局部水头损失。则
作用水头

由于不计流速水头和局部水头损失，故其总水头线是与测压管水头线重合，并且坡度沿流程不变的直线。具体结果如下图所示。

5-15 储气箱中的煤气经管道ABC流入大气中，已知测压管读值△h为10mmH2O，断面标高ZA=0、Z B =10m、Z C=5m，管道直径d=100mm，长度l AB=20m，l BC=10m ，沿程阻力系数λ=0.03，管道进口ζe=0.6和转弯的局部阻力系数ζb=0.4 煤气密度ρ=0.6kg/m3，空气密度ρ=1.2kg/m3，试求流量。

题5-15图
解：
列1-1、2-2断面的伯努利方程
5-16 水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直径d=25mm，管长l=3m，水深h=0.5m，流量Q=1.5L/s，沿程阻力系数λ=0.033，阀门的局部阻力系数ζV =9.3，试求密闭容器上压力表读值 p m，并绘总水头线和测压管水头线。

题5-16 图
解：管道的沿程损失及局部损失

列上，下两液面的伯努利方程

5-17 并联管道，总流量Q=25L/s，其中一根管长l 1=50m，直径d 1 =100mm，沿程阻力系数λ=0.03，阀门的局部阻力系数ζ=3，另一根管长l 2=30m，直径d 2 =50mm，沿程阻力系数λ=0.04，试求各管段的流量及并联管道的水头损失。

题5-17图
解：

∵l1与l2并联

水头损失：
5-18 在长为2l，直径为d的管道上，并联一根直径相同，长为l的支管，若水头H不变，不计局部损失，试求并联支管前后的流量比。

题5-18图

解：本题属简单管道的水力计算。并联前：

并联后：

又有

5-19 有一泵循环管道，各支管阀门全开时，支管流量分别为Q 1、Q2，若将阀门A开度关小，其它条件不变，试论证主管流量Q怎样变化，支管流量Q 1、Q 2怎样变化。

题5-19图
解：水泵扬程H =hf= SQ2+S2Q22
当阀门A开度关小时，很显然Q1减小。
若Q2不变或减小，则Q=Q1+Q2也减小，另外S、S2是不变的，所以H = SQ2+S2Q22也变小，而H为水泵的扬程是不变的，所以两者矛盾，故不成立。所以Q2只能增大。
而，当Q2增大时，Q减小。
综上所述：Q减小，Q1减小，Q2增大。
5-20 应用长度为l的两根管道，从水池A向水池B输水，其中粗管直径为细管直径的两倍d 1 = 2d 2，两管的沿程阻力系数相同，局部阻力不计。试求两管中流量比。

题5-20图
解：

而h1=h2，所以
5-22 水塔经串、并联管道供水，已知供水量0.1m3/s，各段直径d 1=d 4=200mm，d 2 =d3=150mm，各段管长l 1=l 4=100m，l 2=50m ，l 3=200m各管段的沿程阻力系数均为λ=0.02，局部水头损失不计。试求各并联管段的流量Q 2、Q 3及水塔水面高度H。

题5-22图
解：

5-23 如图所示铸铁管供水系统，已知水塔处的地面标高为104m，用水点D处的地面标高为100m，流量Q=15L/s，要求的自由水头Hz = 8mH2O，均匀泄流管段4的单位长度途泄流量q CD = 0.1L/s.m，节点B处分出的流量q B =40L/s，各管段直径d 1=d 2 =150mm，d 3=300mm，d 4=200mm，管长l 1=350m，l 2 =700m，l 3 =500m，l 4 =300m，试求水塔水面高度H0。

题5-23图
解：
，

比阻不需修正。

H0=a3l3Q32+ k2a2l2Q22+ k4a4l4(QD+0.55qC D) 2+HZ-△H
各管段的比阻由表5-5查得，代入上式
H0=1.025×500×0.0852+1.02×41.85×700×0.018642+1.03×9.029×300×0.03152+8-4
=20.8m
5-24 通风机向水平风道系统送风，已知干管直径d 1=300mm，长度l 1=30m，末端接两支管，其中一直径d 2=150mm，长度l 2 =20m；另一支管是截面为0.15×0.2m的矩形管，长度l 3 =15m，通风机送风量Q =0.5m3/s，各管段沿程阻力系数均为λ=0.04，空气密度ρ=1.29kg/m3，忽略局部阻力，试求通风机的风压。

题5-24图
解：本题属简单长管道的水力计算，不计流速水头和局部水头损失。
；

，
∵S2Q22>S3Q32，∴取S2Q22

5-25 工厂供水系统，由水泵向A、B、C三处供水，管道均为铸铁管，已知流量Qc=10L/s，q B =5L/s，q A = 10L/s，各管段长l 1=350m，l 2 = 450m，l 3 =100m，各段直径d 1=200mm，
d 2 =150mm，d 3 =100mm，整个场地水平，试求水泵出口压强。

题5-25图
解：本题属简单长管道的水力计算，不计流速水头和局部水头损失。
Q1=qA+qB+QC=10+5+10=25L/s
Q2=qB+QC=5+10=15L/s
Q3=QC=10L/s
，

比阻不需修正。
H= k1a1l1Q12+ k2a2l2Q22+ a3l3 Q3 2
各管段的比阻由表5-5查得，代入上式
H=1.06×9.029×350×0.0252+1.05×41.85×450×0.0152+365.3×100×0.012=10.2m