六年级奥数工程问题应用题.doc

`六年级奥数工程问题应用题 第一课时
基本关系的认识 姓名
学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。其基本关系是：
工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间
工作效率×工作时间=工作总量 一项工作由两人或多人合做，则：
工作总量÷合做时间=效率和 工作总量÷效率和=合做时间
效率和×合做时间=工作总量
学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1”，由工作总量除以时间得出工作效率。将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示，每天工作量是占“1”的几分之几？
1、一件工作，由甲单独完成要10天，由乙单独完成要15天，如果甲乙合作完成要（ ）天。

2、一个水池有甲、乙两上水管，单开甲管2小时可以把水注满，单开乙管3小时可以把满池水放完，如果同时打开甲、乙管，（ ）小时后水池可以注满水。

3、甲乙两人合作加工一批零件，需25天完成，先由甲加工10天，再由乙单独加工30天，这时共加工了这批零件的。乙每天能加工这批零件的几分之几？

4、一段公路，甲队单独要20天完成，乙单独修要15天，甲乙两队从这段公路的两端同时合修5天后，还相距15千米，这段公路长多少千米？

5、一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现甲乙合做12天完成。在这段时间里，乙休息了4天，那么甲休息了多少天？

6、有同样两个仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需要15小时，甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙又转向帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各长多少时间？

练习：1、修一条公路，甲单独做要时，乙单独做要时，两队合做要（ ）小时

2、修一个水池，甲单独做12天完成，乙单独做要10天完成，丙单独做要15天完成，如果由丙队先做3天后，剩下的由甲、乙两队去做，还要多少天完成？

3、修一条公路，甲队单独做要6天完成，乙队单独做要8天气完成，现甲乙两队分别从这段公路的两头同时开工，经过3天后剩下180米未修，甲队每天修多少米？

4、一个水池装有甲、乙两个进水管，下面有丙管放水，空池时，单开甲管12分钟可以注满，单开乙管10分钟可以注满，池满时，丙管20分钟可以放完，现将三管同时打开，多少分钟将空池注满？

5、一件工作，甲5小时完成了，乙6小时完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还要多少天完成？

6、一批零件，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现由甲乙合作12天就完成了，这段时间只有甲休息，甲休息了几天？

7、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库的里的货物，甲要18小时，乙要12小时，丙要9小时，甲乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运，中途甲又转向B仓库帮助丙搬。最两个仓库同时搬完，求甲帮乙、丙仓库各多少时间？

8、一项工程甲、乙两人合作10天完成，现在这个工程由甲乙两人合做4天，余下的由甲单独做25天才能完成，求余下的工程若由乙一人做，要多少天完成?

六年级奥数工程问题应用题 第二课时
发展应用（一） 姓名
学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。其基本关系是：
工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间
工作效率×工作时间=工作总量 一项工作由两人或多人合做，则：
工作总量÷合做时间=效率和 工作总量÷效率和=合做时间
效率和×合做时间=工作总量
学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1”，由工作总量除以时间得出工作效率。将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示，每天工作量是占“1”的几分之几？
1、 一件工程，甲乙合干1.2小时完成，乙丙合做2小时完成，丙甲合做1.5小时完成，甲乙丙一齐做，多少小时完成？

2、打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的，乙接着打了2小时，打了这份稿件的，剩下的甲乙同打，还要多少天完成？

3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现两队合做若干天后，剩下的由乙单独做3天才完成，甲乙合做了多少天？

4、有甲乙两项工作，徒弟单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天；师傅单独完成甲项工作要3天，单独完成乙工作要15天，如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？

5、一项工程甲、乙两人合作20天完成，现在这个工程由甲乙两人合做4天，余下的由甲单独做50天才能完成，求余下的工程若由乙一人做，要多少天完成?

练习：一个水池的有一个进水管和一个排水管，单开进水管40分钟可以注满水单开排水管1小时可以排完满池水，现在池内有的脏水，先打开排水管排尽脏水，又打开进水管放进清水，但忘记关闭关排水管，等发现时，池内已注入池清水，求前后共经过多少小时？

2、某项工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成，如果甲乙两人合做，需要48天完成，现由甲先单独做42天，然后再由乙来做，还要多少天完成？

3、一件工作，若单独完成，甲需10小时，乙需15小时，丙需20小时，现由3人合做，中途甲因事停工几小时，结果6小时才将工作完成，问甲停工几小时？

4、一项工作，甲乙两人合做8天完成，乙丙两人合做9天完成，丙甲两人合做18天完成，那么丙一人来做，完成这项工作需要多少天？

5、一件工作，甲单独做要10天，乙单独做要15天，这件工作先由甲做几天后，甲因事离开，接着乙继续做完，从开始到完工共用了13天，甲做了多少天？

6、修一段公路，甲队单独修要40天，乙队单独修要24天，现两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米？

六年级奥数工程问题应用题第三课时
发展应用（二） 姓名
学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。其基本关系是：
工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间
工作效率×工作时间=工作总量 一项工作由两人或多人合做，则：
工作总量÷合做时间=效率和 工作总量÷效率和=合做时间
效率和×合做时间=工作总量
学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1”，由工作总量除以时间得出工作效率。将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示，每天工作量是占“1”的几分之几？
1、一项工程，甲队单独做12天完成，乙队的效率是甲队的60%，乙队单独做多少天可以完成？

2、做一批零件，甲单独做要10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的，在甲乙两队合作2小时后，剩下的由甲做，还要多少天完成？

3、水池上有三个水管，单开甲管5小时注满水池，单开乙管10小时注满水池，单开丙管15小时放完一池水，三管齐开2小时后关闭乙管，还需几小时注满池水？

4、某工程，甲队单独做要24小时完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队合做8天后，余下的工作由丙队单独做，又做了6天才完成，求这项工作由丙单独做要多少天完成？

5、一件工程，甲单独做需要24小时，乙单独做要18小时，若甲先做2小时，然后由乙接替甲做1小时，再甲接替乙做2小时，再由乙独做1小时，……两如此交替工作，求完成任务时，共用了多少小时？

练习：1、希望小学买来一批校服，若用这批校服做上衣，可做200件，若做裤子可以做300件，若做裙子能做240件，在做的过程中，先做了12件裙子，剩下的布做套装（一件上衣和一条裤子为一套），还能做多少套套装？

2、一件工程，甲4小时完成了全部工作的，乙5小时完成了剩下工作的，最后余下的任务，由甲乙合做，问完成这项工作共用了多少小时？

3、一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要18小时，若甲先做1小时，然后乙接着打2小时，再由甲接替乙做1小时，…… 两人如此交替工作，完成任务时共用了多少小时？

4、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成，现由两队一起做，期间甲队休息了3天，乙队也休息了若干天，这样，从开始到工程完成共用了16天，问乙队休息了多少天？

5、一个服装厂为了赶制一批服装，前10天完成了总任务的，由于改进了技术，以后的工作效率比原来提高了25%，这样，完成全部的任务，能比原计划提前几天？

6、甲、乙、丙三人用油漆合刷一栋小楼的门窗。甲乙合刷5天，完成了，乙丙合刷2天完成了余下的，然后甲丙两人合刷了5天才完工。整个工程的劳务费是1200元，问乙应分得多少元？

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