圆的周长--教案.docx

《圆的周长》教学设计

朝天区陈家乡小学 胡天润
【内    容】圆的周长（小学数学六年级人教版教材上册）
【教学目标】
1、   让学生知道什么是圆的周长。  理解并掌握圆周率的意义和近似值。
2、   初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
3、   培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
4、   通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
 【教学重点】          理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】          对圆周率的认识
【教学准备】
1、  学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、  教师准备图片、PPT课件
【教学过程】
一、激情导入
1、  动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？  一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？
2、前几天我们春游的时候看到了“广元第一松”的清平村大古松，树干粗到几个人也环抱不过来，想知道它的一周有多长吗？跟着老师学习了本节课的知识就可以解决了。
二、探究新知
（一）   复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。（PPT课件出示长方形、正方形的周长公式）
1、  由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、  （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、  圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
4、  猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（强调决定圆的两要素）
（二）   测量验证
1、  教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①     生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
师生合作演示量教具的周长。
②     用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
5、 ①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。②观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、  比较数据（PPT课件出示圆的周长与直径关系的表格）。正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？（引导学生看书）
（三）   介绍圆周率
1、  师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。
2、  圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、  小结：(PPT课件出示祖冲之和圆周率)早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么强调π≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（介绍圆周率的一些记忆故事）
（四）   推导公式
1、  到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、  如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=πｄ）
就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的倍π,是一个固定不变的数。
3、  知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？（学生自己推导已知圆的半径计算周长的公式）
三、运用公式解决问题
1、  一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、  花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？
（学生先独立使用公式计算完成，再相互检查、交流后老师集体订正）
3、 应用反馈：（PPT课件出示）检查学生对概念及公式的理解。
判断。（对的打钩，错的打叉）
(1).只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。 （ ）
　 (2). 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （　　）
(3). π的值就是3.14。 （　　）
(4). 直径是半径的2倍。 （　　）
　(5). 半圆的周长是圆周长的一半。（　　）
4、分层出示ＰＰＴ课件１２—１６进一步巩固学生对圆的周长公式的理解掌握。（不要求学生全部完成，根据自己的能力情况有选择地练习，相互学习、相互提高。老师选择部分题目评讲订正）
  四、课堂小结       
通过这节课的学习你想和大家说点什么？（学生自己小结）   
（教师小结） 这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后自己动手测量、计算、进行科学的验证，发现了圆的周长和直径、半径的关系，推导出了圆周长计算方公式。大多数同学都能正确地使用公式进行圆周长的计算，收获了成功和喜悦。老师为你们的成功感到由衷的高兴，只要同学们多联系生活，认真动手动脑，数学学习其实是一件轻松愉快的事情。