解一元一次方程去括号.doc

§3.3 解一元一次方程
---- 去括号
永久中学---李静
一、【教学目标】
【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一 元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。
【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。
【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
二、【教学过程】
1、创设情境，引入新知
（随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：）
 问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000KW·h，全年用电9万KW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？
分析：1.题目中涉及了哪些量？
2.题目中的相等关系是什么？
上半年用电度数+下半年用电度数=150000。
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
（请同学们分小组讨论，尝试设不同的未知数，列一元一次方程解决这个问题：）
（学生讨论并汇报结果后，师生共同总结得出：）
（解法一：）设去年上半年平均用电x KW·h，那么下半年每月平均用电(x－2000) KW·h，上半年共用电6x KW·h，下半年共用电6(x－2000)KW·h。根据题意列方程得：
6 x+6（x－1000）=90000
（解法二：）设去年下半年平均用电xKW·h，那么上半年每月平均用电(x + 1000) KW·h，上半年共用电6(x + 1000) KW·h，下半年共用电6x KW·h。根据题意列方程得：
6 x+6（x + 1000）=90000
这两个方程中都含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号)
2、合作交流，学习新知：
（设置疑难，回忆乘法交换律和去括号法则:)
乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac
去括号法则:

⑴如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用字母表示为：+(a+b)=a+b
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．用字母表示为：-(a+b)=-a-b
组织学生进行小组活动，具体安排如下：
（1）活动内容：去掉方程6 x+6（x－2000）=150000的括号.
（2）活动时间：3分钟。
（3）活动要求：请同学们积极思考，认真倾听，做好记 录，大胆质疑，不要怕错！每个小组选一名代表跟大家分享成果。
（4）活动结束：先举手示意，然后静坐等待。
（学生交流并汇报成果后，教师展示：）
6x+ 6（x-1000）=90000
去括号
6x+6x-6000=90000
移项
6x+6x=96000
合并同类项
12x=96000
系数化为1
x=8000
所以这个工厂去年上半年每月平均用电8000度。
总结去括号法解方程的基本思路：去括号 移项合并同类项 系数化为1
3.例题示范，应用新知
例1.
解：去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1，得
例2．解方程：
解：去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1，得
4.挑战自我，理解新知
(让学生通过纠错，发现在去括号时应注意的问题)
某次练习后，小方和小华两名同学对答案，其中有一道题两人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
小方的做法如下：

小华的做法如下：

（学生观察后可发现：小方去括号时第二项漏乘，小华去括号时第二项符号漏变，由此引起学生的高度重视，让学生避免出现类似的错误。）
5.及时练习，巩固新知
解下列方程：
(1)
(2)
(3)
6.课堂小结
1、本节课你学到了哪些知识？
含有括号的一元一次方程的解法。
2、去括号时应注意什么问题？
（1）当括号外面是负号，去掉括号后，要注意每一项都要变号；（2）不能漏乘。
7.布置作业
解下列方程:
(1)3(x-3)- 6=-2(x-2)+5
(2)-5(x-4)=6(x+5)-1
8.板书设计
课题:解一元一次方程—去括号

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问题（求解问题及去括号的方法）

去括号法则及乘法分配律

新课引入
例1