解方程-因式分解法.doc

课题：解一元二次方程——因式分解法
教学目的要求：
1、掌握用因式分解法解一元二次方程．因式分解法的特点
2、通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──
因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．
教学重点：
1、 用因式分解法解一元二次方程
2、 让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便．
教学难点：
一元二次方程因式分解法的特点理解
教法教具：
交流探索法、多媒体教学平台
学生学情：
学生在八年级时学习了多项式因式分解，但掌握情况不是太理想，这方面的基础较差，需多加训练。本节课主要根据学生的特点有针对地进行探寻、认知，培养学生的学生学习兴趣，使之爱学、乐学。
教学过程：
一．回顾引入：
1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?
2、因式分解常用方法：提公因式法、公式法（完全平方公式、平方差公式）、十字相乘法
3、学生活动：将下列各式因式分解
（1）2x-3x2= (2) x2+x= (3)x2-2 x= （提取公因式法）
（ 4）x2-4 = (5)4x2-1= (6) x2+6x+9= （运用公式法）
（7）x2-x-2= (8)x2+3x-10= (9)x2+8x+12= （十字相乘法）
师生共议，复习归纳出因式分解的方法技巧。
二、新知探索：
（一）情景引入：
1．师生交流P13页问题3
根据物理学规律，假如把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度为10 x- 4.9x2，你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面？
2．师生交流P13页思考
能否找到更简单的方法解方程10 x- 4.9x2=0
分析：（1）上面两个方程中有没有常数项？
（2）等式左边的各项有没有共同因式？
（二）新知认识
1．一元二次方程因式分解法的定义：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．
一元二次方程因式分解法的主要方法：
（1）提公因式法
（2）公式法：（完全平方公式、平方差公式）
（3）十字相乘法
2．师生合作，例题探讨：
例1．解方程解下列方程：
（1） x2-x-2 =0 (2) x2+x =0
(3)x2+5x+6=0 (4) x2+3x-10=0
师生共同分析方程的特点，让学生分小组讨论，探究解题的方法，认识因式分解法的步骤，让同学分享自己的探究结果。
例2 解下列方程
（1） （2）
分析：（1）移项提取公因式x-2；（2）通过移项、合并得，便可用平方差公式分解因式；一边为两个一次式的乘积，另一边为0的形式。
3、学生自主交流P14页练习：1、2
三、让学生谈谈这节课的收获。
四、课堂小结：
1、一元二次方程因式分解法的定义：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．
一元二次方程因式分解法的主要方法：
（1）提公因式法
（2）公式法：（完全平方公式、平方差公式）
（3）十字相乘法
2、一元二次方程因式分解法的重要特点：能化为两个一次式的乘积等于0的形式
3、一元二次方程因式分解法的步骤：（1 ） 方程右边化为 。（2 ） 将方程左边分解成两个 的乘积。（3 ）至少 因式为零，得到两个一元一次方程。（4） 两个 就是原方程的解。

五．作业 第17页习题6
六、教学反馈：