(整式的加减)教学设计.doc

整式的加减（一）教学设计
一．教学目标
知识与技能：
1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项；
2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：
通过类比数的运算律理解合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观：
通过讨论和探究，让学生加深对同类项、合并同类项法则的理解，培养学生合作交流的意识和探索精神。
二．教学重点：合并同类项的法则的运用。
解决措施：
（1）巩固同类项的定义，强调“两个相同，两个无关”；
（2）教师引导学生归纳合并同类项的步骤：“一找、二交换、三合并”。
三．教学难点：同类项的辨别、合并同类项法则的形成过程及合并同类项时系数的符号问题。
解决措施：
（1）加深对同类项定义的理解；
（2）引导学生发现和总结合并同类项的要点，一是“系数相加”，二是“字母和字母的指数不变”。
四．教学内容与方法
（一）引入新课
呈现多媒体：
规则：请一位同学任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，其他同学比赛，看谁算得快。
题目：求代数式-x2+2x +x2–x-1的值.其中x的值为这位同学所报的数值.
提问： 为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？等我们解决了本节课的两个问题后，这个问题就得以解决。
（二）讲授新课
探究一：

提问：这四组代数式有什么特点？
（学生观察思考得出同类项的定义）
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
练习1：说出3x2y的一个同类项（提问：它的同类项有多少个？）
练习2：下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
（1） 2x和2xy
（2）6a2b和6ab2
（3）-3pq和2pq
（4）abc2 和2×103c2
（5）－0.5x3y2和y2x3
（6） 3ab和-2ba
(7)
总结：1.两相同：所含字母相同；相同字母的指数也相同；
2.两无关：同类项与系数的大小无关；同类项与所含相同字母的顺序无关
练习3：
① -an和5a6是同类项，那么n=___
② 3x²ym和-6xny³是同类项，则m=___,n=___
③ a6bn+1与-1999a3mb6是同类项，则m=___,n=___
用不同符号标出下列各式的同类项
（1）-3x²y+3xy²+2x²y _2xy²
（2）4a²+3b²+2ab²-4a²-4b²
探究二：
(1)运用有理数的运算律计算： （提问：这里的运算律指什么？）
98×78+2×78
解：原式=（98+2）×78
=100×78
=7800
(2)请根据以上的方法完成下面的运算：
98t+2t 3ab+2ab
解：原式=（98+2）t 解：原式=（3+2）ab
=100t =5ab
（从而得出）
合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数不变。
练习4：合并下列同类项：
(1) -7x+3x=___ (2) m+70%m=___
(3)2a2b-3a2b=___ (4)-xy2z3+6xy2z3= ___ .
辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指出错在哪里.
(1)a+a=2a2 (2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5x2y=-x2y
练习5：快速口答
（1）6n2+4n2=___ （2）-ab2+8ab2=___
(3)5xy-3xy=___ (4)-7a2b+2a2b=___
(三)例题讲解
例1．化简：

总结：一找二交换三合并（强调：交换项时要带着原来的符号）
例2. 先化简再求值：-x2+2x+x2-x-1，其中x=100。（原来如此！）
解:原式

当x=100时，原式=x-1=100-1=99
注：1.在求代数式的值时，如果代数式能化简，一般要先化简再求值；
2.两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项时，结果为零。
（四）习题演练
（两名学生黑板做，其余练习本上练，面批）
练习1：6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
练习2：先化简，再求值：5a2+2ab-4a2-4ab,其中a=2,b=.
(五)中考展示与拓展练习：以小试卷形式呈现
学生当堂完成部分勾画习题，然后老师进行讲解，之后四人小组讨
论疑惑的问题，互助学习。
（六）课堂小结
说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？
1.同类项的概念
所含________,并且________的_____也______的项,叫做同类项.所有常数项也是_______.
特征: （1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同.
（2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.
２．合并同类项的法则
同类项的________,作为结果的_____,字母和字母的指数____.
步骤：一找，二移，三合并.
另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要先化简,再求值.

口诀：同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。
（七）布置作业：
1.完成小试卷剩余部分习题；
2．练习册：整式的加减第一课时
（八）板书设计
§3.4（1）整式的加减
1.同类项定义： 例1 练习1
2.合并同类项法则： 例2 练习2
注意：1）两个相同：
2）两个无关：
合并同类项步骤：
（九）教学反思：
本节教学内容是合并同类项，合并同类项是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式会得到简化，同类项的概念是判断同类项的依据，所含字母相同，相同字母的指数也相同是同类项的本质特征，合并同类项的依据是数的运算律“分配律”，“合并”是指同类项系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持字母的字母的指数不变。
基于以上分析，确定本节的教学重点是同类项的概念，合并及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想。
自我感觉做得比较好的地方是在例题学习中，师生合作交流，找出同类项并用彩色线条作出标记，让学生正确辨别同类项后，运用交换律，结全律，分配律合并同类项，使多项式得到简化。通过学生的板演展示，让学生发现问题和更正，培养学生计算能力和表达能力。
同时，存在问题是应该增加一些易混淆的式子让学生争辨，如3x2yn+1与-2y4xm+2 求m与n的值等。
西安高新逸翠园学校
张萌

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