人教版初中数学中考模拟试题.doc

初中数学中考模拟题
一． 选择题：（本题共10个小题，每个小题3分，满分30分）
1．(02长沙市)下列运算正确的是（　　　）
A、 2a+a=3a2 B、C、(3a2)3=9a6 D、a2•a3=a5
2．(02长沙市)下列二次根式中，最简二次根式是　（　　　）
A、 B、 C、 D、
3．(02长沙市)下列说法正确的是　（　　　）
A、 负数和零没有平方根B、的倒数是2002 C、是分数D、0和1的相反数是它本身
4．(02长沙市)二元一次方程组的解是　（　　　　）
A、 B、 C、 D、
5．(02长沙市)一元二次方程2x2－4x+1=0根的情况是　（　　　　）
A、有两个不相等的实数根　　B、有两个相等的实数根
C、没有实数根　　　　　　　D、无法确定　
6．(02长沙市)下列命题正确的是　　（　　　　）
A、对角线相等的四边形是矩形　　B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧　　D、三点确定一个圆
7．(02长沙市)在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=图象大致是
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
A
B
C
D

8．(02长沙市)两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，则这两圆听位置关系是（　　　）
A、相交　　B、外切　　C、内切　　D、相离
9．(02长沙市)我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后此格为　　（　　　）
A、 B、 C、60%a元 D、40%a元
10．(02长沙市)某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下所示：
人员
经理
厨师
会计
服务员
人数
1
2
1
3
工资数
1600
600
520
340
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是　　（　　　）
A、340　520　　B、520　340 C、340　560　　D、560　　340

二． 填空题：（本题共10小题，每个小题2分，共20分）
11.(02长沙市)计算：∣－5∣－3＝ 。
12.(02长沙市)我国陆地面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为 平方千米。
(02长沙市)函数y＝中自变量x的取值范围是 。
13.(02长沙市)分解因式：a2－2ab+b2－1= 。
14. (02长沙市)计算：
15.(02长沙市)已知：如图，∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 （只需填写一个你认为适合的条件）

16.(02长沙市)如图中，阴影部分表示的四边形是 。
17.(02长沙市)已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为 cm.
18.(02长沙市)在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为 cm.
19.某细胞直径为0.0000145mm，用科学计数法表示 mm
20．一组数据：3，5，9，12，6的极差是
三、（本题共4个小题，每小题5分，满分20分）
21．(02长沙市)计算：

22．(02长沙市)解不等式组并解集在数轴上表示出来。

23．(02长沙市)如图，在△ABC中，∠C＝30°，∠BAC＝105°，AD⊥BC，垂足为D，AC＝2cm,求BC的长（答案可带根号）

24．(02长沙市)如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）

四．（本题满分8分）
25．(02长沙市)某花木园，计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前4天完成任务。问原计划每天栽多少棵？

五．（本题满分10分）
26．(02长沙市)如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE•PO
(1) 求证：PC是⊙O的切线。
(2) 若OE∶EA=1∶2，PA=6，求⊙O的半径。
(3) 求sin∠PCA的值。

六．(本题满分12分)
27．(02长沙市)某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
x
3
5
9
11
y
18
14
6
2
(1) 在所给的直角坐标系①中
① 根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；
② 猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图像。
(2) 设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元，根据日销售规律：
① 试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。
② 在给定的直角坐标系(图2)中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像，写出x与P的取值范围。

B卷
一、解答题（每题10分，共20分）
28．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

29．（本题满分10分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）求点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

30．（10分）已知：如图，中，，以为直径的交于点，于点．
C
P
B
O
A
D
（第23题）
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的值．

31．（10分）已知：抛物线经过点．
（1）求的值；
（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；

32.（本题满分14分）已知抛物线与轴交于A、B两点，点A在点B左边，点B的坐标为（3，0），且抛物线的对称轴是直线.
求此抛物线的表达式.
在抛物线的对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角三角形AMB的面积等于3. 若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
在(1) (2) 条件下，若P点是抛物线上的一点,且∠PAM=90°，求△APM的面积。