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第一章 微机数控系统总体设计方案的拟定

第一节 总体方案设计的内容

机床数控系统总体方案的拟定应包括以下内容: 系统运动方式的确定、 伺服系统的选择、 执行机构的结构及传动方式的确定、 计算机系统的选择等内容。具体包括:

一、 数控系统总体设计方案的拟定

( 1) 系统运动方式的确定。
( 2) 伺服系统的选择。
( 3) 执行机构的传动方式确定。
( 4) 计算机的选择。
应根据设计任务和要求, 参考现有同类型数控机床, 进行综合分析、 比较和论证, 确定以上内容。

二、 进给伺服系统机械部分设计计算

( 1) 进给伺服系统机械部分设计方案的确定及意义。
( 2) 确定脉冲当量。
( 3) 滚珠丝杠螺母副的计算和选型。
( 4) 导轨的计算和选型。
( 5) 进给伺服系统传动计算。
( 6) 步进电动机的计算和选用。
( 7) 设计绘制进给伺服系统一个坐标轴的机械装配图。

三、 微机控制系统的设计

( 1) 控制系统方案的确定及框图绘制。
( 2) MCS-51系列单片机及扩展芯片的选用。
( 3) I/O接口电路及译码电路的设计。
( 4) 设计绘制一台数控机床微机控制系统电路原理图。

四、 数控加工程序的编制

( 1) 零件工艺分析及确定工艺路线。
( 2) 选择数控机床设备。
( 3) 确定工件装夹方法及对刀点。
( 4) 选择刀具。
( 5) 确定切削用量。
( 6) 编制零件加工程序。

第二节 总体设计方案的确定

一、 系统运动方式的确定

数控系统按运动方式可分为点位控制系统、 点位/直线系统和连续控制系统。
如果工件相对于刀具移动过程中不进行切削, 可选用点位控制系统。例如数控钻床, 在工作台移动过程中不进行钻孔加工, 因此可选用点位控制系统。对点位控制系统的要求是快速定位, 保证定位精度。
若要求工作台或刀具沿各坐标轴的运动有确定的函数关系, 则为连续控制系统, 应具备控制刀具以给定速率沿加工路径运动的功能。具备这种控制能力的数控机床能够加工各种外形轮廓复杂的零件, 因此连续控制系统又称为轮廓控制系统。例如数控铣床、 数控车床等均属于此种运动方式。
还有一些采用点位控制的数控机床, 例如数控镗铣床等, 不但要求工作台运动的终点坐标, 还要求工作台沿坐标轴运动过程中切削工件。这种系统叫点位/直线控制系统。
根据综合作业任务书的要求, 对CA6140车床的纵向伺服系统进行数控化改造。依据车床的加工特点, 应该选用连续控制系统。
车床数控化改造的意义?
数控机床与普通机床相比, 增加了功能, 提高了性能, 简化了结构。较好的解决形状复杂 精密。小批量及形状多变零件的加工质量和提高生产率, 其应用越来越广泛, 可是数控的应用也受到其它条件限制: ( 1) 数控机床价格昂贵, 一次性投资巨大, 中小企业常是心有力而力不足; ( 2) 当前, 歌企业都有大量的普通机床, 完全用数控机床替代更换基本不可能, 而且替代下的机床往往闲置起来又会造成浪费; ( 3) 在国内, 订购新数控机床的交货周期一般较长, 往往不能满足生产急需; ( 4) 通用数控机床对某一类具体生产项目有多余功能。
要较好的解决上述问题, 应走通用机床数控改造之路。普通机床的改造就是在普通机床上增加微机数控装置, 使器具有一定的自动化能力, 以现实额定的加工工艺目标。这一工作早就在20世纪60年代已经在开始迅速发展, 并有专门企业经营这门业务。当前国外已经发展成为一个新兴产业部门, 从美国、 日本等工业化国家的经验看, 机床的数控化改造也必不可少, 如日本的大企业中有26%的机床经过数控化改造, 其中小企业则达74%。在美国也有许多数控专业化公司为世界各地提供数控化改造业务。中国是拥有300多万台机床的国家, 其中大部分是多年积累生产的普通机床, 自动化程度低。要想在近几年用自动化和精密设备更新现有机床, 无论是资金还是中国机床制造厂的能力都办不到的, 因此, 普通机床数控化改造大有可为, 它适合中国的经济水平、 生产水平和教育水平, 已经为中国设备技术改造的主要方向之一。
机床数控化改造的优点: ( 1) 改造闲置设备, 能发挥机床原有的功能和改造后的新增功能, 提高了机床的使用价值, 能够提高固有资产的使用效率; ( 2) 适应多品种、 小批量零件生产; ( 3) 自动化程度提高、 专业性强、 加工精度高、 生产效率高; ( 4) 降低对工人的操作水平的要求; ( 5) 数控改造经费低、 经济性好; ( 6) 数控改造的周期短, 能够满足生产急需。因此, 我们必须走数控改造之路。
普通车床( 如C616, C618, CA6140) 等是金属切削加工最常见的一类机床。普通机床刀架的纵向和横向进给运动是由主轴回转运动经挂轮传递而来 经过进给箱变速后, 由光杠或丝杠带动溜板箱、 纵溜箱、 横溜板移动。进给参数要靠手工预先调整好, 改变参数时要停车进行操作。刀架的纵向进给运动和横向进给运动不能联动, 切削次序也由人工控制。
对数控车床进行数控化改造, 主要是将纵向和横向进给系统改为用微机控制的、 能独立运行的进给伺服系统; 刀架改造成为能自动换刀的回转刀架。这样, 利用数控装置, 车床就能够按预先输入的加工指令进行切削加工。由于加工过程中的切削参数, 切削次序和道具都会按程序自动调节和更换, 再加上纵向和横向进给联动的功能, 数控改装后的车床就能够加工出各种形状复杂的回转零件, 并能实现多工序自动车削, 从而提高了生产效率和加工精度, 也能适应小批量多种复杂零件的加

二、 伺服系统的选择

伺服系统可分为开环控制系统、 半闭环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统中, 没有反馈电路, 不带检测装置, 指令信号是单方向传送的。指令发出后, 不再反馈回来, 故称开环控制。开环控制系统主要由步进电机驱动。开环伺服系统结构简单、 成本低廉、 容易掌握、 调试和维修都比较简单。
闭环控制系统具有装在机床移动部件上的检测反馈元件, 用来检测实际位移量, 能补偿系统的误差, 因而伺服控制精度高。闭环系统多采用直流伺服电机或交流伺服电机驱动。闭环系统造价高、 结构和调试较复杂, 多用于精度要求高的场合。
半闭环控制系统与闭环控制系统不同, 不直接检测工作台的位移量, 而是用检测元件测出驱动轴的转角, 再间接推算出工作台实际的位移量, 也有反馈回路, 其性能介于开环系统和闭环系统之间。
由于开环控制有许多优点, 因此当前国内大力发展的经济型数控机床普遍采用开环控制系统。根据任务书的要求, 这次对车床纵向进给伺服单元进行数控化改造应采用开环控制系统。

三、 执行机构运动方式的确定

为确保数控系统的传动精度和运动平稳性, 在设计机械传动装置时, 一般提出低摩擦、 低惯量、 高刚度、 无间隙、 高谐振以及有适宜阻尼比的要求。在设计中应考虑以下几点:
( 1) 尽量采用低摩擦的传动和导向元件。如采用滚珠丝杠螺母传动副、 滚动导轨、 贴塑导轨等。
( 2) 尽量消除传动间隙。例如采用消隙齿轮等。
( 3) 提高系统刚度。缩短传动链能够提高系统的传动刚度, 减小传动链误差。可采用预紧的方法提高系统刚度。例如采用预加负载的滚动导轨和滚珠丝杠副等。

四、 计算机的选用

微机数控系统由CPU、 存储器扩展电路、 I/O接口电路、 伺服电机驱动电路、 检测电路等几部分组成。
微机是数控系统的核心, 其它装置均是在微机的指挥下进行工作的。系统的功能和系统中所用微机直接相关。数控系统对微机的要求是多方面的, 但主要指标是字长和速度。字长不但影响系统的最大加工尺寸, 而且影响加工的精度和运算的精度。字长较长的计算机, 价格显著上升, 而字长较短的计算机要进行双字长或三字长的运算, 就会影响速度。当前一些高档的CNC系统, 已普遍使用32位微机, 主机频率由5MHz提高到20～30MHz,有的采用多CPU系统, 减轻主CPU的负担, 进一步提高控制速度。标准型的CNC系统多使用16位微机, 经济型CNC系统则采用8位微机。可采用MCS-51系列单片机或Z-80单板机组成的应用系统。
由于MCS-51系列单片机具有集成度高, 可靠性好、 功能强、 速度快、 抗干扰能力强、 性价比高等优点, 因此本次设计决定采用MCS-51系列的8031单片机扩展系统。

五、 经济型数控车床纵向伺服单元框图

车床纵向伺服单元框图

第二章 车床进给伺服系统机械部分设计计算

伺服系统机械部分的设计计算内容包括: 确定系统负载, 确定系统脉冲当量, 运动部件惯量计算, 空载起动及切削力矩计算, 确定伺服电机, 传动及导向元件的设计、 计算及选用, 绘制机械部分装配图及零件工作图等。

第一节 给定条件与脉冲当量的选择

1、 纵向移动部件总质量 155Kg
2、 纵向运动分辨率( 脉冲当量) 优于0.02mm
3、 最大移动速度( 快进) 4100mm/min
4、 最大进给速度( 工进) 155mm/min
5、 横向进给切削力( X向) 即为FY 1800N
6、 垂直切削力( Y向) 即为FZ 4500N
7、 纵向切削力( Z向) 即为FX 1100N
一个进给脉冲使机床运动部件产生的位移量称为脉冲当量, 也称为机床的最小设定单位。脉冲当量是衡量数控机床加工精度的一个基本参数。经济型数控车床、 铣床常采用的脉冲当量是0.01～0.005mm/脉冲, 经济型数控磨床经常采用的脉冲当量为0.002～0.001mm/脉冲。而本设计脉冲当量已给出, 要优于0.02mm,因此选择0.01mm/脉冲。

第二节 滚珠丝杠螺母副的计算和选型

滚珠丝杠螺母副的设计首先要选择结构类型: 确定滚珠循环方式, 滚珠丝杠的预紧方式。结构类型确定以后, 再计算和确定其它技术参数, 包括: 公称直径d0(或丝杠外径d)、 导程L0、 滚珠的工作圈数j、 列数K、 精度等级等。
滚珠的循环方式有外循环和内循环两大类, 外循环又分为螺旋槽式和插管式。而外循环插管式的显著优点是: 弯管由两半合成, 采用冲压件, 工艺性好, 制造容易, 成本低。因此, 本设计选用外循环插管式的滚珠丝杠螺母副。
滚珠丝杠螺母副的预紧方法有: 双螺母垫片式预紧、 双螺母螺纹式预紧、 双螺母齿差式预紧、 单螺母变导程预紧以及过盈滚珠预紧等几种。而双螺母垫片式预紧有结构简单, 刚性好, 装卸方便, 成本低等优点, 因此本次设计采用双螺母垫片式预紧结构。
滚珠丝杠副的计算:

一、 进给牵引力Fm的计算

按导轨为三角形或综合导轨计算:
Fm=KFx+f'(FZ+G)
式中Fx、 FZ——切削分力( N) ;
G——移动部件的重量( N) ;
f'——导轨上的摩擦系数, 随导轨形式而不同;
K——考虑颠覆力矩影响的试验系数。
在正常情况下, K、 f'可取下列数值:
三角形或综合导轨 K=1.15 f'=0.15～0.18
上列摩擦系数f'均指滑动导轨, 如果采用贴塑导轨, f'=0.03~0.05; 滚动导轨f'=0.0025～0.005; 静压导轨f'=0.0005.
由已知条件知, Fx=1100N, FZ=4500N,移动部件质量155Kg, g取10N/Kg, K取1.15. f'取0.05。将这些数据代入公式得:
Fm=KFx+f'(FZ+G)
=[1.15X1100+0.05X(4500+155X10)]N
=1567.5N

二、 最大动负载C的计算

选用滚珠丝杠螺母副的直径d0时, 必须保证在一定轴向负载作用下, 丝杠在回转100万转( 106转) 后, 在它的滚道上不产生点蚀现象。这个轴向负载的最大值即称为该滚珠丝杠能承受的最大动负载C, 可用下式计算:
C=3LfwFm
L=60nT106
n=1000vsL0
式中 L——寿命, 以106转为一单位;
n——丝杠转速( r/min) ;
vs——为最大切削力条件下的进给速度( m/min) ,可取最高进给速度的1/2～1/3, 由已知条件知, 最高进给速度为155mm/min, 本例取最高进给速度的1/2。
L0——丝杠导程( mm) , 初选为6mm;
T——为使用寿命( h) ,对于数控机床取15000h;
fw——运转系数, 取值见下表, 按一般运转, 取1.5。
运转系数取值
运转状态
运转系数
无冲击运转
1.0~1.2
一般运转
1.2~1.5
有冲击运转
1.5~2.5

将以上数值代入公式,
n=1000vsL0=1000X0.155X0.1556r/min=4r/min
L=60nT106=60X4X15000106=3.6
C=3LfwFm=33.6X1.5X1567.5N=3605.57N

三、 滚珠丝杠副的选型

根据最打动负载C, 就可查表选择滚珠丝杠副的型号, 查阅《综合作业指导书》附录A表A-2,可选用W1D4006外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副, 1列2.5圈, 其额定动载荷为16400N, 大于最大动载荷7983N,满足要求,额定静负载为57800N; 精度等级选为3级。

四、 最大静负载C0的验算

当滚珠丝杠副在静态或低速( n≤10r/min) 情况下工作时, 滚珠丝杠副的破坏形式主要是在滚珠接触面上产生塑性变形, 当塑性变形超过一定限度就会破坏滚珠丝杠副的正常工作。一般允许其塑性变形量不超过滚珠直径的万分之一。产生这样大的塑性变形量时的负载称为允许的最大静负载C0。
C0=fsFmax
式中 Fmax——滚珠丝杠的最大轴向负荷( N) , 即为进给牵引力Fm;
fs——静态安全系数, 当为一般运转时fs=1～2, 当有冲击或振动时, fs=2~3, 此处取2。
C0=fsFmax=2X1590N=3180N
最大静负载小于所选滚珠丝杠副的额定静负载, 满足要求。

五、 传动效率计算

滚珠丝杠螺母副的传动效率
η=tanγtan( γ+φ)
式中 γ——丝杠螺旋角; W1D4006丝杠的螺旋升角为γ=2º44’;
φ——摩擦角, 滚珠丝杠副的滚动摩擦系数f=0.003～0.004, 其摩擦角约等于10’, 将数值代入公式得:
η=tanγtan( γ+φ) =tan2º44’tan( 2º44’+10’) =0.94

六、 刚度验算

滚珠丝杠副的轴向变形会影响进给系统的定位精度及运动的平稳性, 因此应考虑以下轴向变形的因素:
(1)丝杠拉伸或压缩变形量δ1
查《综合作业指导书》图3-4, 根据Fm=1567.5N, D0=40mm,支撑间距为1500mm,查出δL/L=6X10-5, 可算出:
δ1=δLLX1500=(6X10-6X1500)mm=9μm
有预紧时的实际变形量为:
δ 1’=12Xδ1=4.5μm
(2)滚珠与螺纹滚道接触变形δ2
查《综合作业指导书》图3-5, W系列2.5圈1列丝杠副滚珠和螺纹滚道的接触变形, 轴向载荷为1590N,4006型号的滚珠丝杠螺母副的轴向弹性变形量为δQ=5μm.对其进行预紧, 预紧后其实际变形量为:
δ2=12XδQ=2.5μm
综合以上两项变形量之和:
δ=δ 1’+δ2=7μm
此变形量小于系统要求的定位精度, 故满足刚度要求。

第三节 进给伺服系统传动计算

由于步进电动机的工作特点是一个脉冲走一步, 每一步都有一个加速过程, 因而对负载惯量很敏感。为满足负载惯量尽可能小的要求, 同时也要满足一定的脉冲当量, 常采用降速齿轮传动。

一、 初选步进电机步距角θb

对步进电机施加一个电脉冲信号时, 步进电机就回转一个固定的角度, 叫做步距角。电机的总回转角和输入脉冲数成正比, 而电机的转速则正比于输入脉冲的频率。步进电机的步距角越小, 意味着它能达到的位置精度越高。一般的步距角是3 º、 1.5º或0.75º。步距角的大小与通电方式及转子齿数有关。本设计初选步距角0.75º。

二、 传动比计算

当机床脉冲当量、 滚珠丝杠导程L0以及步进电机步距角θb确定后, 传动比的计算公式如下:
i=θbL0360δP
式中 δP——脉冲当量( mm/step) ;
L0——滚珠丝杠的基本导程( mm) ;
θb——步进电机的步距角。
将δP=0.01mm/step,L0=6mm, θb=0.75带入得:
i=θbL0360δP=0.75X6360X0.01=54

三、 计算齿轮齿数及各项技术参数

因为进给伺服系统传递功率不大, 本设计取模数m=2。采用一级降速齿轮传动。这对齿轮的各部分几何参数如下表所示。

齿轮几何参数

名称
计算公式
单位
齿轮1
齿轮2
齿 数
z

32
40
模 数
m

2
2
分度圆直径
d=mz
mm
64
80
齿顶圆直径
da=d+2m
mm
68
84
齿根圆直径
df=d-2.5m
mm
59
75
齿 宽b
b=(6～10)m
mm
20
20
中心距A
A=d1+d22
mm
72

第四节 步进电机的计算和选用

一、 初选步进电机

1.计算步进电机负载转矩Tm
根据滚珠丝杠副所承受的进给牵引力Fm计算步进电机的负载转矩Tm( N·cm) :
Tm=36δPFm2πθbη
式中 δP——脉冲当量( mm/step) ;
Fm——进给牵引力( N) ;
θb——步距角;
η——电机—丝杠的传动效率, 为齿轮、 轴承、 丝杠效率之积, 其中一对齿轮之效率为0.98, 一对轴承之效率为0.99, 丝杠传动效率为0.94。将δP=0.01mm/step, Fm=1567.5N, θb=0.75, η=0.903代入得:
Tm=36δPFm2πθbη=36X0.01X1567.52X3.14X0.75X0.903N·cm =132.68N·cm
2.估算步进电机启动转矩Tq
根据负载转矩Tm除以一定的安全系数来估算步进电机启动转矩Tq( N·cm) 。
Tq=Tm0.3~0.5
一般纵向伺服系统的安全系数取0.3～0.4, 将Tm=132.68N·cm代入得:
Tq=Tm0.3~0.5=132.680.3N·cm=442.27N·cm
3.计算最大静转矩Tjmax
最大静转矩Tjmax表示步进电机所能承受的最大静态负载转矩。查《综合作业指导书》表3-22, 五相十拍步进电机λ=0.951。由公式Tjmax=Tqλ得:
Tjmax=Tqλ=442.270.951 N·cm =465.06N·cm
4.计算步进电机运行频率fe和最高起动频率fk(Hz)
fe=1000vs60δp=1000X0.15560X0.01Hz=258.33Hz
fk=1000vmax60δp=1000X4.160X0.01Hz=6833.33Hz
式中 vs——最大切削进给速度( m/min) , 本例为0.155m/min;
vmax——运动部件最大快移速度( m/min) , 本例为4.1m/min;
δp——脉冲当量( mm/step) , 本例为0.01mm/step.
5.初选步进电机型号
根据估算出的最大静转矩Tjmax=465.06N·cm, 在《综合作业指导书》查表3-23, 选取型号为150BF002的五相十拍步进电机,其最大静转矩为1372N·cm>Tjmax=465.06 N·cm, 满足要求。其最高空载起动频率为2800Hz,不满足fk( 6833.33Hz) 的要求, 此项指标可暂不考虑, 能够采用软件升速程序来解决。

二、 步进电机转矩的校核计算

1.等效转动惯量计算
丝杠传动时传动系统折算到电机轴上的总转动惯量可按下公式计算:
JΣ=JM+J1+(Z1Z2)2[(J2+JS)+Gg(L02π)2]
式中 JM——步进电机转子转动惯量( kg·cm2) ;
J1、 J2——齿轮Z1、 Z2的转动惯量( kg·cm2) ;
Js——滚珠丝杠转动惯量( kg·cm2) ;
G——工作台及工件等移动部件的重量( N) ;
L0——丝杠导程, 已选定为0.6cm.
国产反应式步进电机150BF002的转子转动惯量为10 kg·cm2。对于材料是钢材的圆柱体, 其转动惯量的计算公式为:
J=0.78X10-3D4L.
式中 D——圆柱体直径( cm) ;
L——圆柱体长度( cm) .
则各部分的转动惯量计算过程如下:
J1=0.78X10-3Xd14·L1=(0.78X10-3X6.44X2) kg·cm2=2.617kg·cm2
J2=0.78X10-3Xd24·L2=(0.78X10-3X84X2) kg·cm2=6.390kg·cm2
Js=0.78X10-3XdS4·LS=(0.78X10-3X44X150) kg·cm2=29.952kg·cm2
G= N
代入上式:
JΣ=JM+J1+(Z1Z2)2[(J2+JS)+Gg(L02π)2]
={10+2.617+(3240)2[(6.390+29.952)+ 10(0.62π)2]}kg·cm2
=37.04kg·cm2
考虑步进电机与传动系统惯量匹配问题:
JM/JΣ=10/37.04=0.27
基本满足惯量匹配的要求。
2.电机转矩的计算
机床在不同的工况下, 其所需转矩不同, 下面分别按各阶段计算:

1) 快速空载起动转矩M
在快速空载起动阶段, 加速转矩占的比例较大, 具体计算公式如下:
M=Mamax+Mf+Mo
Mamax=JΣε=JΣnmax602πXtaX10-2=JΣX2πnmaxX10-260Xta
nmax=vmaxδpXθb360º
Mf=FOLO2πηi
FO=f´(FZ+G)
i=z2z1

式中 M——快速空载起动转矩( N·cm) ;
Mamax——空载起动时折算到电机轴上的加速转矩( N·cm) ;
Mf——折算到电机轴上的摩擦转矩( N·cm) ;
JΣ——传动系统折算到电机轴上的总等效转动惯量( kg·cm2) , 本例为37.04kg·cm2;
ε——电机最大角加速度( rad/s2) ;
nmax——电机最大转速;
vmax——运动部件最大快进速度( mm/min) , 本例为4100mm/min;
FO——导轨的摩擦力( N) ;
FZ——垂直方向上的切削力( N) ,本例为4500N;
f´——导轨摩擦系数, 对于贴塑导轨, 本例取0.05;
G——运动部件的总质量( N) , 本例为1550N;
i——齿轮降速比, 本例为40/32,即为1.25;
δp——脉冲当量( mm/step) , 本例为0.01mm/step;
θb——步进电机的步距角( º) ,本例为0.75º;
ta——运动部件从停止起动加速到最大快进速度所需时间( s) ,一般取0.2～0.5s,本例取0.2s;
Fpo——滚珠丝杠预加载和, 一般取1/3Fm, Fm为进给牵引力( N) , 此例中Fm为1590N;
Lo——滚珠丝杠导程( cm) ,此例为0.6cm;
η0——滚珠丝杠未预紧时的传动效率, 一般取≥0.9,本例取0.9;
η——传动链总效率, 一般可取0.7～0.85,本例取0.8。
将以上数据代入公式可得:
nmax=vmaxδpXθb360º=41000.01X0.75360=854.17r/min
Mamax=JΣX2πnmaxX10-260Xta=37.04X2πX854.1760X0.2X10-2N·cm
=165.66N·cm
折算到电机轴上的摩擦转矩Mf
Mf=FOLO2πηi=f´(FZ+G)XLO2πηZ2/Z1=0.05X4500+1550X0.62πX0.8X1.25N·cm
=28.89N·cm
以上合计:
M=Mamax+Mf=165.66+28.89
=194.55N·cm
2)最大切削负载时所需转矩M'
M'=Mf+Mt=Mf+FXLO2πηi
=(28.89+1100X0.62πX0.8X1.25)N·cm
=133.93N·cm
从上面计算能够看出, M、 M＇三种工况下, 以快速空载起动时所需转矩最大, 即以此项作为校核步进电机转矩的依据。
从《综合作业指导书》表3-22查出, 当步进电机为五相十拍时λ=Mq/Mjmax=0.951,则最大静转矩为
Mjmax=( 239.26/0.951) N·cm=251.59N·cm
从表3-23查出150BF002型步进电机的最大静转矩为13.72N·m,大于所需最大静转矩, 能够满足要求。
3.校核步进电机起动矩频特性和运行矩频特性
前面已经计算出此机床最大快移时需步进电机的最高起动频率fk为8333Hz,切削进给时所需步进电机运行频率fe为833.3Hz。
从表3-23中查出, 150BF002型步进电机允许的最高起动频率为2800Hz, 运行频率为8000Hz,如果直接起动, 则会产生失步现象, 因此必须采取升降速控制( 用软件实现) , 也可采用高低压驱动电路, 还可将步进电机输出转矩扩大一倍左右。而当快速运动和切削进给时, 150BF002型步进电机运行矩频特性完全能够满足要求。

第五节 齿轮传动的强度校核验算

一、 弯曲疲劳强度校核

先选择齿轮材料, 确定许用应力。
小齿轮材料: 40Cr,调质, 硬度为230～280HBS,计算中取260HBS.
大齿轮材料: 45钢, 正火, 硬度为170～210HBS,计算中取200HBS.
小齿轮许用弯曲应力:
[σF]1=155+0.3HBS=(155+0.3X260)MPa=233MPa
大齿轮许用弯曲应力:
[σF]2=140+0.2HBS=(140+0.2X200)MPa=180MPa
弯曲疲劳强度的计算式为:
σF=2KTbm2zYFS
式中 K——载荷系数, 一般取1.3～1.7, 当原动机为电动机、 工作机载荷较平稳、 齿轮支撑为对称布置或齿轮制造精度较高时取较小值;
T——齿轮传递的名义转矩, 单位为N·mm;
b——工作齿宽, 单位为mm;
m——模数;
z——齿数;
YFS——齿轮复合齿形系数。
校核小齿轮弯曲疲劳强度:
将K=1.35, T1=13720N·mm,b=20mm,m=2, z1=32, YFS1=4.07代入公式得,
σF1=2KT1bm2z1YFS1=2X1.35X1372020X22X32X4.07=58.894MPa<[σF]1=233MPa
校核大齿轮弯曲疲劳强度:
大齿轮齿数为40, 查表取YFS2=4.01, 代入公式得,
σF2=σF1YFS2YFS1=58.894X4.014.07=58.460MPa<[σF]2=180MPa
大小齿轮均满足弯曲疲劳强度的要求。

二、 接触疲劳强度校核

小齿轮的许用接触应力值:
[σH]1=380+HBS=(380+260)MPa=640MPa
大齿轮的许用接触应力值:
[σH]2=380+0.7HBS=(380+0.7X180)MPa=506MPa
选取[σH]1和[σH]2中的最小值, 即[σ]H=506MPa.
齿轮传动的接触疲劳强度校核式为:
σH=335aKT1(u+1)3bu
式中 a——齿轮中心距, 单位为mm, 本例为72mm;
u——减速传动比, 本例为1.25;
将数据代入公式得:
σH1=335aKT1(u+1)3bu=33572X1.35X13720X(1.25+1)320X1.25
=427.43MPa<[σ]H=506MPa
经校核, 大小齿轮均满足接触疲劳强度的要求。

第六节 滚动轴承的选择和寿命验算

一、 滚动轴承的选择

根据滚珠丝杠的直径, 选择一对型号为6206的深沟球轴承承受径向力, 选择一对型号为7206B的角接触球轴承承受轴向力。

二、 深沟球轴承的寿命验算

6206的深沟球轴承, 其基本额定动载荷为19500N,其额定静载荷为11500 N.深沟球轴承所承受的轴向力为0, 其所承受的径向力估算值为:
Fr=G+GS2=1550+1472N=1623.5N
式中 Fr——径向力, 单位为N;
G——纵向移动部件总重量, 单位为N, 本设计为1550N;
GS——滚珠丝杠的重量, 本设计算出来为147N.
则P1=Fr=1623.5N.
滚动轴承的寿命计算公式为:
Lh=10660n(ftCfpP)ε
式中 Lh——轴承基本额定寿命, 单位为h;
n——轴承的工作转速, 单位为r/min,即为n=vmaxδp=41006r/min=683.33r/min;
C——基本额定动载荷, 本例为19500N;
P——当量动载荷, 以计算出为1073.5N;
ft——温度系数, 此处取为1;
fp——载荷性质系数, 此处取为1.5;
ε——寿命系数, 球轴承ε=3, 滚子轴承ε=10/3.
将以上数据代入公式得:
Lh=10660n(ftCfpP)ε=10660X833X(1X195001.5X1073.5)3h=35532h>15000h
则深沟球轴承满足寿命要求。

三、 角接触球轴承的寿命验算

型号为7206B的角接触球轴承的基本额定动载荷为20500N,基本静载荷为13800N, 其接触角为40º, 能承受更大的轴向力。其力学模型如下图所示:

FS=1.14Fr
FA=Fm+0.05(G+GS)=[1567.5+0.05X(1550+147)]N=3124.85N
式中 FS——内部轴向力, 单位为N;
FA——外部轴向力, 单位为N;
其径向力为:
Fr=Fttan20º=2Tdtan20º2X13.7280X10-3X0.364=124.85N
则两对轴承所承受的内部轴向力为:
FS1=FS2=1.14Fr=1.14X124.85N=142.33N
两轴承面对面安装, 1端( 左端) 为压紧端轴承, 其所承受的轴向力为:
Fa1=FA+FS2=(3124.85+142.33)N=3267.18N
2端( 右端) 为放松轴承, 其所承受的轴向力为:
Fa2=FS2=142.33N
由: Fa1Fr1=3267.18124.85=26.17>e=1.14,则查表可得: Y1=0.57,X1=0.35.则1轴承所承受的当量动载荷为:
P1=X1Fr1+Y1Fa1=(0.35X124.85+0.57X3267.18)N=1905.99N
由: Fa2Fr2=142.33124.85=1.14=e=1.14, 查表可得: Y2=0, X2=1.则2轴承所承受的当量动载荷为:
P2=Fr2=124.85N
取P1、 P2中的较大值, 及以P1作为寿命校核的依据。将C=20500N,P=1905.99N代入寿命计算公式得:
Lh=10660n(ftCfpP)ε=10660X833X(1X205001.5X1905.99)3
=22458h>15000h
因此, 这一对角接触球轴承能够满足使用寿命的要求。

第七节 齿轮间隙的消除

进给伺服系统中的减速齿轮, 除了本身要求较高的运动精度和工作平稳性外, 还必须尽可能消除齿侧传动间隙, 否则, 进给运动会产生反向死区, 影响传动精度和系统稳定性。常见的消除齿轮间隙的方法有以下两种:

一、 偏心套调整法

这种方法是将电机经过偏心套装在减速箱壳体上, 经过偏心套的转动能够方便地调整两齿轮的中心距, 从而达到消除齿侧间隙的目的。该方法结构简单, 传动刚度好, 能传递较大的转矩, 但齿轮的磨损后齿侧