八上2017期中试卷.doc

2017年秋期期中八年级学业水平测试
数　学　试　题
（考试时间100分钟　满分120分）
题 号
一
二
三
总 分
16
17
18
19
20
21
22
23
得 分

得 分

一、选择题（单项选择，每小题3分，共30分）
评卷人

1.在实数、0、、－1、2－π、、0.1010010001…（往后每两个1之间依次增加1个0）中，无理数的个数是 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.下列运算，结果正确的是 （ ）
A． B．　
C． D．
3. 下列分解因式错误的是 （ ）

A． B．
C． D．
4.多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它恰好成为另一个多项式的平方，则加上的单项式不可以是 （ ）
A．4x B．－4x C．4x4 D．－4x4
5.x3ym－1·xm＋ny2n＋2＝x9y9，则4m－3n等于 （ ）
A．8 B．9 C．10 D．无法确定
6.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn，
你认为其中正确的有 　（ ）
A．①② B．③④ C．①②⑤ D．①②③④
第6题图 第7题图 第8题图

7.如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 （ ）
A．∠AEB＝∠ADC B．DB＝CE C．BE＝CD D．AD＝AE
8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 （ ）
A．ASA 　　 B．AAS 　　 C．SSS 　　 D．SA S
9.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是 （ ）
A．①和②　　 B．①和③　　
C．②和③　　 D．①②③
10.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（ ）
　A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
得 分

二、填空题（每小题3分，共15分）
评卷人

11. ；的平方根是 ； 的立方根 .
12.已知一个正数的两个平方根分别是2m＋1和3－m，那么这个正数是 ．
13.把下列命题改写为“如果……，那么……”的形式，并判断真假性．
两个锐角的和是直角．如果 ，那么 ．是
命题．
14.计算：(6a2b2＋______＋______) ÷ (______)＝3a＋b＋1.
15.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张.

得 分

三、解答题（共75分）
评卷人

16. （本题每小题4分，共16分）
（1）计算：(－3x2y)2·(6xy3)÷(9x3y4)； （2）计算：3x(x＋2)－3(x＋3)(x－1)；

（3）分解因式： ； （4）分解因式：3ax2+6axy+3ay2.

17.（6分）先化简，再求值：［（2xy－3）（2xy＋3）＋（xy＋3）2］÷xy，其中x=，y＝－2.

18.（8分）观察下面分解因式的过程，并完成后面的习题．
分解因式：am＋an＋bm＋bn.
解法一：原式＝(am＋an)＋(bm＋bn) 解法二：原式＝(am＋bm)＋(an＋bn)
＝a(m＋n)＋b(m＋n) ＝m(a＋b)＋n(a＋b)
＝(m＋n)(a＋b)． ＝(a＋b)(m＋n)．
根据你发现的方法，分解因式：
（1）mx－my＋nx－ny； （2）2a＋4b－3ma－6mb.

19.（6分）已知a＋b＝3，ab＝－12，求下列各式的值．
（1）(a－b)2； （2）a2＋b2.

20.（8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．

21. （每小题6分，共12分）
（1）如图所示，AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于点E.求证：AE⊥BC.

（2）［课本例5变式题］如图所示，在△ABC中，已知D是BC的中点，DF⊥AB于点F，DE⊥AC于点E，且DF＝DE. 求证：AB=AC.

22.（9分）图1是一个长为2，宽为2的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形.
（1）求出图1的长方形面积；
（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（）2、（）2、之间的等量关系；

（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含、的代数式表示）.

23.（10分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用代数式表示PC的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3） 若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与过C、Q、P的三角形全等？