三角形的两边之和大于第三边170729.doc

三角形的两边之和大于第三边
家相小学 高德利
教学内容：教科书第55页例4。
教学目标：
1.通过探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：知道三角形任意两条边的和大于第三边，并运用到实际生活中解决问题。
教学难点：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，解决实际问题。
学具：不同长度的小棒。
教学方法：观察法、探究法、动手操作法、小组讨论法
一、导入
师：同学们，你知道姚明吗？一看你们的表情就知道，你们对姚明有很多的了解了。请大家看一看这些说法正确吗？？
师：对于这些说法的正确性，我们先来学习一下这节课的知识再来判断好吗？
师：同学们，你知道什么叫三角形吗？
师：你们的小手举得这么高，老师知道你们肯定都能回答，噢——对了，如果用小棒代替线段，围一个三角形要用几根小棒？（三根）
师：给你三根小棒，你一定能围成一个三角形吗？
二、合作探究
1、拿出一号学具袋，用学具袋中的小棒动手摆一个三角形。（多根小棒）
（学生动手摆）学生发现：有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形。
师：这说明什么？（不是任意的三根小棒就能围成三角形）
师：能不能围成三角形与三角形的什么有关？（边）
师：这节课我们就来研究三角形三条边之间的关系，看看怎样的三条边能围成三角形，好吗？
2、师：请前后四人为组，把刚才你们用过的小棒放在一起，任取三根小棒看看能不能围成一个三角形。能围成三角形的，量一量三角形三边的长度各是多少，不能围成三角形的也量一量各边的长度，然后把结果报给组长，组长要负责填好表格，比一比那个组人物完成的又快又好（学生动手围）
3、交流展示：在展示的过程中引导学生发现：只有当三角形的两条边之和大于第三条边时才能围成三角形。
4、设计对白：
师：（边板书边问）当“两条线段长度之和大于第三条线段时”，才能围成三角形，你是这个意思吗？大家都同意？
学生讨论后得出：任何两条线段的长度之和大于第三条线段。
5、巩固练习：练习一、二。
6、方法优化：练习三
师：用2厘米、5厘米、4厘米这三条线段是否围成三角形，为什么？
设计对白：
生：因为2+5﹥4、2+4﹥5、4+5﹥2，任何两条线段的长度都大于第三条线段，所以这三条线段能围成三角形。
师：运用概念进行判断，非常好！
生：我觉得只要说因为2+4﹥5，所以这三条线段能围成三角形，因为较短的两条线段长度比最长的线段长的话，另外的两条线段长度之和肯定也比第三条线段长。
师：同学们，照这样看来，我们可以将上面的“三角形任何两条线段之和大于第三条线段”改成“三角形中较短两边之和一定大于第三边”，大家同意吗？
7、深化练习：拿出二号学具袋。师：对于7cm、11cm、4cm这样的三条线段，你们看能否围成三角形？（学生操作、思考后作答：不能）
师：用多少厘米长的线段替代7cm长的线段，就能围成一个三角形？这样的线段有多少条？你用一句话表示出所有这样的线段吗？（注意发现学生回答中的错误，引导其改正）
假设学生这样说：
生：用大于7cm的线段就能围成三角形。
师：是吗？大家都同意吗？（再次激起学生的思考。学生会发现：不对，太长了也不能围成三角形。）
举例：（1）、如果用16厘米的线段代替，就不能围成三角形；
（2）、用大于7厘米、小于15厘米的线段来代替，就一定能围成三角形。
8、找朋友：为小狗狗寻找最合理的建房方案。
三、小结：这节课大家表现的棒极了，谁能来帮老师做个总结，说说你学到了什么。
四、巩固：练习十一第1-3题。

三角形三条边的关系
组别
小棒长度
（厘米）
能不能摆成三角形
两边和与第三边的关系
第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

第六组

第七组

第八组

第九组

第十组

结论：