1、三角形三边关系教案
教学目标：
1. 通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
2. 能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。
教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
教学难点：探究三角形的三边关系。
教学准备：每组一套2.3.4.6.7厘米的小棒、课件、记录纸、铅笔、直尺
教学过程：
一、创设情境 提出问题
同学们，今天老师给大家带来了几幅图片，请欣赏。（课件出示几幅由常见
2、的几何图形组成的图片）。通过看图你发现这些图片主要由什么图形组成？——三角形
你能用自己的话说说什么是三角形吗？
学生交流
师：由三条边围成的图形叫三角形。现在你有什么问题要问？
学生提问 引出问题
师：是呀，三角形是由三条边围成的图形，是不是任意三条线段都能围成三角形呢？
生答（不一定，有时候能，有时候不能。）
师：我们可以猜测一下，什么时候能？什么时候不能？
生交流
二、展开探究，解决问题
1．动手操作
师：到底我们的猜测对不对呢？我们可以借助手中的学具来摆一摆，要求同桌两人合作，边思考边摆，同时作好记录。
学生活动
2.交流汇报 展示结果
师：同学们摆的
3、都非常认真，谁想把你们摆的情况告诉大家？
生交流，师板书
3.对比观察 发现规律
师：通过大家动手操作，发现了有能摆成三角形的也有不能摆成三角形的情况，下面我们可以通过再摆一摆或者算一算的方法看看不能摆成三角形的每组线段有什么特点，能摆成三角形的每组线段有什么特点，有没有规律！需要老师帮助的小组可以举手示意。
学生活动 教师指导
4.交流汇报 总结规律
师：通过观察大家发现规律了吗？谁想来说一下？
生交流
师总结：较短的两边和小于或等于第三边时不能摆成三角形，我们再来看看电脑演示。（课件）。较短的两边的和大于第三边时能摆成三角形。大家想一想，较短的两边的和都大于第三边
4、了，那么一条长边和短边的和与另一条短边又有怎样的关系？用式子可以表示为（ ），所以，为了更简练我们可以怎样说？
总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、进一步验证规律
师：我们通过观察操作初步发现三角形的三边关系，即任意两边的和大于第三边，是不是所有三角形三边都有这样的关系呢？我们用直尺和铅笔在纸上随便画一个三角形，然后再量一量算一算，看看是否符合这个规律。
学生活动
师：结果怎么样？谁想给大家展示一下？（找一同学上台展示）。同学们虽然画的三角形各不相同，但都符合这个规律吗？这就是三角形的三边关系。（板书课题）
四、解释应用 深化提高
师：通过进一步验证我们得出了三角形的三边关系。我们能不能应用这个结论判断给出的三条线段能否围成三角形？
（三道题）请同学们先独立思考，完成可以举手示意。
师：生活中，小明也遇到了难题，我们能帮助他吗？他想钉一个三角形木架子，他已经取了两根小棒，一根3厘米，一根5厘米，第三根取几厘米就一定能围成三角形呢？（有四种答案 2厘米 4厘米 5厘米 9厘米）
五、课堂小结：
很高兴大家能帮小明解决了问题，谈一下这节课你有什么收获？
今天我们一起运用猜想验证最后得出结论的方法探究了三角形三边关系，在以后的学习中，我们还会更深入地研究三角形，这节课上到这里，下课。
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