石马中学七年级数学期末复习试卷（8）.doc

常熟市2012－2013学年第二学期期末考试试卷
初 一 数 学 2013.
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；
2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．
1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是
A．7.6×108克 B．7.6×10－7克 C．7.6×10－8克 D．7.6×10－9克
2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是
A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cm
C．5cm、7cm、11cm D．5cm、11cm、13cm
3．下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式
A．2x－3 B．2x－1 C．x－1 D．x－3
4．若是关于x、y的方程组的解，则m－n的值为
A．4 B．－4 C．－8 D．8
5．下列运算正确的是
A．a3·a2＝a6 B．（x3)3＝x6 C．x5＋x5＝x10 D．（－ab)5÷（－ab)2＝－a3b3
6．一次数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于
A．30° B．45° C．60° D．75°
7．若2a＋3b－1>3a＋2b，则a，b的大小关系为
A．a>b B．a B．a＝4 C．a>4 D．a>0

二、填空题 本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．
11． ▲ ．
12．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是 ▲ ．
13．计算：5002－499×501＝ ▲ ．
14．写出“对顶角相等”的逆命题 ▲ ．
15．若x2＋mx＋1是一个完全平方式，则m的值是 ▲ ．
16．已知a＋b＝－5，ab＝3，则a2＋b2的值为 ▲ ．
17．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ▲ °．
18．如果对任意实数x，等式：（1－2x）3＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3都成立，那么
a1＋a2＋a3＝ ▲ ．

三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题满分6分）计算：(1)(－m)2·(m2)2÷m3； (2)（x－3）2－（x＋2）（x－2）．

20．（本题满分6分）分解因式：(1)x3－4xy2； (2) 2m2－6m－20．

21．（本题满分6分）解方程组：
(1) (2)

22．（本题满分6分）先化简，再求值：a(a－b）－2(a－2b)(a＋2b)－(a－b)2，其中a＝－，b＝1．

23．（本题满分6分）
(1)解不等式； (2)解不等式组

24．（本题满分7分）在等式y＝ax＋b中，当x＝1时，y＝－3；当x＝－3时，y＝13．
(1)求a、b的值；
(2)当－1料每瓶需加该营养剂2克，B饮料每瓶需加该营养剂3克，已知270克
该营养剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶．
(1)问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
(2)已知A种饮料售价为8元／瓶，B种饮料售价为6元／瓶，现将生产出的
A、B两种饮料进行销售，共售出70瓶且销售总金额不少于476元，问A
种饮料可能售出了多少瓶？

26．（本题满分7分）(1)已知2a＝8b（a、b是正整数）且a＋2b＝5，求2a＋8b的值；
(2)已知a>b，M＝，Ｎ＝，试比较M与N的大小．

27．（本题满分8分）如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．
(1)求证：∠AED＝∠ACB(说明：写出每一步推理的依据)；
(2)若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE＝6，
求S△ABC．

28．（本题满分8分）已知货车一次加满油箱为150升，行驶过程中每小时耗油为30升．根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升，现货车在公路A处加满油后，以60千米／小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的B处，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么货车在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？（其他因素不作考虑）

29．（本题满分9分）已知△ABC中，∠A＝60°．
(1)如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D，则∠BOC＝ ▲ °．
(2)如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C＝▲ °．
(3)如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On－1（内部有n－1个点），求∠BOn－1C(用n的代数式表示)．
(4)如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On－1，若∠BOn－1C＝90°，求n的值．