1、沙塘中学九年级数学总复习导学案
第24课时 直角三角形
复习目标：
了解直角三角形的定义，掌握直角三角形的性质和判定及勾股定理的运用。
复习过程：
一、 快乐自学：
1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 。
2.一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高
度为 米
3．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（
2、 ）
A．
3cm
B．
6cm
C．
cm
D．
cm
4．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
A．270° B．135° C．90° D． 315°
5.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cm B．6cm C．8 cm D．10cm
6.如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在
3、同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠ DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
7．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（ ）
A．(1)，(3) B．(2)，(3) C．(3)，(4) D．(1)，(2)，(4)
二．课堂小结
本节课你学习了
4、
三．达标检测
1.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM。其中正确的结论是
2.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面 积是（ ）
A．
48
B．
60
C．
76
D．
80
3．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若
5、BF=AC，则∠ABC的大小是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
4.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 ．
5.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，
CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
则四边形EFGH的周长是
6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB， DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
7.如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．
解： 需添加条件是 ．
理由是：
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