等截面悬链线圬工拱桥设计计算书.docx

等 截 面 悬 链 线 圬 工 拱 桥
设 计 计 算 书

桥梁工程课程设计任务书

一、 设计内容及要求
1、 拟定各部分尺寸及所用材料
2、 选定拱轴系数
3、 拱圈弹性中心及弹性压缩系数
4、 永久荷载内力计算（结构自重、混凝土收缩）
二、 设计原始资料
跨径50米等截面悬链线圬工拱桥计算
桥面净空：净---7+2×0.75m。
设计荷载：公路I级荷载，人群3.0KN/m。
三、 设计完成后提交的文件和图表
1、 设计说明书
2、 图纸：桥梁总体布置图，平、纵、横。
四、 主要参考资料
五、课程设计成果装订顺序

目录
1、设计资料 4
1.2 材料及其数据 4
2、主拱圈计算 5
2.1 确定拱轴系数 5
2.2 拱轴弹性中心及弹性压缩系数 11
2.3 主拱圈截面内力计算 11
2.4 主拱圈正截面强度验算 14
2.5主拱圈稳定性验算 16
2.6主拱圈裸拱强度和稳定性验算 17
2.6.1.弹性中心的弯矩和推力 17
2.6.2截面内力 17

1、设计资料
1.1 设计标准
1. 设计荷载
公路I级，人群。
2. 跨径及桥宽
净跨径，净矢高，净矢跨比。
桥面净空为净，。
1.2 材料及其数据
1. 拱上建筑
拱顶填料厚度，，包括桥面系的计算厚度为，平均重力密度。
拱上护拱为浆砌片石，重力密度。
腹孔结构材料重力密度。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度。
2. 主拱圈
M10砂浆砌MU40块石，重力密度。
极限抗压强度。
弹性模量
拱圈设计温差为。
3. 桥墩
地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力。基础与地基间的滑动摩擦系数取。
2、主拱圈计算
2.1 确定拱轴系数
拱轴系数的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩和自拱顶至跨截面形心的弯矩。其比值。求得值后，可由中反求值若求出的值与假定的值不符，则应以求得的值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
1. 拟定上部结构尺寸
（1） 主拱圈几何尺寸
1） 截面特性
截面高度，取。
主拱圈横桥向取单位宽度计算，横截面面积；
惯性矩；
截面抵抗矩；
截面回转半径。
2） 计算跨径和计算失高
假定，相应的。查《拱桥》表（III）-20（8）得，。
计算跨径；
计算失高。
3） 拱脚截面的投影
水平投影；
竖向投影。
4） 计算主拱圈坐标（图1-1）

将拱圈沿跨径24等分，每等分长。以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标，相应拱背坐标，相应拱腹坐标其数值见表1-1
主拱圈截面坐标表 表1-1
截面号

1
2
3
4
5
6
7
8
0
1.000000

25.355
1
0.806017

23.242
2
0.641098

21.129
3
0.501479

19.016
4
0.383971

16.903
5
0.285891

14.790
6
0.205000

12.667
7
0.139451

10.565
8
0.087748

8.452
9
0.048709

6.339
10
0.021445

4.226
11
0.005331

2.113
12
0.000000

0.000
注：第2栏由《拱桥》附录（III）表（III）-1查得
第4栏由《拱桥》附录（III）表（III）-20（3）查得
出现的[表（III）-Δ值]或[表（III）-Δ（Δ）值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。
（2） 拱上构造尺寸
1） 腹拱圈
腹拱圈为M10号砂浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度，净矢高，净矢跨比。查《拱桥》上册表3-1得，；
水平投影；
竖向投影。
2） 腹拱墩
腹拱墩采用M7.5砂浆M30块石的横墙，厚。在横墙中间留出上部为半径的半圆和下部高为宽为的矩形组成的检查孔。
腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度，其计算过程及其数值见表1-2
腹拱墩高度计算表 表1-2
项目

1号横墙

2号横墙

3号拱座

空、实腹段分界线

注：横墙高度也可根据表1-1的有关数据内插计算得到。

2. 恒载计算
恒载分主拱圈、拱上实腹和腹拱三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图示见图1-2.

（1） 主拱圈恒载

（2）拱上空腹段的恒载
1） 腹孔上部（图1-3）

腹拱圈外弧跨径；
腹拱圈内弧半径
腹拱圈重
腹拱侧墙护拱重
以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-1、表1-10、表1-9）
填料及路面重
两腹拱之间起拱线以上部分的重量（图1-4）

一个腹拱重
2） 腹拱下部

3） 集中力

（3）腹拱上实腹段的恒载（图1-5）

拱顶填料及面重

悬链线曲边三角形部分
重量
式中：

重心位置
各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3

半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩 表13
分块号
恒重

l/4截面
拱脚截面
力臂

力矩

力臂

力矩

P0-12
673.5316

1954.5334

8065.9219
P13
233.9755

804.8523
P14
185.1768

1340.6615
P15
58.8194

-113.7391

631.9439
P16
213.5445

1158.2440

3865.1555
P17
241.681

418.8815

3482.7682
合计

1606.7288

3417.9199

16691.3033

3. 验算拱轴系数
由表1-3得
该比值与假定拱轴系数相应得十分接近，故可确定3.142为设计拱轴系数。
2.2 拱轴弹性中心及弹性压缩系数
1. 弹性中心
2. 弹性压缩系数

2.3 主拱圈截面内力计算
大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。对中小跨径桥只验算拱顶、1/4拱跨和拱脚三个截面的内力。其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨者相同。
1. 恒载内力计算
计算拱圈内力时，为利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。但是在确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点”完全重合，二者相差0.2050-0.204772＝0.000228。当这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响.
（1） 不计弹性压缩的恒载推力

（2） 计入弹性压缩的恒载内力见表1-4

计入弹性压缩的恒载内力 表1-4
项目
拱顶
l/4截面
拱脚

3.3543
1.2740
-6.7935

1.0000
0.9438
0.7098

1630.0823
1630.0823
1630.0823

1630.0823
1727.1480
2296.537

49.4343
18.7757
-100.1200
2. 活载内力计算
（1） 公路I级和人群荷载的内力
单位拱宽汽车等代荷载

式中，为车道数；
为车道折减系数，双车道不折减。
单位拱桥人群等代荷载
式中，为人行道宽度；
为人群荷载。

不计弹性荷载的公路Ⅰ级及人群内力表 表1-5
截面
项 目
计算荷载
影响线面积
力与弯矩

表中值
乘数
面积
Ⅰ级荷载
人群荷载
拱顶

相应

相应

截面

相应

相应

拱脚

相应

相应

相应

相应

计入弹性压缩的公路Ⅰ级和人群荷载内力计算表 表1-7

项 目
拱 顶
l/4截面
拱 脚

轴

向

力

1.0000
0.9438
0.7044

0.0000
0.3305
0.7098
与M相应的H
1563.315
1292.468
895.8624
195.9921
2072.793
783.4532
与M相应的V

768.8922
1454.882
+V
1563.315
1292.468
845.5149
184.9773
2005.8351
1584.5397

14.0073
11.5805
8.0269
1.7561
18.5722
7.0197

14.0073
11.5805
7.5758
1.6574
13.0823
4.9447

1549．308
1280.887
888.2866
194.3347

2059.711
778.5085

弯

矩
M
1686.531
-998.841
1979.645
-2396.770
4597.375
-311.151
y=
3.3543
1.2740
-6.7935

46.9847
38.8445
9.6516
2.1115
-88.8744
-33.5919

1733.516
-959.997
1989.296
-2394.660
4508.500
-344.743
注：除拱脚截面外，其余截面的轴向力用作近似计算。
3. 温度内力计算
拱圈合拢温度
拱圈砌体线膨胀系数
变化温差
温度变化在弹性中心产生的水平力：

拱圈温度变化内力见表1-8
温度内力计算表 表1-8
项 目
温度上升
拱顶
l/4截面
拱脚

1.0000
0.9438
0.7044
y=
3.3543
1.2740
-6.7935

5.0916
4.8055
3.5865

-17.0786
-6.1221
24.3649
注：1.温度下降时的内力与温度上升的内力符号相反；
2.当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。
2.4 主拱圈正截面强度验算
根据《桥规》规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，即

式中，— 结构重要性系数，本题为二级设计安全等级为1.0；
— 作用效应组合设计值，按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）
的规定计算；
（，）— 构件承载力设计值函数；
— 材料强度设计值；
— 几何参数设计值，可采用集合参数标准值，即设计文件规定值。
1. 正截面受压强度验算
（1） 荷载组合
荷载效应不利组合的设计值见表1-9

主拱圈荷载效应不利组合的设计值 表1-9
荷载效应
系
数
拱 顶
l/4截面
拱 脚

恒 载
1.2

公路I级

1.4

公路I级

温度上升

温度下降

荷载组合

恒+汽+温升

0.8

恒+汽+温升

恒+汽+温降

恒+汽+温降

注：荷载安全系数的取值，对于结构自重，当其弯矩与车辆荷载的弯矩同号时取1.2，轴向力的荷载安全系数与其相应的弯矩相同，对于其它荷载都取1.4。
（一） 拱圈截面抗力
根据《桥规022》第3.0.2条规定，拱圈抗力效应的设计值为

相应的容许偏心距分别为

具体计算见表1-10
经验算表明主拱圈截面的荷载效应不利组合的设计值均小于其抗力效应的设计值，即，而且轴向力的偏心距都在容许范围之内。
主拱圈抗力效应的设计值 表1-10
截面
编号

拱顶
6

7

8

9

截面
6

7

8

9

拱脚
6

7

8

9

2. 正截面受剪强度验算
一般是拱脚截面处的剪力最大，根据《桥规》4.0.13条规定正截面直接受剪的强度，按下式计算

式中，—剪力设计值；
—受剪截面面积；
—砌体或混凝土抗剪强度设计值；
—摩擦系数，采用；
—与受剪截面垂直的压力标准值。
（1） 内力计算
恒载

公路I级+人群荷载

2.5主拱圈稳定性验算
拱上建筑未合拢就脱架的主拱圈，由《桥规》第4.0.5条及第4.0.8.1条规定按下式验算其纵向稳定性

式中 轴向力设计值；
构件截面面积；
砌体或混凝土轴心抗压强度设计值；
构件轴向力的偏心距和长细比对受压构件承载力的影响系数。拱圈稳定性验算情况见表1-10

主拱圈稳定性验算 表1-10
截面

拱顶

截面

拱脚

2.6主拱圈裸拱强度和稳定性验算
本桥采用早期脱架施工，必须验算在裸拱自重内力作用下的强度和稳定性。
2.6.1.弹性中心的弯矩和推力

2.6.2截面内力
拱顶截面：

截面

拱脚截面：

裸拱的强度和稳定性计算见表1-11

裸拱稳定性验算表 表1-11
截面

拱顶

截面

拱脚